高一数学《指数扩充及其运算性质》课件2北师大_第1页
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3.2.2指数扩充及其运算性质,1）整数指数幂是如何定义的？有何规定？,a0=1(a0),2）整数指数幂有那些运算性质？(m、nZ),（1）aman=am+n,（2）(am)n=amn,（3）(ab)n=ambn,aman=ambn=amn,=(ab1)n=anbn,3）根式又是如何定义的？有那些规定？,如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根；,如果一个数的立方等于a，则这个数叫做a的立方根；,如果一个数的n次方等于a，则这个数叫做a的n次方根；,a0,4）的运算结果如何？,当n为奇数时，=a；(aR),一，引入：,1，的5次方根是_2,a12的3次方根是_,你发现了什么？,1,2,你能得到什么结论？,规定正数的正分数指数幂,（3)0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。,二，分数指数幂的定义,例1、,用分数指数幂的形式表示下列各式:（式中a0）,解：,题型一,将根式转化分数指数幂的形式。（a0,b0),小结：1，当有多重根式是，要由里向外层层转化。2、对于有分母的，可以先把分母写成负指数幂。3、要熟悉运算性质。,【课堂练习】,第1题:,【课堂练习】,第2题:,（1）,（3）,（4）,（5）,（6）,分数指数幂的运算性质：,整数指数幂的运算性质可以运用到分数指数幂，进而推广到有理数范围：,例3,求值：,题型二,分数指数幂求值，先把a写成,然后原式便化为,（即：关键先求a的n次方根）,【课堂练习】,2.用分数指数幂表示下列各式:,=,=,【课堂练习】,=,3、用分数指数幂表示下列各式:,（2）=(x0),(3)=,条件求值证明问题例2已知，求下列各式的值（1）（2）,练习（变式）设的值。,小结,1、分数指数幂的概念（与整数指数幂对比，有何差异，注意不能随意约分）.,2、分数指数幂的运算性质，进而推广到有理数指数幂的运算性质。,3、根式运算时，先化为指数形式进行运算，原式为根式的，再将结
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