苏科初中数学九上2.7弧长及扇形的面积PPT课件1.ppt

1、圆周长公式为；2、圆面积公式为；3、如图，两同心圆的外圆周长为250cm，内圆周长为150cm，则圆环的宽度为（保留）;,学情检查,1、在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？2、一把美丽的扇子你会计算当中纸片的面积吗？,创设情境,（1）半径为R的圆,周长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,（4）n圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的多少倍？,（3）1圆心角所对弧长是多少？,n倍,（5）n圆心角所对弧长是多少？,C=2R,360,活动一：,弧长公式,在半径为R的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为:,注意：,在应用弧长公式l进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；公式中l、n、R三个量中已知两量可求第三量.,小组活动,根据弧长的计算公式为L、n、R三个量中已知两量可求第三量.请各小组拟出一题写出已知求解过程.,回顾问题,1、在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,什么是扇形？,扇形的定义：,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,O,B,A,圆心角,从练习中感悟定义,活动二：,（1）半径为R的圆，面积是多少？（2）圆的面积可以看成多少度的圆心角所对的是扇形？（3）1圆心角所对扇形面积是多少？（4）n圆心角所对的扇形面积是1圆心角所对的扇形面积的多少倍？(5)n圆心角所对的扇形面积是多少？,360,n倍,S=R2,若设O半径为R，圆心角为n的扇形的面积为,在应用扇形面积公式进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；公式中S、n、R三个量中已知两量可求第三量.,扇形面积公式,注意：,小组活动,根据扇形的面积计算公式为S、n、R三个量中已知两量可求第三量.,例1回顾问题,一把美丽的扇子你会计算当中纸片的面积吗？如图：纸扇中OC=8AC=12,角AOB=120,求纸扇中纸片ABCD的面积.,O,C,A,D,B,思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？,例2如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心为半径的圆两两相切于点O1、O2、O3，求弧O1O2弧O2O3弧O3O1围成的图形的面积S（图中阴影部分）.,当堂测试,1、已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60，它的弧长为.2、已知扇形的圆心角为120,弧长为20，扇形的面积为.,3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=,拓展与延伸,1、如图，A、B、C、D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。2、矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是_,8.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到的位置上，设BC1，AC，则顶点A运动到的位置时，点A经过的路线有多长？点A经过的路线与直线所围成的图形的面积有多大？,通过本节课的学习你获得了哪些知识？,1探索弧长的计算公式，并运用公式进行计算,2探索扇形的面积公式或并灵活2个运用公式进行计算,努力是半径R,恒心是