有理数的乘方第二课时ppt课件

.,旧知回顾,1、什么是有理数的乘方？,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）.,推火车游戏：分别说出下列各数表示的意义、底数与指数、幂、读法72、34、(-4)3、-43、xm,.,2、乘方底数的书写格式上需要注意哪些问题？（易混易错点）,注意：乘方的书写一定要规范，不然会引起误会。当底数是负数或分数时，一定要记住添上括号，以体现底数是负数或分数的整体性。,若一个数的平方是25，这个数可能是几？一个数的平方可能是0吗？,5或-50的平方为0,3、乘方的逆运算,.,有理数的乘方（二）,驻马店市第一初级中学葛腊梅,.,学习目标,1、了解底数为10或-10的幂的特征，发展数感；2、经历幂的符号的确定过程，理解乘方运算的符号法则；3、运用有理数的乘方解决实际问题。,（重点）,（难点）,.,自学指导一（2分钟）,看课本p60例3的解题过程及结果思考以下问题：,1、底数为10或-10的幂中0的个数与指数有什么关系？2、如何确定底数为正数的幂的符号？底数为负数呢？,幂中0的个数与指数相等,正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂为正数，负数的奇次幂为负数；0的任何非零次幂等于0；1的任何次幂都得1;-1呢？,任何数的偶次幂都是（）数,非负数,因此，有理数的乘方运算与有理数的加减乘除一样，先定幂的符号，再定幂的绝对值,（-1）2n=1,(-1)2n+1=-1,(-1)2n-1=-1,.,自学检测一（3分钟）,2、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是。（填正数或负数）,3、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是。,100000,-100000,1000000,负数,1，0,1，0,.,小组合作完成下列问题：1、计算：（提示：210是几个25相乘？220是几个210相乘？）2、完成课本p60“做一做”（1）、（2），再次体会“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。3、你知道课本p60中“想一想”的结果吗？,自学指导二（6分钟）,16,32,64,128,256,1024,1048576,2097152,观察结果和算式，你得到什么启示？,当底数不断增加时，底数为2的幂的增长速度是很快的,“乘方”精神,.,难点答疑,对折2次厚度为_mm,对折3次厚度为_mm,对折4次厚度为_mm,对折20次厚度为_mm=_mm,折纸问题：,220.1,230.1,240.1,2200.1,104857.6,=104.8576m105m,每层楼平均高度为3m,这张纸对折20次后有多少层楼高？,1053=35（层）所以约有35层楼高,.,难点答疑,“拉面”问题：,.,连续拉扣20次后能拉出多少根细面条？,简记,2,2,21,22,4,22,222,8,23,2222,16,24,22222,32,25,222（10个2相乘）,1024,210,220=210210=10241024=1048576100万,221200万接近209万所以约拉21次,.,自学检测二（3分钟）,聪明的同学们,你认为国王的国库里有这么多米吗？,“棋盘摆米”问题,第64个格子有多少米？,.,第1格:1,第2格:,第3格:,2,4=22,第4格:,8=222,第5格:,第64格:,?=222,63个2,按照这个大臣的要求，这只棋盘上的第64格就需要263粒米。,放满一个棋盘的64个格子需要1+2+22+23+263=？,264-1,264-1是多大呢？借助计算机中的计算器进行计算，可知答案是一个20位数：18446744073709551615,如果一斤米大约为10000粒，则大约为922万亿斤，而作为农业大国，我国2004年一年的粮食产量大约为9389亿斤,“乘方”精神,.,“乘方”精神-励志算式,估测下面两个乘方算式的结果：想象它们的差距会怎样？1.013650.99365,相对于两个底数的微小差距而言，后面的结果是不是让你大吃一惊？这两个算式成为励志算式，即1.01的365次方约等于37.8,0.99的365次方约等于0.33，其中365次方代表一年的365天，1代表每一天的付出，1.01表示每天多努力0.01,0.99代表每天偷懒少付出0.01，一年以后，每天努力一点点的增长到37.8，而每天少付出一点点就减少到了0.03，这是多么大的差距啊！人生也是如此，积少成多，聚沙成塔，微小的努力日积月累就会带来巨大的飞跃！,37.8,0.03,.,当堂练习,1、计算：（1）-（）2（2）-（-）2,2、1米长的木棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第7次后剩下的木棒有多长？,通过计算，你得到什么启示？,.,