《小数的意义和性质》(小数的意义及小数的性质(共6个课时)

人教版数学第八册第一单元 第四单元 小数的意义和性质备课人: 张燕飞（第1-8课时）单元教学目标：1使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位、会读、写小数，会比较小数的大小。2使学生掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律。3使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。4使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出小数的近似数，并能把较大的数改写用“万”或“亿”作单位的小数。5. 使学生进一步提高归纳、概括能力。单元教学重点：1. 理解小数的意义。2. 认识小数的数位顺序表。3. 理解小数的性质。4. 掌握小数大小的比较方法。5. 掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。6. 掌握名数改写的方法。7. 掌握求近似数的方法。单元教学难点：1. 认识小数的计数单位并掌握他们之间的进率2. 小数部分“0”的写法。3. 应用小数的性质改写小数。4. 能熟练的比较小数的大小。5. 当位数不够时如何用“0”补足。6. 理解名数改写与小数点移动之间的关系。7. 能把较大的数改写成用“万”或“亿”做单位的数。课时安排：13课时课题小数的意义备课人张燕飞教学目标：1. 经历实际测量等活动，了解小数的产生过程。2. 理解小数的意义，认识小数的计数单位和每相邻两个计数单位之间的进率，会进行小数和十进分数的相互改写。3.在自主探究的过程中，培养学习兴趣，提高学习能力。教学重点：1. 正确理解小数的意义。教学难点：1. 通过多种教学手段理解小数的意义。教学准备：课件。教学过程：一、创设情境，揭示课题师：同学们学过了长度单位，还会用工具测量物体的长度，那么，先请同学们估计一下课桌面的长度。（观看视频）提问：对于小精灵提出的问题，你有什么想法吗？预设：用复名数、分数或小数来表示。师：生活中，你见过哪些地方用到小数？小结：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时也常常用小数来表示。2、 研究改写方法，探究小数意义(1)初步探究一位小数的改写1.出示米尺：师：把1米平均分成10份，你能用分数或小数表示出其中的1份吗？预设：1/10米。师：1/10米表示什么？预设：把1米平均分成10份，每份是1分米，1分米的长度就是1米的十分之一，就是1/10米。师：1/10米也可以写成0.1米。图中还有哪部分表示0.1？师：你觉得0.1和1/10又是怎样的关系？（0.1=1/10）师：请同学们继续看米尺，回答第2个红色箭头所指的刻度可以表示多少分米？请分别用分数和小数来表示它们代表多少米？师：0.3和0.1有什么关系？师：米尺上第3个红色箭头所指的刻度又是多少？小结：分母是10的分数可以写成一位小数，就是几个0.1。2. 巩固练习：分数：_ 分数：_小数：_ 小数：_ (二)辨析理解两位小数的改写师：我们刚才已经知道了一位小数表示十分之几，那么请同学们猜一猜，两位小苏与什么样的分数有关？（学生猜想可能与分母是100的分数有关。）师：为了便于同学们看清楚，请看放大图。（出示课件）师：这里是把1米平均分成了几份？，那么其中的1份表示多少？师：刚才同学们说了，1厘米是1/100米（板书），我们知道1/100米可以写成0.01米（板书）。0.01是两位小数。同学们的猜想是对的。师：请同学们想一想4厘米、8厘米分别可以怎样表示？小结：分数是100的分数可以写成两位小数，就是几个0.01。3. 巩固练习：（三）深入、灵活理解三位小数的改写出示：师：把1米平均分成1000份，其中的1份用分数怎样表示？用小数怎样表示？师：第2个和第3个红色箭头所指的刻度用分数和小数分别可以怎样表示？小结：分母是1000的分数可以写成三位小数，就是0.001。小结：我们把分母是10、100、1000的分数，改写成小数的形式，使人们应用起来更加方便、简单。三、巩固意义，体会计数单位和进率（一）应用感受，巩固意义（二）认识小数的计数单位和进率师：我们在学习整数的过程中，认识了哪些计数单位？它们之间有什么关系？小结：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001，每相邻两个计数单位之间的进率是10。四、介绍小数的历史，拓展视野五、布置作业：书本P36练习九：1,2板书设计： 小数的意义 1/10米=0.1米 3/10米=0.3米1/100米=0.01米 3/100米=0.03米1/1000米=0.001 米 3/1000米=0.003 米 计算单位分别写作：0.1、0.01、0.001教学反思：课题小数的读法和写法（例2）备课人张燕飞教学目标：1.在具体的情境中，通过数学活动，使学生在数位增加的情况下会读、写小数。2.理解和掌握小数的数位、计数单位，培养学生利用已有的知识和经验促进知识迁移的能力。3.在自主探究的过程中，培养学生应用所学知识解决问题的能力，提高学习兴趣。教学重点：在小数数位增加的情况下会读、写小数。教学难点：学会利用已有的知识和经验进行知识的迁移。教学准备：课件教学过程：一、 认识小数的计数单位和数位（一）认识小数的数位-十分位。1.给出一张正方形纸，把它平均分成10份。师：这其中一份可以怎么表示？（用小数）请你从第一条开始数，数过去，你能数出几个这样的小数？师：小数点后面的这一位叫什么位？（十分位，计数单位是0.1）（二）认识小数的数位-百分位。2.如果继续分，平均分成100份师：这样的话，其中一份可以用小数怎么表示呢？师：小数点后面的第2位叫什么位？（百分位，计数单位是0.01）（三）整理小数数位顺序表师：整理小数的数位顺序表师：为什么在百分位的后面排上千分位，你是怎么想得？二、 深入认识数位（一） 出示例题情境（二） 研究数位的意义师：观察一下小数可以分为几个部分？学生边回答，教师边在黑板上板书：整数部分和小数部分。师：个位上的1，5,12代表什么意思？追问：那么1.8的小数部分的8又代表什么意思呢？小结：0.8表示8个十分之一，十分之一是计数单位。师：你能照样子说一说其它几个小数各部分分别表示什么？5.63的小数部分：0.6表示6个十分之一，0.03表示3个百分之一。12.378中的0.008表示8个千分之一。小结：十分之一、百分之一、千分之一等都是小数的计数单位。师：这些计数单位哪个最大？师：多少个十分之一是整数1？多少个百分之一是十分之一？多少个千分之一是百分之一？小结：这些小数每相邻两个计数单位之间的进率是10.三、巩固练习：1.书本P34页做一做：2.83是由（ ）个一，（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成？2.写出下面各题中2表示的意思。20.04 （ ） 5.42 （ ） 0.25 （ ） 0.672 （ ）四、布置作业书本P37练习九：8,9板书设计： 小数的数位顺序表教学反思：课题小数的读法与写法（例3和例4）备课人张燕飞教学目标：1.在认识小数数位顺序表的前提下，使学生会读、写小数。2.理解和掌握小数的数位、计数单位，培养学生利用已有的知识和经验促进知识迁移的能力。3.在自主探究的过程中，培养学生应用所学知识解决问题的能力，提高学习兴趣。教学重点：1. 正确理解小数的意义。教学难点：1. 通过多种教学手段理解小数的意义。教学准备：课件。教学过程：一、创设情境，试读小数师：这是世界上最大的古钱币，谁愿意来读一读这枚古钱币的有关数据。师：说一说你是怎么读的？0.58 读作：零点五八 3.5 读作：三点五41.47 读作：四十一点四七师：这些小数的读法有什么共同点？总结读法：（1）先读小数的整数部分，整数部分的读法就按照整数读法来读。 （2）再读小数点，小数点读作“点”。 （3）最后读小数部分：按照从十分位开始依次读出每一位上的数字即可。巩固练习：读出下面数6.5 读作： 0.04 读作： 6.72 读作： 0.058 读作：340.09 读作：二、创设情境，试写小数出示主题图：师：这些小数你会写吗？请在自己的本子上写下来。（请学生板演）师：谁来说一说你是怎么写得？一点四 写作：1.4。五点八 写作：5.8零点零九 写作：0.09零点八八 写作：0.88小结：写小数时，整数部分按照整数的写法来写，整数部分是“零”的就写成“0”，小数部分要依次写出每个数字。巩固练习：写出下面的数问题：1. 哪几个可以连线？你是怎么想的？2. 你能把其中错误的读法改正吗？三、布置作业作业：第36页练习九，第5题； 第37页练习九，第6题。板书设计： 小数的读法与写法读法：（1）先读小数的整数部分，整数部分的读法就按照整数读法来读。（2）再读小数点，小数点读作“点”。（3）最后读小数部分：按照从十分位开始依次读出每一位上的数字即可。写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是“零”的就写成“0”，小数部分要依次写出每个数字。教学反思：课题小数的性质（例1、例2）备课人张燕飞教学目标：1. 理解掌握小数的性质，并能利用小数的性质把一个数化简或根据需要在小数的末尾添上“0”2. 利用迁移的规律，理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。3. 体验数学问题的探究性和挑战性，激发学生学习数学的兴趣，使学生主动参与数学活动。教学重点：理解和掌握小数的性质。教学难点：理解和掌握小数的性质。教学准备：课件教学过程：一、 创设情境，引出问题师：谁来读一读这里的价格信息。师: 这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？预设：学生可能会借助元、角、分的相关知识进行解释：2.50元就表示2元5角0分，2.5元就表示2元5角，所以它们是相等的。二、 探究小数的性质（一） 比较0.1m、0.10m和0.100m的大小问题：1. 利用直尺和桌面上的三张1m长的纸条分别量出0.1m、 0.10m和0.100m长的纸条，并进行标记。2. 比较量得的三张纸条的长度，并说一说你有什么发现。问题：1. 通过观察，你发现这三个数的大小关系是怎样的？ 因为1dm10cm100mm，所以0.1m0.10m0.100m 。 2. 观察三个小数，你有什么发现？（二）比较0.3和0.30的大小问题：0.3和0.30的大小相等吗？说一说你的理由。预设： 0.3是3个1/10 ；0.30是30个1/100 ，也就是3个 1/10 。所以0.30.30。（二） 发现规律，得出结论师：从上面的例题，你发现了什么规律？小结：小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。三、联系生活，巩固性质（一）解决生活中的问题1. 下面有三个小朋友。问题：三个小朋友的身高都一样高吗？为什么？2. 一家公司用下面三种交通工具运送货物。问题：它们运送货物的质量一样吗？（二）知识对比，揭示真谛问题：1. 为什么在整数的末尾添上“0”或者去掉“0”，数的大小就变了，而在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，数的大小不变呢？预设：借助数位顺序表，揭示整数末尾的0不能添上或去掉。问题2：小数中间的“0”，为什么不可以随意添上或去掉？小结：强调在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；小数的末尾与小数点的后面不一样。（三）巩固练习1. 不改变数的大小，下面数中的哪些“0”可以去掉？ 哪些“0”不能去掉？为什么？ 3.90m 0.30元 500m 1.80元 0.70m 0.04元 600kg 20.20m2. 把相等的数连起来。三、 布置作业作业：第41页练习十，第3题。板书设计： 小数的性质因为1dm10cm100mm，所以0.1m0.10m0.100m 。小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。教学反思：课题小数的性质（例3、例4）备课人张燕飞教学目标：1.理解掌握小数的性质，并能利用小数的性质把一个数化简或根据需要在小数的末尾添上“0”2.利用迁移的规律，理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。3.体验数学问题的探究性和挑战性，激发学生学习数学的兴趣，使学生主动参与数学活动。教学重点：理解和掌握小数的性质。教学难点：理解和掌握小数的性质。教学准备：课件教学过程：一、 创设情境问题：从这些信息中，你能知道什么？小结：根据生活需要，我们在记录数据时，有的小数末尾有“0”，有的小数末尾没有“0”。二、探究小数化简的方法（一）通过数据对比，感受小数可以化简问题：1. 看到这组数据，你有什么感觉？预设：三个数据大小相等。 2. 既然它们的大小相等，你愿意写哪一种？为什么？ 3. 0.和0.70能不能写得简单一些？预设：0.700.7（二）自主尝试，探究小数化简的方法问题：1. 你能不能用刚才的方法，把这个数写得简单一些？ 预设：105.0900105.09 2. 在小数里，除末尾的0外其他的0可以去掉吗？小结：去掉小数末尾的0，就可以把小数写成简单的形式，这个过程叫做化简。（三）及时巩固，练习化简化简下面各数。0.40= 1.850= 2.900= 0.080= 12.000=三、探究小数改写的方法（一）结合生活实际，提出研究问题 师：既然小数可以化简，那么我们生活中 都用这样简单的小数就最方便了，可 是到书店买书时发现了这样一件事。师：为什么购物小票中没有用最简小数来 表示呢？小结：生活中，有时根据需要保留几位小数来记录数据。（三） 自主尝试，探究小数改写的方法不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。0.2 4.08 3问题：1. 能把它们改写成小数部分是三位的小数吗？依据是什么？ 2. 在它们的后面补几个0？ 3. 在整数3的后面直接补3个0吗？3的小数点在哪儿呢？（四）梳理化简和改写方法，提升认识师：应用小数的性质时，要注意什么？四、布置作业作业：第41页练习十，第4题。板书设计： 小数的性质0.40= 0.4 1.850=1.85 2.900= 2.9 0.080=0.08 12.000=12教学反思：课题小数的大小比较（例5）备课人张燕飞教学目标：1.结合具体情境，经历比较大小及同伴交流的过程2.体验小数比较大小的策略的多样性，会比较简单小数的大小，发展数感。3.在交流合作中体验学习数学的乐趣。教学重点：正确掌握小数大小比较的方法。教学难点：正确运用小数大小比较方法，熟练地比较小数的大小。教学准备：课件教学过程：一、 创设情境出示问题：老师带了500元去买自行车，一辆自行车的价钱是368元，老师带的钱够吗？师： 你能解决这个问题吗？师：说一说整数大小的比较方法。预设：当整数位数不同时，位数多的那个数就大； 当位数相同时，从最高位开始比较，按数位 顺序一位一位地比。二、尝试探索老师买了一些日用品后，剩下14