九年级数学下册二次函数的图象与性质第5课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质同步练习新版湘教版.docx

第5课时二次函数yax2bxc的图象与性质知识要点分类练夯实基础知识点 1用配方法将二次函数由一般式化为顶点式1将二次函数yx22x3化为y(xh)2k的形式为()Ay(x1)24 By(x1)24Cy(x1)22 Dy(x1)222用配方法把二次函数y2x24x5化为ya(xh)2k的形式解：y2x24x52(_)52(x22x_)52(x1)2_52(x1)2_知识点 2二次函数yax2bxc与ya(xh)2k的关系32017淄博将二次函数yx22x1的图象沿x轴向右平移2个单位后，得到的图象表示的二次函数的表达式是()Ay(x3)22 By(x3)22Cy(x1)22 Dy(x1)224将二次函数yx22x2的图象平移后得到抛物线y(x2)21，则其平移方式是()A向左平移3个单位，向上平移2个单位B向右平移3个单位，向下平移2个单位C向右平移3个单位，向上平移2个单位D向左平移3个单位，向下平移2个单位5将抛物线yx24x3向左平移2个单位后，所得抛物线表示的二次函数的表达式为_知识点 3二次函数yax2bxc的图象与性质6抛物线yx24x4的对称轴是()A直线x2 B直线x2 C直线x4 D直线x472018攀枝花抛物线yx22x2的顶点坐标为()A(1，1) B(1，1)C(1，3) D(1，3)8对于抛物线y4xx27，下列说法：抛物线的开口向上；对称轴为直线x2；顶点坐标为(2，3)；点在该抛物线上；在对称轴右侧，抛物线是上升的其中正确的说法有_(填序号)9若A(2，y1)，B(3，y2)是二次函数yx22x1的图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为y1_y2(填“”“”或“”)10若抛物线y2x2bx3的对称轴是直线x1，则b的值为_11已知二次函数yx24x3.(1)求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴；(2)当x为何值时，y随x的增大而增大？当x为何值时，y随x的增大而减小？ (3)当x为何值时，函数有最小值，最小值是多少？规律方法综合练提升能力12将二次函数yx2bxc的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象表示的二次函数的表达式为y(x1)24，则b，c的值分别为()A2，6 B2，0 C6，8 D6，2 132017六盘水已知二次函数yax2bxc的图象如图1211所示，则()图1211Ab0，c0 Bb0，c0 Cb0，c0 Db0，c014二次函数yax2bxc的自变量x与函数y的对应值如下表：x543210y402204下列说法正确的是()A抛物线的开口向下B当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2D抛物线的对称轴是直线x15二次函数yx2bxc的图象如图1212所示，若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x1x21，则y1与y2的大小关系是y1_y2(填“”“”或“”)图121216已知二次函数yx2mxn的图象经过点P(3，1)，对称轴是直线x1.(1)求m，n的值(2)x取什么值时，y随x的增大而减小；x取什么值时，y随x的增大而增大？17如图1213，已知抛物线yax2bx3的对称轴为直线x1，交x轴于A，B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为(3，0)(1)写出点A的坐标；(2)求抛物线的函数表达式图1213 拓广探究创新练冲刺满分 18若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数；(2)已知关于x的二次函数y12x24mx2m21和y2ax2bx5，其中函数y1的图象经过点A(1，1)，若函数y1y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0x3时，y2的最大值 教师详解详析1D解析 yx22x3x22x12(x1)22.2x22x11133D解析 yx22x1(x1)22，二次函数yx22x1的图象沿x轴向右平移2个单位后，得到的图象的函数表达式是y(x12)22(x1)22，故选D.4D解析 yx22x2(x1)21，函数图象的顶点为(1，1)抛物线y(x2)21的顶点为(2，1)，故应将函数的图象向左平移3个单位，向下平移2个单位5yx216B解析 根据题意，可知a1，b4，依据抛物线的对称轴公式x求解即可7A89解析 思路一：二次函数yx22x1的图象开口向上，对称轴为直线x1，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大123，y1y2.思路二：把x2和x3分别代入函数表达式中，可求得y1222211，y2322314，y1y2.104解析 由1，解得b4.11解：(1)2，1，顶点坐标为(2，1)，对称轴为直线x2.(2)当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而减小(3)当x2时，函数有最小值，最小值是1.12B解析 将点(1，4)向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点(1，1)，所以原抛物线表示的二次函数的表达式为y(x1)21，化成一般形式为yx22x，所以b2，c0.故选B.13B解析 二次函数yax2bxc的图象开口向下，a0.二次函数图象与y轴交于负半轴，c0.又对称轴为直线x，且0，b0，故选B.14D解析 从表格中得知当x3和x2时，y2，二次函数yax2bxc的图象的对称轴为直线x，故选D.15解析 由图象，可知抛物线的对称轴为直线x1.点A(x1，y1)，B(x2，y2)在抛物线上，且x1x21，点A，B都在对称轴的左侧抛物线yx2bxc的开口向下，在对称轴左侧，y随x的增大而增大，y1y2.16解：(1)二次函数yx2mxn的图象经过点P(3，1)，对称轴是直线x1， 解得即m，n的值分别为2，2.(2)a10，抛物线的开口向上当x1时，y随x的增大而减小；当x1时，y随x的增大而增大17解：(1)抛物线yax2bx3的对称轴为直线x1，交x轴于A，B两点，其中点B的坐标为(3，0)，点A的横坐标为1，点A的坐标为(1，0)(2)将A(1，0)，B(3，0)代入yax2bx3，得解得抛物线的函数表达式是yx22x3.18解：(1)答案不唯一，如yx2和y2x2.(2)将点A(1，1)代入y12x24mx2m21，得24m2m211，解得m1，所以y12x24x3