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一元二次不等式的解法（1）,1.5一元二次不等式的解法（1）,在初中，我们学过一元一次不等式的解法、一元二次方程的解法以及二次函数的有关知识，那么，一元一次方程、一元一次不等式与一次函数有什么关系呢？类似地，一元二次方程、一元二次不等式与二次函数之间又有怎样的关系呢？,一、复习有关知识,一次函数y=2x7的对应值表及图象如下：,结论：直线与x轴交点的横坐标，就是对应的一元一次方程的根，再结合直线的位置，就可以确定对应的一元一次不等式的解集。,那么，对一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系怎样处理呢？,二、探索新知,1一元二次不等式的解法,先看二次函数y=x2x6的图象：,当x=-2或3时，y=x2x6=0;当x3时，y=x2x60;当-2x0,=0,0)与x轴的相关位置也分为三种情况：,(1)0的情况：,ax2+bx+c=0(a0)的根x10(a0)的解集x|xx2;,(2)=0的情况：,ax2+bx+c=0(a0)的根x1=x2;,ax2+bx+c0(a0)的解集x|xx1;,ax2+bx+c0)的解集为。,(3)0)无实根;,ax2+bx+c0(a0)的解集为R;,ax2+bx+c0)的解集为。,？思考：a0时，情况又如何？该怎样处理？,以上结论可以用以下口诀记忆：开口向上大于零，两根之外；开口向上小于零，两根之间。,说明：如果不等式有等号，在答案中加上即可。,例1解不等式：(1)x2x20;(3)-x2+2x30.,提示求解步骤：求根看图写解集,练习：P.76.14,小结：1一元二次不等式的解法、解集。2将一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等
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