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.,12.5.2因式分解,公式法（一）平方差公式,.,填空：（1）（x+5）（x-5）=；（2）（3x+y）（3x-y）=；（3）（3m+2n）（3m2n）=,导思：,尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：,（x+5）（x-5）（3x+y）（3x-y）（3m+2n）（3m2n）,运用了什么乘法公式？,.,因式分解,整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。,这种分解因式的方法称为运用公式法。,导思：,.,(1)公式左边：,（）（）的形式。,(2)公式右边:,（是分解因式的结果）,分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。,导法：说一说找特征,.,下列多项式能转化成（）（）的形式吗？如果能，请将其转化成（）（）的形式。,(1)m281,(2)116b2,(3)4m2+9,(4)a2x225y2,(5)x225y2,=m292,=12(4b)2,不能转化为平方差形式,(ax)2(5y)2,不能转化为平方差形式,导练：试一试写一写,.,例1.分解因式：,先确定a和b,范例学习,.,1.判断正误：,a2和b2的符号相反,导练：,（）（）（）（）,.,2.分解因式：,分解因式需“彻底”！,导练：,.,例2.分解因式：,解：原式,导练：,把括号看作一个整体,.,解：原式,.,方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。,解：原式,结论：分解因式的一般步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。,.,导练：,1.把下列各式分解因式：,.,2.简便计算：,导用：,利用因式分解计算,.,例3.如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形用a与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积,导用：,解:a2-4b2=(a+2b)(a-2b)cm2当a=3.6，b=0.8时,原式=(3.6+20.8)(3.6-20.8)=5.22=10.4cm2,.,从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？,（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a
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