有理数乘方第二课时[重要]ppt课件

有理数的乘方（2）,填空：,2、式子表示的意义是_。,1、在中，a叫做_，n叫做_，乘方的结果叫做_。,底数,指数,幂,n个a相乘,一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数。,列表比较,列表比较,当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号。,巩固练习,填空（1）310的意义是个3相乘.（2）平方等于它本身的数是.立方等于它本身的数是.（3）一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是.（4）(2)6中指数是，底数是.（5）平方等于1/64的数是，立方等于1/64的数是.,10,0和1,0和1,负数,2,6,口答练习二1）是（填“正”或“负”）数；2）是（填“正”或“负”）数；3）=；4）=；5）0n=。,正,负,1,1,进行乘方运算应先定符号后计算。,0,1的任何次幂是1;0的任何次幂是0.,还有什么规律吗？,正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。,10n等于1后面加n个0；1的任何次幂是1;0的任何次幂是0.,(-4)8_0(-4)9_0,想一想,（1）和有什么不同？,说明：主要从以下几个方面考虑：底数指数读法意义结果,（2）和呢？,(3),（1）73中底数是，指数是。（2）在中底数是，指数是。（3）在(-5)4中底数是，指数是,幂是_.（4）在中底数是_,指数是_,幂是_（5）在中底数是_,指数是_,幂是_,7,3,2,-5,4,625,5,4,-625,3,2,（6）310的意义是个3相乘。,10,耐心填一填,（1）计算：(-3)3,(-1.5)2,考考你,解：(-3)3=-(333)=-27,解：(-1.5)2=+1.51.5=2.25,先定符号，再算绝对值。,例1,计算：（1）-32（2）323（3）（32）3（4）8（-2）3,对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号里的运算.,解:,(1)-3=-9,(2)32=,38=24,（3）（32）,=6,=216,（4）8（-2）,=8（-8),=-1,在算式中，含有加、减、乘除及其乘方等多种运算，这样的运算叫做有理数的混合运算.怎样进行有理数的运算呢？按什么运算顺序进行呢？通常把六种基本的代数运算分成三级加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方与开方是第三级运算运算顺序的规定详细地讲是：先算高级运算，再算低级的运算；同级运算在一起，按从左到右的顺序运算；如果有括号，先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号,简单地说：有理数混合运算应按下面的运算顺序进行：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的,例1：计算下列各题：（1）分析：算式里含有乘方和乘除运算，所以应先算乘方，再算乘除。解：原式点评：在乘除运算中，一般把小数化成分数，以便约分。,（2）分析：此题是含有乘方、乘、除、加减法的混合运算，可将算式分成两段。“-”号前边的部分为第一段，“-”号后边的部分为第二段，运算时，第一步，应将第一段的除法变为乘法和计算第二段中的乘方；第二步，计算乘法；第三步，计算加减法，得出最后结果。解：原式=,（3）分析：此题应先算乘方，再算加减。解：(23)22(3)3328427924.注意：,（4）分析：先算括号里面的再算括号外面的。解：原式=,（5）思路1：先算括号里面的加减法，再算括号外面的除法。解法1：原式7,思路2：先将除法化为乘法，再用乘法分配律。解法2：原式=7,点评：解法2比解法1简单，是因为在解法2中根据题目特点,使用了乘法分配律。在有理数的混合运算中，恰当、合理地使用运算律,可以使运算简捷,从而减少错误，提高运算的正确率。,（2）先算乘方和把除法变乘法：原式=观察式子特点发现，小括号内各分数的分子都是10的因数，从而想到将小括号和因数用结合律和分配律：原式=,（3）解：原式=点评：本题中逆用乘法分配律提取，使运算简便。,（4）53-4(-5)2-(-1)10(-24-24+24)分析：在本题中53可以看做552，(-5)2=52,对于53-4(-5)2可变形552-452，然后运用乘法分配律-24与24是互为相反数，所以-24+24=0.解：53-4(-5)2-(-1)10(-24-24+24)=552-452-1(-24+24-24)=52(5-4)-1(-24)=(251-1)(-24)=24(-24)=-1.,例3计算下列各题：（1）1+2345678+979899100分析：观察式子特点，发现（13）、（24）、（57）、（9799）、（98100）结果均得2。所以运用加法交换律和结合律进行运算。解法1：原式=（13）+（24）+（57）+（9799）+（98100）=（2）（2）（-2）=（2）50=100,本题还有下面的解法：解法2：原式=1+（234+5）+（678+9）+（94959697）9899100=100+9899100=11100=100这种解法的思路是将加数分为4个一组，每一组的和为0。,（2）1+2+34+5+6+78+9+10+1112+97+98+99100分析1：借鉴上题解法的经验，每4个加数为一组，其和虽然不是一个定值，但构成等差数列。解法1：原式=（1+234）（5678）（9101112）+（979899100）=21018194=9825=（1002）25=250050=2450,解：原式=-8+（-3）（16+2）-9（-2）,=-8+（-3）18+4.5,=-854+4.5,=-57.5,例2,计算:,算算有几种运算,并说明运算次序,1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减;,带乘方的混合运算次序:,一级运算,二级运算,三级运算,2.同级运算,从左到右计算;,3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.,解:原式=,12+(-8)4,=2+(-2),=0,解:原式=,(-125)-3,解:原式=,解:原式=,10000+16-122,=10000-8,=9992,下面是小明一次家庭作业,请你帮他检查一下是否全对,1),你够细心吗?,2),4),3),例3观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，；0，6，-6，18，-30，66，；-1，2，-4，8，-16，32，（1）第行数按什么规律排列？,解：（1）第行数是,例3观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，；0，6，-6，18，-30，66，；-1，2，-4，8，-16，32，（2）第行数与第行数分别有什么关系？,解：（2）第行数是第行相应的数加2，即,第行数是第行相应的除以2，即,思考2：,a+3=0,b-2=0,a=-3,b=2,-27,=-27,思考3