八年级数学等腰三角形PPT课件

-,1,兴国县埠头中学方奕燚,等腰三角形,-,2,图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?,北京五塔寺,西安半坡博物馆,斜拉桥梁,体育观看台架,埃及金字塔,-,3,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,定义,-,4,AB、AC,BC,B、C,CA、CB,AC,A、B,AC、AD,ACD、ADC,DC,图形,顶角,A,C,CAD,写一写,-,5,探究活动,1、动手操作：用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形。（只剪一刀）,2、想一想：,（1）剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,（3）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。,-,6,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,-,7,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,-,8,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,-,9,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,-,10,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,-,11,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,-,12,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,-,13,动画演示,A,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,底角,-,14,你发现了什么？,结论：1等腰三角形是轴对称图形2等腰三角形的两底角相等,A,B,C,D,-,15,探知求证：,性质1、等腰三角形的两个底角相等。（简称等边对等角）,A,B,C,D,已知：ABC中，ABAC证明：作底边BC边上的中线AD在ABD与ACD中：ABAC（已知）BDDC（作图）ADAD（公共边）ABDACD（SSS）BC（全等三角形对应角相等）,性质1的应用格式：在ABC中ABAC（已知）BC（等边对等角）,求证：BC,-,16,证法欣赏,方法一：作顶角BAC的平分线AD。AD平分BAC12在ABD与ACD中ABAC（已知）12（已证）ADAD（公共边）ABDACD（SAS）BC,A,C,B,D,方法二：作底边BC的高AD。ADBCADBADC90在ABD与ACD中ADBADC90ABAC（已知）ADAD（公共边）ABDACD（HL）BC,1,2,A,B,C,D,议一议：说说为什么在添加辅助线时，作顶角平分线，底边中线，底边高都能使分成的两个三角形全等？,vbhs.gsp,-,17,性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（通常说成等腰三角形的“三线合一”）,性质2可分解成下面三个方面来理解：,1、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。,应用格式：ABAC12（已知）BDDCADBC（等腰三角形三线合一）,2、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。,应用格式：ABACBDDC（已知）ADBC12（等腰三角形三线合一）,3、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。,应用格式：ABACADBC（已知）BDDC12（等腰三角形三线合一）,A,B,C,D,2,1,-,18,例1.等腰三角形中,如果已知三角形的两边长分别为5cm和8cm,求出这个三角形的周长.,精例解析,解:如果5cm长的边是腰,那么两腰的和是10cm,它大于另一边8cm,能构成三角形，所以这个三角形的周长为:5+5+8=18(cm)如果8cm长的边是腰,那么两腰的和是16cm,它大于另一边5cm,能构成三角形，所以这个三角形的周长为:8+8+5=21(cm)答:这个三角形的周长是18cm或21(cm),小结：求等腰三角形的周长既要分类讨论又要注意三边关系。,-,19,例2：如图在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数,解:AB=AC,BD=BC=AD,ABC=C=BDCA=ABD(等边对等角),设A=则,BDC=A+ABD=2,ABC=C=BDC=2,A+ABC+C=,在ABC中A=36度ABC=C=72度,精例解析,-,20,基础训练,（1）已知等腰三形的一个顶角为36，则它的两个底角分别为.,（2）已知等腰三角形的一个角为40，则其它两个角分别为.,。,72、72,70、70,或40、100,巩固练习,小结：求等腰三角形的内角度数既要分类讨论又要注意三角形的内角和为180.,-,21,能力训练,ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，DEAB于EDFAC于F.求证：DEDF,A,B,C,D,E,F,证明：DEAB，DFAC（已知）BEDCFD又D是BC中点（已知）BDDCABAC（已知）BC（等边对等角）在DBE与DCF中DEBDFC（已证）BC（已证）BDDC（已证）BDECDF（AAS）DEDF,方法二：连ADABAC，BDDC（已知）AD是BAC的平分线。（等腰三角形三线合一）又DEABDFACDEDF（角平分线上的点到这个角的两边距离相等）,-,22,反思收获,1、等腰三角形的定义，2、等腰三角形的性质：等腰三角形具有轴对