分数与除法的关系

在生活情境中感知分数与除法的关系分数与除法关系的说课,人教版,教学背景分析,指导思想和理论依据,一、指导思想和理论依据,分数与除法是分数的意义和性质单元中的教学内容，属于数与代数领域。本单元是学生系统学习分数的开始。,一、指导思想和理论依据,小学高年级学生的思维特点是:他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。课标中提到了“动手操作、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方法”。根据这一理念，教学中我通过创设情境动手探究概括提升综合应用等环节，从而提高了学生探索、推理、创新及解决问题的能力，培养了学生的综合素质。,二、教学背景分析,1.教材分析,分数的初步认识第五册,分数的意义和性质第十册,假分数化为整数或带分数第十册,二、教学背景分析,1.教材分析,分数的产生,分数的意义,分数与除法的关系,真分数和假分数,二、教学背景分析,1.教材分析,通过分蛋糕、分月饼的实例，使学生感知分数与除法的关系,二、教学背景分析,1.教材分析,抽象概括出分数与除法的关系,会用字母表示,二、教学背景分析,学生已有经验又是怎样的？,2.学情分析,二、教学背景分析,前测题：填空，并说一说你的理由。把3个苹果平均分给4个人，每人分到（）个。有64%的同学结果是0.75，,2.学情分析,前测题：填空，并说一说你的理由。把3个苹果平均分给4个人，每人分到（）个。12%的同学填写,二、教学背景分析,2.学情分析,14,前测题：填空，并说一说你的理由。把3个苹果平均分给4个人，每人分到（）个。24%的同学填写,二、教学背景分析,2.学情分析,14,34,二、教学背景分析,通过以上的调研，了解到学生容易理解用除法计算，建立分数与除法的联系也不觉困难，但在理解计算结果为什么是四分之三时会感到很困难，对分数两方面意义理解起来容易混淆，对分数第二方面的意义，学生不知道怎样用语言来表述。,2.学情分析,我的思考：1怎样设计层次，才能使学生深刻理解分数与除法的关系。2怎样创设教学情境，才能使学生正确理解用分数表示商的含义。,二、教学背景分析,我的思考：在例题2的教学设计上，我通过创设情境动手探究概括提升等环节，给学生充分的空间和时间进行思考、交流和操作，让学生积极主动地参与分圆片的实际操作过程，运用直观、形象的思维加深对抽象内容的理解，并辅之以课件演示，从而达到正确理解分数与除法的关系，并理解用分数表示除法商的含义。,二、教学背景分析,二、教学背景分析,采取创设情境，动手操作，观察比较，引导归纳的学习方式。教学准备：课件、学生每人3张同样的圆纸片和一把剪刀。,3.教学方式与教学手段说明,三、教学目标和重难点,1学生正确理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。2通过动手操作、合作交流、比较归纳等活动，培养学生观察、分析等逻辑思维能力。3学生在经历活动的过程中，激发学习的兴趣，建立学习数学的信心。,教学目标,三、教学目标和重难点,教学重点：,教学难点：,理解分数与除法的关系。,理解用分数表示商的含义,四、教学过程,教学流程图,分数与除法,创设情境，初步体会分数与除法的联系,1,探究分数与除法的关系,2,综合应用,3,课堂总结,4,四、教学过程,一个月饼平均分给两个人，每人得到多少个？你能用算式表示出来吗？,一、创设情境，初步感知分数与除法的关系,监控：这道题为什么要用除法计算？能用什么数表示每人分得的多少？为什么？那么算式12与分数之间是一种什么关系？,12,四、教学过程,本环节从生活情境入手提出问题，学生根据整数除法的意义列出除法算式；也可以根据分数意义，直接说出结果，这样就把除法算式与分数联系了起来，初步体会到分数与除法的关系，并为下面的探究铺路搭桥。,一、创设情境，初步感知分数与除法的关系,四、教学过程,第一层、建立分数与除法的联系出示例1，把一个月饼平均分给3个人，每人分得多少个？问：这道题你想怎样来完成？问：如果用小数表示会是怎样的结果？,二、探究分数与除法的关系,四、教学过程,二、探究分数与除法的关系,第一层、建立分数与除法的联系使学生明确,在除法计算时,得不到整数结果，我们通常用分数来表示。通过分一块月饼引出后面的分三块月饼。,四、教学过程,第二层、动手操作，体会分数与除法的关系，理解分数商的意义。1、出示例2：把3块月饼平均分给4个人，每人分得多少块？问：要求每人分得多少块，你想怎么计算？结果是多少？引导：每个人到底可以分得多少块呢？,二、探究分数与除法的关系,四、教学过程,2具体操作，初步感知分数商的含义1）、学生活动：思考、交流、操作预设一：先把每个圆片平均分成4份。预设二：按照教材上的方法。预设三：组内说想法，初步感知分数商的含义。,二、探究分数与除法的关系,四、教学过程,二、探究分数与除法的关系,2具体操作，理解分数商的含义这一步为了让学生能很好地理解分数与除法的关系，我设计了四人一组进行探究，通过分一分、说一说、看一看、摆一摆这样的形式，鼓励多种思路去分，便于学生检验平均分的结果，让学生直观地感知分数商的含义，加深学生的理解。,四、教学过程,2具体操作，理解分数商的含义2）教师借助课件演示，帮助学生理解每人得到的块月饼表示的不同含义,二、探究分数与除法的关系,34,四、教学过程,二、探究分数与除法的关系,拼在一起的月饼单独看，把一块月饼平均分成4份，表示这样3份的数。与单位“1”对比，是1块月饼的,34,四、教学过程,二、探究分数与除法的关系,摞起来的3个,块，把3块月饼平均分成4份，表示,这样的1份的数,是3块月饼的,.,四、教学过程,二、探究分数与除法的关系,四、教学过程,二、探究分数与除法的关系,第三层、归纳概括分数与除法的关系1根据算式，概括被除数除数=,四、教学过程,二、探究分数与除法的关系,第三层、归纳概括分数与除法的关系,2师：你能用字母表示分数与除法的关系呢？,ab,b0,ab,四、教学过程,二、探究分数与除法的关系,第三层、归纳概括分数与除法的关系,3、你能结合分数与除法的关系,把下面的表格填写完整吗？,四、教学过程,二、探究分数与除法的关系,第三层、归纳概括分数与除法的关系,这一层引导学生抽象概括出分数与除法的关系，并会用字母表示；用表格的形式明确分数与除法之间的联系与区别，利于培养学生的语言表达和抽象概括能力。,四、教学过程,三综合应用,1、我能行：用分数表示下面各式的商。2100=64=mn=(n0)2、填一填：在下面括号里填上适当的数。7（）=（）（）（）（）=3、想一想：1米的三分之二与2米的三分之一一样长吗？,(),(),四、教学过程,三综合应用,通过不同形式有梯度的练习，巩固分数与除法的关系，加深和扩展学生对分数意义的理解，进一步激发学生学习数学的兴趣。,四、教学过程,四课堂总结,这一环节引导学生总结出本节课的知识点，对学习内容形成一个完整的认识。,分数与除法,板书设计,13=（块）,12=（个）,34=（块