等边三角形精ppt课件

.,13.3等边三角形,.,等腰三角形的定义、性质和判定,定义：有两边相等的三角形是等腰三角形性质1：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）性质2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）,温故再知新,.,三条边都相等的三角形是等边三角形,尝试说出等边三角形的定义？,AB=BC=CAABC是等边三角形,创设情境，导入新知,.,联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；区别：等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形只有两条.,思考：等腰三角形和等边三角形，有什么区别和联系？,创设情境，导入新知,.,如图ABC是等边三角形，由此你能得出哪些结论？并说明理由,细心观察，探索性质,A=B=C,A=B=C=60,.,推理得出：等边三角形的性质：等边三角形的三个内角相等，并且每一个角都等于60,细心观察，探索性质,符号语言：ABC是等边三角形，A=B=C=60,.,等边三角形是轴对称图形吗？对称轴是什么？对称轴有几条？等腰三角形呢？,细心观察，探索性质,等边三角形是轴对称图形，对称轴是各边的垂直平分线，对称轴有三条。等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边的垂直平分线，对称轴有一条。,.,一般三角形,认真思考，探索判定,思考：当一个三角形具备什么条件，是等边三角形呢？,.,猜想：三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60的等腰三角形是等边三角形,认真思考，探索判定,证明你的猜想吧,.,证明：A=B=C，AB=BC=ACABC是等边三角形,已知：在ABC中，A=B=C求证：ABC是等边三角形,认真思考，探索判定,.,符号语言：A=B=C，ABC是等边三角形,等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形,认真思考，探索判定,.,已知：在ABC中，AC=BC且A=60求证：ABC是等边三角形,证明：略,认真思考，探索判定,若AC=BC且C=60能证明吗？,.,等边三角形的判定定理2：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形,符号语言：BC=AC，A=60，ABC是等边三角形,认真思考，探索判定,.,二、等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形,判定等边三角形的方法：,概括归纳,三、等边三角形的判定定理2：有一个角为60的等腰三角形,一、等边三角形的定义；三条边都相等的三角形是等边三角形,.,证明：ABC是等边三角形，A=B=C=60DEBC，B=ADE，C=AEDA=ADE=AEDADE是等边三角形,例1如图，ABC是等边三角形，DEBC,分别交AB，AC于点D，E求证：ADE是等边三角形.,追问本题还有其他证法吗？,动脑思考，例题解析,.,证明：ABC是等边三角形，A=ABC=ACB=60DEBC，ABC=ADE，ACB=AED.A=ADE=AED.ADE是等边三角形.,变式1若点D、E在边AB、AC的延长线上，且DEBC，结论还成立吗？,动脑思考，变式训练,.,变式2若点D、E在边AB、AC的反向延长线上，且DEBC，结论依然成立吗？,证明：ABC是等边三角形，BAC=B=C=60DEBC，B=D，C=E