线性规划的计算机解运输问题

1,教案要点,复习:LP问题模型、约束、目标、可行解。本节重点：LP问题Excel解法步骤：启用“规划求解”宏；输入数据；利用函数“SUMPRODUCT”引入约束与目标；对话框“规划求解”的各要素.Mathematica法难点：计算数据的安排处理，函数、菜单的使用，约束的描述。注意：宏“规划求解”的导入。其它软件LIDO,LINGO下载网址。带软件Mathematica、Matlab、MathCAD的手册。,运筹学第六讲,线性规划的计算机解运输问题,3,LP问题的标准化,用计算机求解下列线性规划先要规范化,目标函数为求最小；约束化为“”的不等式约束；让全部决策变量都有非负约束。,4,LP问题的计算机解,用计算机求解线性规划问题：Excel规划求解Mathmatica:专门函数Matlab:lpMathCADLingoLindo,5,用Excel解线性规划(1),准备工作：从校园网上下载压缩文件,6,LP问题的计算机解,用Excel求解下列线性规划,求最大；可变单元格内置放决策变量：利用函数：SUMPRODUCT两批约束。,7,约束条件目标函数,x1+x23002x1+x2400 x2250 x10,x20maxZ=50 x1+100 x2,Excel解线性规划(1),用Excel的“规划求解”可以解线性规划问题。,Excel,8,Mathematica是由一位物理学家Wolfram首创的,现在是三大著名符号演算软件之一,另外两个是:Matlab与MathCAD,一个很小的版本可从ftp:/studbn中找到,下载后安装即可使用,请留意他的随机说明书“Help”,有一个解线性规划问题的专用函数:LinearProgramming,请特别注意英文字母的大小写.,Mathematica简介,9,约束条件目标函数,x1+x23002x1+x2400 x2250 x10,x20maxZ=50 x1+100 x2,用Mathematica线性规划(1),规范为：S.t.AXb,X0Minz=CX,10,用Mathematica线性规划(1),在数学符号软件“Mathematica”中,只要在其中键入命令:LinearProgramming-50,-100,-1,-1,-2,-1,0,-1,-300,-400,-250,C,A,b,11,用Mathematica线性规划(1),在“Mathematica”中再按组合键:Shift+Enter或Insert,12,约束条件目标函数,2x1+9x2182x1+4x2103x1+2x212x10,x20maxZ=3x1+4x2,线性规划问题(2),13,线性规划问题(2),2x1+9x2=18,最优解(3.5,0.75),目标函数Z=3x1+4x2=13.5,3x1+2x2=12,2x1+4x2=10,可行解区域,14,线性规划问题(2),在数学符号软件“Mathematica”中,只要在其中键入命令:LinearProgramming-3,-4,-2,-9,-2,-4,-3,-2,-18,-10,-12,15,线性规划问题(2),在“Mathematica”中再按组合键:Shift+Enter或Insert,16,约束条件目标函数,x1+2x284x1164x212x10,x20maxZ=2x1+3x2,线性规划问题(3),17,线性规划问题(3),4x1=16,最优解(4,2),目标函数f=2x1+3x2=14,x1+2x2=8,4x2=12,可行解区域,18,线性规划问题(3),在数学符号软件“Mathematica”中,只要在其中键入命令:LinearProgramming-2,-3,-1,-2,-4,0,0,-4,-8,-16,-12,19,线性规划问题(3),在“Mathematica”中再按组合键:Shift+Enter或Insert,20,第七章运输问题,某种产品从若干个产地(产量已知)运往若干个销地(销量已知)，已知各地间运输单价，求总运费最小的运输方案。,21,运输问题,产地数m=2,销地数n=3,产销平衡，决策变量个数m*n,等式约束数m+n，不等式约束数0,目标函数是总运价,要求最小。,22,运输问题,目标函数：,23,运输问题,它是典型的LP问题，但若用单纯形法，等式约束数m+n(但当产销平衡的时候其中有一个是多余的，),不等式约束数0初始基可行解就显得很难求，决策变量个数也较大，我国科学家在上世纪五十年代提出了解运输问题的图上作业法和表上作业法。,24,用Excel求解,可以利用电子表格“Excel”中的“规划求解”来解运输问题：先产销平