苏科初中数学九上2.0第2章对称图形圆PPT课件.ppt

第二章圆的复习课,本章知识结构图,圆的基本性质,圆,圆的对称性,弧、弦圆心角之间的关系,同弧上的圆周角与圆心角的关系,与圆有关的位置关系,正多边形和圆,有关圆的计算,点和圆的位置关系,切线的判定与性质,直线和圆的位置关系,三角形的外接圆圆内接四边形,三角形内切圆,正多边形的对称性与画法,弧长,扇形的面积,圆锥的侧面积和全面积,(2)点在圆上,(3)点在圆外,(1)点在圆内,如果点与圆心的距离为d,圆的半径为r,则d与r的大小关系为:,点在圆内,点在圆上,点在圆外,dr,dr,dr,与圆有关的位置关系:,2.直线和圆的位置关系:,(1)相离:,(2)相切:,(3)相交:,一条直线与一个圆没有公共点,叫做直线与这个圆相离.,一条直线与一个圆只有一个公共点,叫做直线与这个圆相切.,一条直线与一个圆有两个公共点,叫做直线与这个圆相交.,(1)当直线与圆相离时dr;,(2)当直线与圆相切时d=r;,(3)当直线与圆相交时dr.,直线与圆位置关系的识别:,d,r,设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则:,切线的识别方法,1.与圆有一个公共点的直线。,2.圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。,3.经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,A,l,OA是半径,OAl,直线l是O的切线.,例1.在RtABC中，C=90,BC=3cm,AC=4cm,D为AB的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作B，问：（1）A、C、D、E与B的位置关系如何？（2）AB、AC与B的位置关系如何？,典型例题,二、过三点的圆及外接圆,1.过一点的圆有_个2.过两点的圆有_个，这些圆的圆心的都在_上.3.过_可以确定一个圆4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）5.锐角三角形的外心在三角形_，直角三角形的外心在三角形_，钝角三角形的外心在三角形_。,无数,无数,内,外,连结着两点的线段的垂直平分线,在斜边的中点上,3.RtABC三边的长为a、b、c，则内切圆的半径是r=_4.外心到_的距离相等，是_的交点；内心到_的距离相等,是_的交点；,5.边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为()A.15B.25C.35D.45,6.已知ABC，AC=12，BC=5，AB=13。则ABC的外接圆半径为。7.正三角形的边长为a,它的内切圆和外接圆的半径分别是_,_,8如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为。,三、垂径定理（涉及半径、弦、弦心距、平行弦等）,例1如图4，M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是。,典型例题,例2.CD为O的直径,弦ABCD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长.,C,关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。,矩形ABCD与圆O交于A,B,E,FDE=1cm,EF=3cm,则AB=_,练习,四、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角,例2.在O中，弦AB所对的圆心角AOB=100，则弦AB所对的圆周角为_.,例1.如图，O为ABC的外接圆，AB为直径，AC=BC，则A的度数为（）A.30B.40C.45D.60,典型例题,1.如图,则1+2=_,2.圆周上A,B,C三点将圆周分成1:2:3的三段弧AB,BC,CA,则ABC的三个内角A,B,C的度数依次为_,3.如图,求点D的坐标,练习,例1.已知圆心O到直线a的距离为5,圆的半径为r,当r=_时,圆O与a相切.当r_时圆O上有两点到直线a的距离等于3.,典型例题,五、圆的切线的判定和性质及切线长定理,例2.如图圆O切PB于点B,PB=4,PA=2,则圆O的半径是_.,典型例题,例3.PA,P