陕西蓝田高中数学第一章立体几何初步1.6垂直关系的判定直线与平面垂直的判定课件北师大必修2_第1页
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第一章立体几何初步,1.6垂直关系的判定-直线与平面垂直的判定,旗杆与地面垂直,我们热爱祖国,我们热爱五星红旗!,树与地面垂直,杭州湾跨海大桥的桥墩与水面垂直,一条直线与一个平面垂直的定义是什么？,问题,引入新课,旗杆AB所在直线与地面内任意一条过点B的直线垂直,与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直,直线垂直于平面内的任意一条直线,平面的垂线,垂足,1、直线与平面垂直的定义,如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作,二、直线与平面垂直的画法,画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示,直线与平面的一条边垂直,直线与平面垂直,除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？,如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：,过的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）,当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直,如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直,三、直线与平面垂直判定定理6.1：,线不在多，相交就灵,记忆：线线垂直，则线面垂直,例1:如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA=PCPB=PD.求证：PO平面ABCD,例2如图，圆O所在一平面为，AB是圆O的直径，C是圆周上一点,且PAAC,PAAB,求证：（1）PABC（2）BC平面PAC,归纳:1.要证明线线垂直,往往转化为证明线面垂直,然后用线面垂直的基本性质.2.要证明线面垂直,只要在该平面内找到两条相交直线与已知直线垂直就行.,探究.(1)过一点有几条直线与已知平面垂直？(2)过一点有几个平面与已知直线垂直?,过空间一点P作的垂线有且只有一条；如图(1)(2),1直线与平面垂直的概念,（1）利用定义；,（2）利用判定定理,3数学思想方法：转化的思想,2直线与平面垂直的判定,垂直于平面内任意一条直线,知识小结,1.判断题：,（）,课堂练习,2、如图，空间中直线L和三角形的两边AC,BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是（）A平行B垂直C相交D不确定,B,l,探究1,如图，直四棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱成为直棱柱）中，底面四边形满足什么条件时，？(只能添加一个合适的条件)
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