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文档简介

2.7弧长和扇形面积,（1）半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,（3）1圆心角所对弧长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,(4)n的圆心角所对的弧长l是多少？,探索研究1,360,例1：,已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。,解：,试一试,1.已知弧长为2，弧所对的圆心角为90，则这条弧所在圆的半径是_2.已知一条弧所在圆的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为_。,160,扇形的定义：,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,圆心角,圆心角,A,B,那么：在半径为R的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,探索研究2,如果圆的半径为R，则圆的面积为，l的圆心角对应的扇形面积为，的圆心角对应的扇形面积为,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_2、已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数为_,120,练习,4、已知扇形的圆心角为1500，弧长为，则扇形的面积为_,3、已知一个扇形的弧长为2，半径为2，则扇形的面积为_。,例2：如图，把RtABC的斜边放在直线上，按顺时针方向转动一次,使它转到的位置。若BC=1,A=300。则点A运动到A位置时，点A经过的路线长为_。,变式：如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到ABC的位置上,设BC=1，A=300，则顶点A运动到A的位置时，点A经过的路线有多长?点A经过的路线与直线l所围成的面积有多大?,例3：如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心,为半径的圆两两相切于点O1、O2、O3，求弧O1O2弧O2O3弧O3O1围成的图形的面积S（图中阴影部分）.,变式1：已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为cm（结果保留）,变式2：如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位,变式2：如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位,变式2：如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位,变式2：如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位,变式3：如图有一住宅小区呈四边形ABCD，周长为200m,现规划小区周围铺上宽3m的草坪，则草坪的面积是（精确到1m2)（）A、600m2B、616m2C、628m2D、636m2,拓展提高：水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6mm，其中其中AB=mm，求截面上有水部分的面积。(结果保留),A,B,D,C,E,有水部分的面积=S扇+S,C,有水部分的面积=S扇-S,(1)圆的周长(2)弧长(3)圆的面积(4)扇形面积,C=2R,S
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