湖南长沙长郡中学高考数学一轮复习第二章第三、四节函数的奇偶性及周期性函数的图象课件理_第1页
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文档简介

函数的奇偶性及周期性,考点一：函数奇偶性的判断,题组练透,类题通法,是,判定函数奇偶性的常用方法及思路(1)定义法：,定义域关于原点对称,确定定义域,既不是奇函数也不是偶函数,结论,否,(2)图像法：,3.性质法：(1)“奇奇”是奇，“奇奇”是奇，“奇奇”是偶，“奇奇”是偶；(2)“偶偶”是偶，“偶偶”是偶，“偶偶”是偶，“偶偶”是偶；(3)“奇偶”是奇，“奇偶”是奇,提醒(1)“性质法”中的结论是在两个函数的公共定义域内才成立的(2)判断分段函数的奇偶性应分段分别证明f(-x)与f(x)的关系，只有对各段上的x都满足相同的关系时，才能判断其奇偶性，,考点二：函数的周期性,典型母题,类题通法,2.周期性三个常用的结论对f(x)定义域内任一自变量的值x：,1.判断函数周期性的两个方法(1)定义法(2)图象法,提醒应用函数的周期性时，应保证自变量在给定的区间内,考点三：函数性质的综合应用,角度一：单调性与奇偶性结合,角度二：周期性与奇偶性结合,角度三：单调性、奇偶性与周期性结合,4.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间0,2上是增函数，则()A.f(-25)f(11)f(80)B.f(80)f(11)f(-25)C.f(11)f(80)f(-25)D.f(-25)f(80)0,右移a个单位,a0,上移b个单位,b1,伸为原来的A倍,0A1,缩为原来的A,y=Af(x).,(3)对称变换：,y=f(x),关于x轴对称,y=-f(x);,y=f(x),关于y轴对称,y=f(-x);,y=f(x),关于原点对称,y=-f(-x).,(4)翻折变换：,y=f(x),去掉y轴左边图，保留y轴右边图,将y轴右边的图象翻折到左边去,y=f(|x|);,y=f(x),留下x轴上方图,将x轴下方图翻折上去,y=|f(x)|.,考点二：识图与辨图,典题例析,1.(2015.海淀区期中测试)函数f(x)=2x+sinx的部分图象可能是(),典题例析,2.已知定义在区间0,2上的函数y=f(x)的图象如图所示，则y=-f(2-x)的图象为(),类题通法,识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升（或下降）的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题,考点三：函数图象的应用,角度一：研究函数的性质,角度二：确定方程根的个数,角度三：求参数的取值范围,角度四：求不等式的解集,类题通法,1.利用函数的图象研究函数的性质，一定要注意其对应关系，如：图象的左右范围对应定义域；上下范围对应值域；上升、下降趋势对应单调性；对称性对应奇偶性2.有关方程解的个数问题常常转
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