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文档简介

.,函数的图象变换,常用的图象变换方法有三种，即平移变换、对称变换和伸缩变换.,(1)平移变换：,沿y轴向上(b0)或,向下(b0)平移|b|个单位,由y=f(x)的图象变换得到y=f(x+a)的图象，其步骤是：,沿x轴向左(a0)或,向右(a0)平移|a|个单位,由y=f(x)的图象变换得到y=f(x)+b的图象，其步骤是：,左加右减，上加下减,.,函数的图象变换,(2)对称变换：,y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称；y=f(x)与y=-f(x)的图象关于x轴对称；y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称；y=f(x)去掉y轴左边图象，保留y轴右边图象;再作其关于y轴对称图象，得到y=f(|x|).y=f(x)保留x轴上方图象，将x轴下方图象翻折上去，得到y=|f(x)|,.,结论1：yf(x)(f(x)恒不为0)，与的单调性相反,结论2：yf(x)与ykf(x)，当k0时，单调性相同；当k0)在某个区间上为增函数，则也是增函数,.,复合函数的单调性,.,引入,溶液酸碱度的测量.,溶液酸碱度是通过PH刻画的.PH的计算公式为PH=lgH+,其中H+表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.,根据对数函数的性质及上述PH的计算公式,说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系;,.,引入,解:根据对数的运算性质，有,根据对数函数的性质及上述PH的计算公式,说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系;,.,例:已知函数f(x)在R上是增函数，g(x)在a,b上是减函数，求证：fg(x)在a,b上是减函数.,证明：设x1,x2a,b,且x1g(x2),f(x)在R上递增,又g(x1)R，g(x2)R,fg(x1)fg(x2),fg(x)在a,b上是减函数,引入,.,2、复合函数的单调性的规律,增,增,减,减,结论：同增异减,新课讲解,.,例2、求函数的单调区间,方法总结：,1、求复合函数的定义域,2、求u=g(x)的单调区间，判断y=f(u)的单调性,3、利用“同增异减”下结论,答案：单调减区间：(-，-3单调增区间：2，+),注意：复合函数y=fg(x)的单调区间必然是其定义域的子集,例题讲解,.,例3、求函数的单调区间,例题讲解,求函数的单调区间,求函数的单调区间,.,例4、已知函数y=loga(x2-4ax+2)在区间(1，4)上是减函数，求实数a的取值范围,答案：,教辅P84课后评价13,例题讲解,.,练习,1、下列函数在(0,+)上是增函数的是（）,2、函数的递增区间是_,D,.,小结：,2、掌握求解复合函数单调区间的一般步骤:,(1)求复合函数的定义域,(2)求u=g(x)的单调区间，判断y=f(u)的单调性,(3)利用“同增异减”下结论,1、在求函数的值域、最值、单调区间、奇偶性时，首先必须考察函数的定义域.,.,作业,思考题：已
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