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典型控制系统的设计,淦亚锋11222085机电1110,1.系统分析（1）常见的液位自动控制原理图（以浮球杠杆式为例）（2）系统方框图（3）数学模型分析2.校正分析（1）微分环节校正（2）比例微分环节校正（3）总结,目录,1.系统分析,（1）常见的液位自动控制原理图（以浮球杠杆式为例）,减速器,微分电路,控制阀,电动机,浮子,水箱,电位计,系统方框图,给定液位,实际液位,（3）数学模型分析,1）浮球杠杆测量液位的原理：式中U。为电位计的输出电压，U总为电位计两端的总电势，b/a为杠杆的长度比，*h为高度的变化，l为电位计电阻丝的中点位置到电阻丝边缘的长度。拉氏变换,式中a=6cm，b=2cm，U总=60V，l=2.5cm故传递函数其中K1=2,2）电动机传递函数,其中，,比例环节，增益为减速器的减速比i=1/5。在这个系统中，当电动机的输入电压为056V时，电动机输出的转速为025r/min，经过减速器后输出的转速为05r/min。传递函数：,3）减速器传递函数,4)控制阀传递函数,积分环节，系统中，控制阀连接流入口的水管为方形管，尺寸为宽16cmX高15cm，流入速度，流出速度。输入量为减小后的转速n，控制阀每转一圈，进水口的开度改变量为1cm，输出量为流入量，则与n的原理式如下拉氏变换后,4)控制阀传递函数,故传递函数为,其中,5）水箱传递函数,这是一个积分环节，实际液位Y是流入量与流出量的差值对时间t的积分。式中，是水箱的横截面积，50cmX50cm=2500拉氏变换后，故，传递函数为式中K6=2500,系统开环传递函数：,系统闭环传递函数：,稳定性分析根据劳斯判据容易判定，闭环传递函数s项系数为零，系统显然不稳定。,2、校正分析,（1）微分环节校正,传递函数为其中K2=1,（1）微分环节校正,故校正后的闭环传递函数为,1）时域分析,上升时间tr=0.8000s峰值时间tp=1.4000s调节时间ts=15.6500s超调量post=70.19%,(2)比例微分环节（PD）校正,取t=0.1时，画出根轨迹图：,增加后的开环传递函数为：,取Kp=100，系统开环传递函数为闭环传递函数为：,时域分析：,上升时间tr=0.3000s峰值时间tp=0.2000s调节时间ts=0.3000s超调量post=11.5840%,频域分析,奈氏图,bode图,（3）总结,由校正后的奈氏图、bode图以及时域分析可知，系统
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