4.1一阶隐方程_第1页
4.1一阶隐方程_第2页
4.1一阶隐方程_第3页
4.1一阶隐方程_第4页
4.1一阶隐方程_第5页
已阅读5页，还剩25页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

4.1一阶隐方程与参数表示,一阶隐式方程,求解,采用引进参数的办法使其变为导数已解出的方程类型.,主要研究以下四种类型,定义,1形如,方程的解法,(I)若求得(4)的通解形式为,将它代入(3),即得原方程(2)的通解,(II)若求得(4)的通解形式为,则得(2)的参数形式的通解为,(III)若求得(4)的通解形式为,则得(2)的参数形式的通解为,附注1:,附注2:,解:,整理化简后得方程,例1求解方程,解得(7)的通解为:,将它代入(6)得原方程的通解:,又从,解得(7)的一个解为:,从,将它代入(6)得原方程的一个解:,故原方程的解为:,通解:,及一个解:,例2.求在第一像限中的一条曲线,使其上每一点的切线与两坐标轴所围成的三角形面积均等于2.,解:,因此,切线在坐标轴上的,因所求曲线在第一象限,由题意得,即,即,故得通解为:,它是直线族.,得另一特解为:,这是双曲线,显然这才是我们所要求的一条曲线.,克莱罗方程,定义：形如,的方程叫克莱罗方程。,注：通解为：,特解为：,例：,2形如,方程的解法,若求得(10)的通解形式为,则得(9)的参数形式的通解为,例3求解方程,解:,方程变形为:,即,解以上微分方程得:,因而:,故方程的通解参数形式为,习惯通解记成:,1形如,方程的解法,即满足:,两边积分得,于是得到原方程参数形式的通解为,解的步骤:,“关键一步也是最困难一步”,例4求解方程,解,故原方程参数形式的通解为,由于,积分得,例,2形如,方程的解法,解的步骤:,“关键一步也是最困难一步”,例5求解微分方程,解,由于,故原方程参数形式的通解
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论