高三数学署期补课件 第十四讲反函数 新课标 人教

第十四讲反函数,例1、要使函数y=x2-2ax+1在1，2上存在反函数，则a的取值范围是（）A.a1B.a2C.a1或a2D.1a2,1、连续函数具有单调性,例2：给出下列几个函数：yx31(xR)；yx(2x)(x1/2)；yx21(x2)；其中不存在反函数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个,2、一一映射,判断函数是否存在反函数？,练习1：下列图象对应的函数不存在反函数的是（）,练习2：要使函数y=x2+4x(xa)有反函数，则实数a的最小值是_.,练习3：函数y=0.2-x1(x1)的反函数是A.y=log5(x-1)(11)C.y=log0.2(x-1)(x1)D.y=log0.2(x-1)(x-1),例3（1）已知f(x)=x2-2x-3,x1则f-1(-3)=_,(1)法1：求反函数解析式，再代入法2：利用互为反函数的关系,1明确x的范围解x2交换x与y写反函数注明定义域,（2）求函数y=x|x|+2x的反函数,(2)分段函数段段清,练习：设函数则f-1(x)的图象是（）,已知函数f(x)的图象经过第三、四象限，且f-1(x)存在，则f-1(x)的图象经过哪几个象限？,已知函数其反函数f-1(x)的图象的对称中心是(-1,3)，则a（）A.2B.3C.2D.4,函数f(x)=3+2x-1的反函数的图象经过P点，则P点的坐标（）A(2,5)B(1,3)C(5,2)D(3,1),对于任意的x0,1，函数f(x)=x2与其反函数y=f-1(x)的相应函数值之间的大小关系为（）A.f(x)=f-1(x)B.f(x)f-1(x)C.f(x)f-1(x)D.f(x)f-1(x),设有三个函数，第一个是y=f(x)，它的反函数就是第二个函数，而第三个函数的图象与第二个函数的图象关于直线x+y0对称，则第三个函数是（）A.y=-f(x)B.y=-f(-x)C.y=-f-1(x)D.y=-f-1(-x),例3：函数y=3x+b与y=ax+5互为反函数，则a,b的值。,比较结构,特殊点,例4：以反函数为纽带若函数f(x)的图象经过点（0,1），则函数f(x+4)的反函数的图象必经过点（）A.(1,4)B.(4,1)C.(4,1)D.(1,4),变1：若函数f(x)的图象经过点(2,1)，则f-1(3x1)的图象一定经过点（）A.(1,2)B.(2/3,2)C.(2/3,1)D.(0,2),变2：设y=g(x)的图象与y=f-1(x+1)的图象关于直线y=x对称,求g(3)=?,例5：若点(1,2)既在函数的图象上，又在其反函数f-1(x)的图象上，试确定f(x)的解析式。,综合1：设函数试判断函数f(x)的单调性，并给出证明；若函数f(x)的反函数为f-1(x),证明方程f-1(x)0有唯一解。,综合2：已知f(x)=2x，其反函数为f-1(x).若关于x的方程f-1(ax)f-1(ax2)f-1(16)的解都在区间(0,1)内，求实数a的取值范围；若函数f-1(xa/x3)在区间2，)上单调递增，求正实数a的取值范围。,3、原函数与反函数的关系b=f(a)a=f-1(b)y=f(x)y=f-1(x)(a,b)(b,a)注：单调反