人教版五年级数学下册一二单元自学单

第二单元 因数和倍数第一课时 因数和倍数（例1、例2）自学单学习目标： 1、掌握找一个数的因数的方法； 2、能了解一个数的因数的特点； 3、能熟练地找一个数的因数；学习重点：掌握找一个数的因数的方法。自学过程：一、知识点1：什么是因数和倍数？上面的算式有什么共同点？ 根据算式商的特点进行分类？（填到下图中）第一类：商是整数而没有余数 第二类：商不是整数或有余数举例：第一类算式：在122=6中，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。126=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。也可以说：在122=6中，12是2和6的倍数；2和6是12的因数。练习：你能用同样的方法说说第一类算式的其他算式吗？（写3个） 总结概括因数和倍数的意义： 在（ ）除法中，如果商是（ ）而没有（ ），我们就说（ ）是（ ）的倍数；（ ）是（ ）的因数。注意：1、因数和倍数和倍数是相互依存的，不能单独存在。例如：在394=9，4是36的因数（ ）但4是因数。（）。在描述因数和倍数关系时，一定说清楚谁是谁的的因数；谁是谁的的倍数。判断：在287=4中 7是因数。（ ） 7是28的因数。（ ） 28是7和4倍数。（ ） 2、为了研究方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（不包括0） 练习：1、下列是因数和倍数的关系的算式是（ ） A、0.50.2=2.5 B、5025=2 C、025=02、下面的2组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？（写一写） 5和15 48和6 二、知识点2：找一个数的因数的方法1、例2： 18的因数有哪几个?根据因数的意义，被除数18不变，看看18除以哪些整数（一般从1开始试除），商是整数且没有余数，那么除数和商都是18的因数。181=18 除数和商出现重复时 可以只写一个算式 （由6个算式缩减为3个） 列举法：18的因数有： 。（按从小到大的顺序写）集合圈法： 18的因数有练习：请你找出30、36的因数。2、仔细观察18、30、36的因数，完成下面的填空。 18的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。 30的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。 36的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。小结：一个数的因数是有限的，最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。三、自我整理知识点 1、什么是因数和倍数？ 2、因数和倍数的关系？ 3、怎样找一个数的因数？ 4、因数的特点？ 第二单元 因数和倍数第二课时 一个数的倍数的求法（例3）自学单学习目标：1、掌握找一个数的倍数的方法；2、能了解一个数的倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的倍数；学习重点：掌握找一个数的倍数的方法。自学过程：一、知识点3：找一个数的倍数的方法例3： 2的倍数有哪些?用乘法算式找2的倍数。（接着写出5个算式）21=222=4注意：找一个数的倍数时，用列乘法算式找较为简单，只要用这个数分别去乘1,2,3，所得积就是这个数的倍数。二、倍数的表示方法2的倍数的表示方法 列举法：2的倍数有： 。（从大到小写5个） 集合圈法：2的倍数 练习：根据刚才的方法分别找出3、5、7的倍数。 3的倍数有： 5的倍数有： 7的倍数有： 小结：一个数的倍数是无限的，最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。 三、自我整理知识点1、找一个数倍数的方法？2、倍数的表示方法？3、倍数的特点？第二单元 因数和倍数 第二课时 2 5倍数的特征（例1）自学单学习目标：1、 经历自主探索2、5的倍数的特征，并且掌握其特征，会判断一个数是不是2、5的倍数。2、理解奇数和偶数的意义，会判断一个数是奇数还是偶数。学习重点：使学生理解和掌握2、5的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是2、5的倍数；理解奇数与偶数的含义。学习难点：2、5的倍数的数的特征的归纳过程。自学过程：一、知识点1：学习5倍数的特征？在上面的百数表中圈出5的倍数。 仔细观察5的倍数，你有什么发现？ 个位上是0或5的数是否一定都是5的倍数？任意举出几个大于100的这样的数，进行验证一下。你的学号是不是5的倍数？为什么？二、知识点2：学习2的倍数的特征在表中圈出2的倍数。仔细观察2的倍数，你发现了什么？举例验证，是不是具备以上特点的数都是2的倍数。自学课本9页内容，什么是偶数？什么是奇数？举出几个这样的数，最小的偶数是几？最小的奇数是几？根据是不是2的倍数把自然数分为哪几类？三：知识点3、同时是2和5的倍数的特征。下列哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？填在集合圈里？ 24 35 67 90 99 15 106 60 75 130 521 280 6018 8100 2的倍数 5的倍数观察2和5的倍数，哪些数即是2的倍数，又是5的倍数？它们有什么特点？你能举出几个同时是 2和5的倍数的数吗？4、 自我 整理知识点1、2的倍数的特征？2、5的倍数的特征?3、同时是2和5的倍数的特征?4、什么是奇数？什么是偶数？最小的偶数？最小的奇数？5、按2的倍数自然数分类？第二单元 因数和倍数 第二课时 3 倍数的特征（例2）自学单学习目标： 1、掌握3的倍数的特征。 2、会判断一个数是不是3的倍数。学习重点： 掌握3的倍数的特征。学习难点： 能正确判断一个数是不是3的倍数。自学过程：1、 复习 2、5的倍数有什么特征？怎样判断一个数是不是2或5的倍数？ 同时是2和5的倍数的数有什么特征？二、知识点1：学习3的倍数的特征。上表中哪些数是3的倍数？把它们圈起来。 横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？判断一个数是3的倍数只看个位行吗？斜着看你发现了什么？验证：是不是各个数位上数的和是3的倍数的数都是3的倍数？举例试试什么样的数都是3的倍数？（也就是3的倍数的特征）判断下列各数是不是3的倍数。 180 285 1920 7890 427三、知识点2：同时是2 5 3 倍数的特征 在180 285 1920 7890 427中，哪些数同时是2 5 3的倍数？ 同时是2 5 3 倍数的数有什么特征？举例，并验证一下。四、自我 整理知识点1、3的倍数的特征？2、同时是2 5 3的倍数的特征?第二单元 因数和倍数第四课时 质数和合数（例1）自学单学习目标：1、 掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。2、 会判断一个数是质数还是合数，找出100以内的质数。熟记20以内的质数。学习重点：1、 掌握质数和合数的意义。2、 会判断一个数是质数还是合数。学习难点：质数、合数同奇数、偶数的区别。学习过程：1、 学前准备：1、复习怎样求一个数的因数？一个数的因数有什么特点？我们可以通过（ ）算式来求一个数的因数一个数的因数的个数是（ ），一个数最小的因数是（ ），一个数最大的因数是（ ）。2、根据是不是2的倍数，把自然数分为哪两类？整数中，是2的倍数的数叫做（ ）（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做（ ）。2、 知识点一：什么是质数？什么是合数（1） 、学习质数和合数的意义。1、 在练习本上写出120各数的所有因数。1的因数： 2的因数：3的因数： 4的因数：5的因数： 6的因数： 7的因数： 8的因数:9的因数: 10的因数:11的因数 : 12的因数；13的因数: 14的因数:15的因数: 16的因数:17的因数: 18的因数:19的因数: 20的因数：2、 看看他们的因数的个数有什么规律？按因数的个数把120各数分成几类？再看看课本是怎么样分的？请填在课本上。4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、2012、3、5、7、11、13、17、193、 看书自学P14页质数、合数的意义。一个数，如果只有（ ）和（ ）两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了（ ）和（ ）还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1只有一个因数，所以（ ）既不是质数也不是合数。4、 举例说明什么是质数，什么是合数？举例：5只有1和5两个因数，所以5是质数。19只有1和19两个因数 ，所以19是质数。 4除了1和4两个因数之外，还有因数2，所以4是合数揭示概念：根据一个数的因数的个数分：只有1和它本身两个因数的数叫做（ ）（或素数），有两个以上因数的数叫做（）。1只有一个因数，所以（）既不是质数也不是合数。5、 讨论：你认为怎样判断一个数是质数，还是合数？小组内讨论。学生讨论，师总结，判断一个数是质数还是合数的关键是（）我们也要记住一些常见的质数也就是20以内的质数，20以内的质数有：（）6、 按因数的个数来分，把非0的自然数分成哪几类？1 、 质数和合数三类（2） 、教学例1.师生共同制作质数表，找出并初步记忆100以内的质数。1、 出示例1，探究100以内的质数。学生拿出百数表，划去是2的倍数的数（2除外），划去是3的倍数的数（3除外），划去是5的倍数的数（5除外），划去是7的倍数的数（7除外）2、 师生共同完成100以内的质数表。3、 读一读、记一记。（1） 数一数，100以内的数中有多少个质数？（2） 读一读，记住100以内的质数。4、 巩固练习填一填24 19 23 32 47 51 64 92质数： 合数：奇数： 偶数： 第二单元 因数和倍数第五课时 两数之和的奇偶性（例2）自学单学习目标：1、理解和掌握奇数与偶数的特征。2、通过探究知道两数之和的奇偶性。3、能借助直观认识两数之和的奇偶性的必然性。学习重难点：在探索两数之和的奇偶性的过程中渗透解决问题的策略，认识两数之和的奇偶性的必然学习过程：1、 复习准备。什么是奇数？什么是偶数？以及奇数偶数的特征。2、 知识点一，探究两数之和的奇偶性。1、 怎样判断两数和是奇数还是偶数？（1）可以随便找几个奇数、偶数加起来试一试？奇数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+偶数=（2） 也可以用小正方形拼摆的方法。奇数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+偶数= 得出结论奇数+奇数=（ ） 奇数+偶数=（ ） 偶数+偶数=（ ） 练习：1、 十个奇数相加的和是（ ）数；十个偶数相加的和是（ ）数。2、 豆豆和妈妈今年的年龄和是奇数，那么若干年后，豆豆和妈妈的年龄和是奇数还是偶数？ 3、 知识点二，探究两数之差的奇偶性。按照两数之和的奇偶性的方法独立尝试然后完成。奇数奇数=（ ）奇数偶数=（ ）偶数偶数=（ ） 4、 自我整理知识点1、 理解和掌握奇数与偶数的特征。2、 学会判断两数之和的奇偶性？3、 学会判断两数之差的奇偶性？第三单元长方体和正方体长方体和正方体的认识（例1、例2）自学单学习目标：1、 初步认识立体图形，掌握长方体的特征，2、 认识长方体的长、宽、高，理解12条棱长之间的关系。3、 在探究过程中发展学生的空间观念学习重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。自学准备：长方体纸盒、牙膏盒等。自学过程：1、 知识点：认识生活中的长方体。图上这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。在这些图形中有一种是长方体，你能指出哪些是长方体吗？生活中，我还知道（ ）（ ）（ ）（ ）都是长方体。2、 知识点：认识长方体各部分的名称（面、棱、顶点）长方体由（ ）、（ ）、（ ）三部分组成。长方体有平平的（ ），长方体相邻两个面相交的线段叫做（ ），三条棱相交的点叫做（ ）。3、 知识点：研究长方体有哪些特征？1、面的特征（1） 长方体有（ ）个面。（2） 每个面都是什么形状的？（ ）（3） 哪些面是完全相同的？（ ）2、棱的特征（4） 长方体有（ ）条棱。（5） 哪些棱长度相等？（ ）3、顶点的特征：（6） 长方体有（ ）个顶点。小结：长方体一般是由6个面组成，每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。4、 知识点：制作长方体框架，认识长方体的长、宽、高。数一数：在一个长方体中有（ ）条棱，其中有（ ）条长，（ ）条宽，（ ）条高。思考：长方体的棱长总和=（ ）条长+（ ）条宽+（ ）条高 =（ + + ）4应用练习：一个长、宽、高分别为40厘米，30厘米，20厘米的小纸箱，在所有的棱上粘一圈胶带，至少需要多长的胶带？注意：对于同一个长方体，它的摆放方式不同，所对应的长、宽、高也就不同，一般我们底面较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。练习：（观察下图完成以下问题）。（1） 图1长方体的长是（ ），宽是（ ），高是（ ）。（2） 图2长方体的长是（ ），宽是（ ），高是（ ）。（3） 图3长方体的长是（ ），宽是（ ），高是（ ）。有（ ）面是正方形，有（ ）面是长方形。 图1 图2 图35、 自我整理知识点1、 长方体由哪些部分组成？2、 从面、棱、顶点三个方面说一说长方体的特征？3、 结合长方体指出长方体的长、宽、高？4、 想一想：如何计算长方体的棱长总和？第三单元 长方体和正方体第二课时 正方体的认识（例3）自学单学习目标：4、 认识正方体，掌握正方体的特征。5、 理解长方体和正方体的关系。6、 建立正方体的表象并能解决实际问题。学习重点：掌握正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。学习难点：建立正方体的表象。自学准备：正方体纸盒、直尺等。自学过程：1、 复习长方体各部分的名称以及长方体的特征：长 方 体数量特征面棱顶点2、 探究新知1、研究正方体的特征拿一个正方体的物品来观察，看一看，数一数、量一量、比一比来研究正方体的特征，并完成以下问题：(1) 正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形。(2) 正方体有（ ）条棱，所有的棱长度（ ） 。(3) 正方体有（ ）个顶点。思考：怎样计算一个正方体的棱长之和想：正方体的棱长之和就是（ ）条棱的长度之和。可以用公式表示为：正方体棱长之和= 棱长（ ）练习：上图是一个（ ）体，每个面都是（ ）形，它的棱长是（ ）dm，所有的棱长之和是（ ）dm。2比较长方体和正方体的异同点小结：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。所以我们可以用集合图来表示长方体和正方体的关系：3、 巩固练习1、 用棱长1厘米的小正方体搭一搭。（1） 搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？（2） 用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法？记录搭出的长方体的长、宽、高。（3） 搭一个四个面都是长方形的长方体，你发现了什么？2、 算一算：一个棱长是4厘米的正方体，它的棱长总和是多少厘米？其中一个面的面积是多少平方厘米？4、 自我整理知识点1、 正方体有哪些特征？2、 正方体的棱长之和如何计算？3、 正方体和长方体的关系？第三单元 长方体和正方体第三课时 长方体和正方体的表面积自学单学习目标：7、 理解长方体和正方体的表面积的含义。8、 理解并掌握长方体表面积的计算方法9、 会利用长方体表面积的计算方法解决实际问题。学习重点：理解表面积的含义，掌握长方体表面积的计算方法并能解决实际问题。学习难点：确定每个面的长和宽与长方体的长宽高之间的关系。自学准备：长方体、正方体纸盒，剪刀等。自学过程：6、 学前准备1、 复习长方形的面积怎么计算？长方形的面积=（ ）2、 什么是长方体的长、宽、高？指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。3、 指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。7、 探究新知1、 学习长方体和正方体表面积的概念（1） 请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分别标出“上”“下”“前”“后”“左”“右”六个面。沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到长方体展开图。（2）拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上”“下”“前”“后”“左”“右”六个面，然后分别沿着正方体的棱剪开，得到正方体的展开图。（3）观察长方体的展开图，回答下面的问题。哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？上、下每个面的长和宽就是长方体的（ ）和（ ）；左、右每个面的长和宽就是长方体的（ ）和（ ）；前、后每个面的长和宽就是长方体的（ ）和（ ）。 （4） 观察正方体的展开图，回答以下问题正方体的每个面都是（ ）形，面积都（ ）。思考：正方体的展开图是唯一的吗？利用自己的正方体试一试。出示做一做的题目：通过动手操作，或者以某个正方形为底面进行折叠想象，学生得出正方体的展开图并不是唯一的，而是有多种方法。（5） 学习长方体和正方体表面积的概念长方体或正方体（ ）个面的总面积，叫做它的（ ）。2、 学习长方体表面积的计算方法在日常生活和生产中，经常要计算长方体或正方体的表面积。根据题意，思考：要求至少需要多少平方米的硬纸板，实际上是这个长方体包装箱的（ ），即求这个包装箱的（ ）个面的面积之和。上、下每个面，长（ ），宽（ ），面积是（ ）；前、后每个面，长（ ），宽（ ），面积是（ ）；左、右每个面，长（ ），宽（ ），面积是（ ）。探究计算方法。方法一：分别求出三组相对面的面积，再相加。即：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积规范解答：方法二：分别求出相邻三个面的面积和，再乘2.即：长方体的表面积=（上面的面积+前面的面积+左面的面积）2规范解答： 根据以上两种方法并结合下图归纳总结长方体表面积计算公式 长方体的表面积=（ ）（ ）2+（ ）（ ）2+（ ）（ ）2或者 =（ ）2 练习：计算下图中长方体的表面积。 注意：在利用长方体的表面积解决实际问题时，要根据实际情况确定面的数量，有时候不需要计算6个面的面积和。例如：制作鱼缸、抽屉，下水管道、粉刷房间的墙壁等。练习：1、2、工人师傅要做一个不带盖的长方体铁盒，长0.6米，宽0.5米，高0.4米，至少需要多少平方米的铁皮？ 三、自我整理知识点1、 长方体或正方体的表面积的含义？2、 长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系？3、 长方体表面积的计算方法？第三单元 长方体和正方体第四课时 正方体的表面积自学单学习目标：10、 根据正方体的特征，推导出正方体表面积的计算方法。11、 学会解决生活中有关正方体表面积计算的问题。12、 发展空间想象能力，并能利用表面积的知识灵活解决生活中的实际问题。学习重点：正方体表面积的计算方法。学习难点：根据生活实际，解决有关正方体表面积计算的问题。自学准备：正方体纸盒，正方体积木等。自学过程：8、 学前准备1、 复习正方体表面积的含义正方体（ ）个面的总面积，叫做它的表面积。2、 复习正方体的特征正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，每个面的面积都（ ）。正方体有（ ）条棱，所有的棱长度都（ ）。3、 复习长方体是如何计算表面积的。长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2或者 =（长宽+长高+宽高）29、 探究新知3、 学习正方体表面积的计算方法。（1） 出示例2（2） 理解题意：根据题意，要求制作这个墨水盒至少需要多少平方米的硬纸板，就是求这个正方体墨水盒的（ ），即正方体墨水盒（ ）个面的面积之和。（3） 探究计算方法因为正方体的6个面都是正方形，且面积相等，所以硬纸板的面积=正方体一个面的面积6，一个面的面积可以用棱长棱长计算得出。所以正方体的表面积= （ ） （ ）6规范解答例2：练习1：1、计算上图的底面积是多少平方分米？计算上图的表面积是多少平方分米？ 注意：在利用长方体的表面积解决实际问题时，要根据实际情况确定计算面的数量，有时候不需要计算6个面的面积和。练习2：小红做了一个棱长是6分米的正方体框架，然后在它的四周贴一圈彩纸（上、下面不贴），至少需要多少平方米的彩纸？10、 自我整理知识点4、 正方体的表面积的含义？5、 正方体表面积的计算方法？6、 实际生活中计算正方体的表面积要注意什么？第三单元 长方体和正方体体积和体积单位自学单学习目标1、理解体积概念，了解常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米2、使学生能初步掌握计量物体体积的方法，能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。3、通过学生初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。自学过程一、体积概念1、（实验1：先往一个杯子倒满水，把一块石头放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子里。）你观察到了什么？第二个杯子 水为什么？因为水里 ，石头占了 。这说明物体都占有一定的 。2、（实验2：两个大小相同盛水一样多的玻璃杯，放入大小不同的石块）你观察到了什么？盛水一样多的玻璃杯现在水面上升高度 。为什么？因为石块的不同，它们所占的也有大有小。这说明 。物体所占的 也有大有小。3、物体的体积。 。4、什么叫做冰箱、电视机和手机的体积？（写其中的一个） 。 哪个物体的体积最大?哪个物体的体积最小？为什么？ 。二、常用的体积单位 1、探索立方厘米（1）计量体积要用 。（2）常用的体积单位有 ，用字母表示分别为 。（3）棱长1厘米的正方体，体积是 。（4）取出1立方厘米的正方体，量一量棱长。（5）用手比划1立方厘米的大小，（6）说一说身边的哪些物体的体积大约1立方厘米？ 2、探索立方分米 （3）棱长1分米的正方体，体积是 。（4）取出1立方分米的正方体，量一量棱长。（5）用手比划一下1立方分米的大小（温馨提示：就是棱长1分米的正方体）（6）说一说身边的哪些物体的体积大约1立方厘米？ 。3、探索立方米 （1）棱长1米的正方体，体积是 。（2）感觉一下1立方米有多大，试一试1立方米的空间里大约可以容纳多少个同学。三、知识点的整理1、什么是体积？2、常用的体积单位有哪些？3、1cm、1d m、1 m分别有多大？第三单元 长方体和正方体长方体和正方体体积计算方法自学单教学目标：、知道长方体和正方体体积公式的推导过程。、能运用公式进行计算。学习重点：长正方体体积公式的推导。学习难点：运用公式计算。自学过程：一、复习。1、已知长方体的长宽高，求长方体的表面积公式是： 。2、常用的体积单位有（ ）3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个（体积）单位。二、自主探究。1、探究长方体体积公式（1） 请同学们用12个棱长为1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长宽高、所需小正方体的个数、体积各是多少？长/cm宽/cm高/cm小正方体的个数体积/立方厘米通过拼摆发现：每排小正方体的个数相当于长方体的 （ ）；排数相当于长方体的（ ）；层数相当于长方体的（ ）。 （2）观察长方体的体积与长方体的长、宽、高都有什么关系？说说你发现了什么？观察算式特点：如：12 1 1 = 12立方厘米 621=12立方厘米 （长）（宽） （高） 小正方体的个数（体积）发现：长方体的体积（所含的体积单位数）正好是长、宽、高的（ ）。（3）总结长方体的体积公式。长方体的体积=（ ）。如果长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，则长方体的体积公式用字母表示：V = 巩固练习：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？2、探究正方体体积公式说一说：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？（1）长方体的体积=长宽高正方体的体积=（ ）（2） 正方体的体积的字母公式：用V表示正方体的体积，a表示正方体棱长。正方体的体积公式用字母表示： 。 巩固练习:一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？3、探究长方体、正方体的体积通用公式。3 3 5 3 （1） （2）（1）计算上图中每个图形底面的面积。图一的底面积=长宽=图二的底面积=棱长棱长=（2）计算两个图形的体积。图一的体积=长宽高=底面积高=图二的体积=棱长棱长棱长=底面积高（棱长）=（3）长方体、正方体的体积通用公式：（ ）（4）用字母s表示底面积，h表示高，则长方体（正方体）的体积公式为：v=（ ）巩固练习：1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？提示:(理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积长)3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？3、 知识的整理1、 长方体的体积计算公式及字母表示公式2、 正方体的体积计算公式及字母表示公式3、 长方体、正方体的体积通用公式。第三单元 长方体和正方体 第四课时 体积单位间的进率（例2）自学单学习目标： 1、经历1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推导过程，理解相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。2、掌握相邻两个单位之间的进率，会正确应用体积单位间的进率进行多数的换算，并解决一些简单的实际问题。 学习重点： 体积单位间的进率。学习难点： 根据进率进行体积单位的互化。自学过程：2、 复习 填空：（ ）叫做物体的体积。 长方体的体积=（ ）用字母表示是（ ） 正方体的体积=（ ）用字母表示是（ ） 6厘米=（ ）米 14平方米=（ ）平方分米 常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？3、 自主学习： 1、学过的体积单位有哪些？猜一猜相邻的两个体积单位间的进率是多少？2、下图是一个棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，想一想它的体积是多少立方厘米呢？如果把它的棱长看作是10厘米，可以把它切成1000块1立方厘米的小正方体。它的底面积是1立方分米，就是100立方厘米，100x10，一共是1000立方厘米。所以：101010=1000（立方厘米）也就是 1立方分米=1000立方厘米仿照上面的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？ 1立方米= 立方分米到目前为止，我们已经学习了哪些计量单位？整理在表中单位名称相邻两个单位间的进率长度米、分米、厘米面积平方米、平方分米、平方厘米体积立方米、立方分米、立方厘米3、 利用体积单位间的进率解决实际问题 3.8立方米=（ ）立方分米 2400立方厘米=（ ） （说一说为什么？ 提示：想1立方米 = 立方分米 立方厘米 = 1立方分米）（师小节：进行单位换算时，要注意是由什么级单位向什么级单位换算，如果是由高级单位换算成低级单位，就乘两者间的进率，如果是由低级单位换算成高级单位，就除以两者间的进率。）4、 这个牛奶包装箱的体积是多少？第三单元 长方体和正方体的体积第四课时 容积和容积单位自学单学习目标：1、 理解容积的含义，知道容积单位及他们之间的进率。2、 通过操作和探究，掌握容积计算方法，并灵活运用所学知识正确解决有关的实际问题。学习重点：建立容积和容积单位的观念，知道容积单位和体积单位的关系。学习过程：1、 学前准备1、 填一填（1） m、dm、cm都是（ ）单位。（2） m、dm、cm都是（ ）单位。（3） m、dm、cm都是（ ）单位。（4） （ ）叫做物体的体积，相邻的两个体积单位之间的进率是（ ）。2、 新知构建1、知识点一：什么是容器？什么是容积？箱子、邮箱、仓库这样可以容纳物体，这样的等所能（ ）通常叫做他们的（ ）计算体积的大小要用到体积计算公式，计量体积要用到体积单位，要知道箱子、仓库能装多少东西就需要用到计量容积的公式，还需要有容积单位。2、知识点二：知道常用的容积单位和相邻两个容积单位之间的进率。（1）计量容积，一般就用（ ）单位。计量液体的容积，如水、油等，常用容积单位（ ）和（ ），也可以写成（ ）和（ ）。1 L= 1000 mL，相邻两个容积单位之间的进率是（ ）。（2） 感知1升、1毫升的多少。同学们，自己动手做一做。（3） 知识点三：容积单位和体积单位之间的关系。1 L=1 dm1mL=1cm练习：5 L=（ ）mL 500mL=（ ）L 2.4 L=（ ）dm=（ ）cm=（ ）mL2750mL=（ ）L=（ ）dm（4） 知识点4：长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。小结：长方体或正方体容器容积的计算方法求物体的容积时，先要获