相似三角形的判定4(三边对应成比例公开课精)ppt课件

.,相似三角形的判定4,第3章图形的相似,.,2,类似全等三角形的判定，除上述外，还有其他情况吗？继续探索三角形相似的条件。,三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。,平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.,有两角对应相等的两三角形相似（AA）,两边对应成比例，且夹角相等（SAS）,角边角（ASA）,角角边（AAS）,边角边（SAS）,边边边（SSS）,三角、三边对应相等的两个三角形全等。,.,3,三边对应成比例,思考,是否有ABCABC,A,B,C,.,4,实验与探究,在纸上画两个三角形ABC和ABC,使AB=4厘米，AC=6厘米，BC=8厘米，AB=2厘米，AC=3厘米，BC=4厘米.回答下面的问题：,(1)分别计算，这三个比值相等吗？,(2)剪下画出的三角形,利用叠合的方法,检验对应内角之间具有怎样的大小关系?,(3)ABC与ABC相似吗?为什么?,如果改变ABC与DEF的边长，并保持，还能得到同样的结论吗？,.,5,A,B,C,B=B,ABCABC,AA,ABCABC,三条边对应成比例的两个三角形相似.,验证,.,6,已知:如图ABC和ABC中AB:AB=AC:AC=BC:BC.求证:ABCABC,D,E,.,7,已知:如图ABC和中,求证:ABCABC,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,D,E,过点D作DEBC交AC于点E.,又,ADEABC,.,因此.,ABC,ADE,.,8,判定方法4：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.简记为：三边对应成比例的两个三角形相似.,符号语言：在ABC与DEF中ABCDEF,.,9,根据下列条件判断ABC与以D、E、F为顶点的两个三角形是否相似。,(1)AB=3，BC=4，AC=6；DE=6，EF=8，DF=12,(3)AB=3，BC=4，AC=6；DE=6，EF=9，DF=12,(2)AB=3，BC=4，AC=6；DE=6，EF=8，DF=12,ABCDEF,ABC,不相似,EDF,DE=6，EF=12，DF=8,ABCDEF,大胆尝试，练一练！,方法总结：把每个三角形的三边按大小顺序依次排列，然后比较它们对应的比值是否相等,例1：如图已知.找出图中相等的角，并说明你的理由.,解：在ABC和ADE中，,ABCADE.,BAC=DAE,B=D,C=E.,BAD=CAE,.,11,例2、已知：如图,DE,DF,EF是ABC的中位线.求证：ABCFED,证明：,DE,DF,EF是ABC的中位线,DE=BC,DF=AC,EF=AB,ABCFED,.,12,B,A,C,B,例3：,如图，在RtABC和RtABC中，C=C=90，求证：RtABCRtABC,A,C,.,13,1、根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm，AC=24cm.解：（SSS）,巩固练习：,（三边对应成比例，两三角形相似）,.,14,2.如图,已知ABC与DEF中,AB=5,BC=12,AC=8,DE=10,则当DF=_,EF=_时,ABCDEF.,16,24,.,15,A,B,C,变式训练:如图,已知ABC与DEF中,AB=5,BC=12,AC=8,DE=10,则当DF=_,EF=_时,ABC和DEF相似.,5,12,8,.,16,3:如图,在66的正方形方格中,ABC与DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，(1)填空:BC=_,AC=_EF=_,DF=_.,(2)ABC与DEF相似吗?若相似,请给出证明,若不相似,请说明理由.,.,17,4.如图，,求证：1=2.,.,18,判定三角形相似的方法,定义,判定方法,判定方法,判定方法,小结,你有哪些收获？还有什么疑问吗？,判定方法4,三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。,平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.,有两角