全等三角形判定ASAPPT课件

-,1,全等三角形的判定,-,2,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）,两角一边呢,复习回顾：我们前面学习了哪几种判定三角形全等的方法,SAS,SSS,-,3,回顾：,（1）给定三角形的一个条件：,可能出现的结果是：,一条边,一个角,（2）给定三角形的两个条件时：,可能出现的结果是：,两条边,两个角,一边一角,（3）给定三个条件时：,可能出现的结果是：,三个角,三条边,两边对一角,两角一边,两边夹一角,-,4,当两个三角形的两边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等（SAS）,而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形未必一定全等（SSA）,两角一边呢,-,5,已知：如图，要得到ABCABD,已经隐含有条件是_根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件（1）(SAS)(2)(SAS),AB=AB,AC=AD,CAB=DAB,BC=BD,CBA=DBA,-,6,继续探讨三角形全等的条件：,两角一边,思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？,A,B,C,A,B,C,图1,图2,在图1中，边AB是A与B的夹边，,在图2中，边BC是A的对边，,我们称这种位置关系为两角夹边,我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。,-,7,问题：小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？,要不要3块都带去？,带几块，带去了三角形的几个元素？另外两块呢？,-,8,已知：任意ABC，画一个ABC，使ABAB，A=A，B=B,问：通过实验可以发现什么事实?,跟我画：,画法：1、画AB=AB2、在AB的同旁画DAB=A，EBA=B，AD、BE交于点C。ABC就是所要画的三角形。,A,B,C,D,E,-,9,两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等。,反映的规律,（简写成“角边角”或“ASA”）,-,10,如果两个三角形的两角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等,归纳,简记为(A.S.A.)或角边角,符号语言,三角形全等的识别,这也是公理哦！,-,11,1、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）。A带去B带去C带去D带和去,想一想,c,-,12,例1、如图，AB=AC,B=C,那么ABE和ACD全等吗？为什么？,证明:在ABE与ACD中B=C（已知）AB=AC（已知）A=A（公共角）ABEACD（ASA）,-,13,如图，已知ABCDCB，ACBDBC，求证：ABCDCB,3,ABCDCB，BCCBACBDBC，,证明,在ABC和DCB中，,ABCDCB（）,ASA,AAS？,补充例题,-,14,探究2：,如果两个三角形有两个角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？,探究方法用逻辑推理方法证明,AAS？or！,如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？,已知：AA，BB，ACAC,求证：ABCABC,证明AA，BB又ABC180（三角形的内角和等于180）同理ABC180CC在ABC和ABC中AAACACCCABCABC（A.S.A.）,例题变式,-,16,有两个角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等。,反映的规律,(简写成“角角边”或“AAS”）,经过推理是正确的，这是定理yeah!,-,17,(角边角),(角角边),两角一边,三角形全等的识别,-,18,有两角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等。,归纳,简记为(AAS)或角角边,符号语言,三角形全等的识别,-,19,A,B,C,D,E,F,符号语言:,-,20,分类讨论：,如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？,两种情况,1.两个角及这两角的夹边分别对应相等,2.两个角及其中一角的对边分别对应相等,-,21,1，推论:角角边(AAS),2，有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,3，角边角公理及其推论可合二为一即：在两个三角形中，如果有两角和一边（无论是夹边还是对边）对应相等，那么这两个三角形全等。,A,B,C,D,E,F,-,22,判定两个三角形全等，我们已有了哪些方法?,归纳总结：,SSS、SAS、ASA、AAS,-,23,1、这节课我们主要学了什么？,2、这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有什么收获?将你的收获课后与其他同学分享。,小结,-,24,BEAD,CFAD,BED=CFD=90,证明：,在BDE与CDF中,BDE=CDF（对顶角相等）,BED=CFD（已证）,BE=CF（已知）,-,25,-,26,例如图，点P是BAC的平分线上的一点，PBAB，PCAC。说明PB=PC的理由。,角平分线上的点到角两边的距离相等。,解:在APB和APC中,PAB=PAC,ABP=ACP,AP=AP,(角平分线的意