北师大版八年级上册数学4.1函数上课ppt课件.ppt

讲授新课,想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,情景一,下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.,(1)根据左图填表：,(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？,11,37,45,37,3,10,瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,填写下表：,1,3,6,10,15,对于给定任一层数n，相应的物体总数y确定吗？有几个y值和它对应？,层数n,物体总数y,唯一一个y值,情景二,上面的2个问题中，有什么共同特点？,时间t、相应的高度h；层数n、物体总数y；,共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.,归纳总结,一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.,函数,注意：函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.,表示函数的一般方法,列表法,图象法,关系式法(解析式法、表达式法),说一说2个情景分别用了什么方法？,情景一,情景二,图象法、,列表法.,列表法.关系式法,问题：上述的2个问题中，要使函数有意义，自变量能取哪些值？,下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.,自变量t的取值范围:_,t0,情景一,1,3,6,10,15,层数n,物体总数y,情景二,罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,自变量n的取值范围：_.,n取正整数,T(K)与t()的函数关系：T=t+273（T0），,当t=1时，T=1+273=274（K）.,那么，274就是当t=1时的函数值,情景三,3,11,45,37,37,11,由图象或表格可知：当t=0时，h=3，那么，3就是当t=0时的函数值.,情景一,函数值对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值,即：如果y是x的函数，当x=a时，y=b，那么b叫做当x=a时的函数值,注意：函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系而函数值是一个数，它是自变量确定时对应的因变量的值,当堂练习,1.设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，路程和时间的关系式为，这个关系式中，是常量，是变量，是的函数.,60,s=60t,t和s,s,t,2.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（min）之间的函数关系式是，自变量t的取值范围是.,3.下列各表达式不是表示y是x的函数的是(),A.B.C.D.,C,4.（哈尔滨中考）小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20min到达距离家800m的公园，他在公园休息了10min，然后用30min原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离s（单位：m）与离家的时间t（单位：min）之间的函数关系图象大致是（）,D,5.已知函数,(1)求当x=2,3,-3时，函数的值；(2)求当x取什么值时，函数的值为0.,解：（1）当x=2时，y=2;当x=3时，y=;当x=-3时，y=7;（2）当x=时，y=0.,函数,定义：自变量、因变量、常量,课堂小结,函数的