控制理论及其应用第1章

控制理论及其应用白基成机械制造及自动化系制造楼302室手机教材控制理论及其应用高等教育出版社，卢泽生主编内容经典和现代任课教师白基成教授1章-9章何景峰副教授10章-13章杨庆俊副教授杨晓冬教授14章-15章学时48学时考核形式考试,本课程特点,类型：抽象的技术基础课基础：以数学，物理等为其理论基础对象：以机械工程中系统的动力学为其研究对象作用：在数理基础课程与专业课程间架起桥梁方法：系统，动态，内因，外因涉及：数学，力学，物理，电工注意：物理概念的明晰性和数学结论的准确性突出机械工程的特色，结合机械结构，运动学，动力学，测试和运动控制技术,授课的目的,自动控制的成就及其广泛应用没有自动控制就没有现代科技自动控制理论与技术介入到很多学科领域,为什么开设此课,数控机床，加工中心，工业机器人等,日常生活：台灯，洗衣机，电冰箱，电热毯，热水壶等,工业领域：,军工领域：飞机，舰船，火箭，导弹等等,授课的目的（续上）,自动控制技术可使生产过程：具有高度准确性；能有效提高产品的性能和质量；节约能，降低材料消耗，亦即节能降耗；能极大地提高劳动生产率；改善劳动条件和减轻劳动强度；必要性，重要性，不可替代性必不可缺的知识,授课的目的（续上）,目的：应用应用自动控制理论来分析，研究和解决机械制造中的有关控制问题和精度保证问题。如：设计，制造，检测，装配或控制位移，位置，速度，力，精度，质量理论与实践相结合的跨学科的综合技术强调目的性和应用性,控制理论发展的简单回顾,我国古代自动控制的成就1027年宋代燕肃的指南车开环的顺馈控制系统,指南车是中国古代用来指示方向的一种装置。它与指南针利用地磁效应不同，它不用磁性。是利用齿轮传动系统来指明方向的一种机械装置。,控制理论发展的简单回顾,我国古代自动控制的成就东汉张衡的候风地动仪,候风地动仪是世界上第一架测验地震的仪器它比欧洲出现地震仪的时间要早一千五百年左右,控制理论发展的简单回顾,我国古代自动控制的成就1086年苏颂和韩公廉的水运仪象台，负反馈自动调整系统,水运仪象台一种大型天文仪器，是集观测天象的浑仪、演示天象的浑象、计量时间的漏刻和报告时刻的机械装置于一体的综合性观测仪器，实际上是一座小型的天文台,控制理论发展的简单回顾（续上）,控制理论的形成及其发展19世纪欧洲工业革命促进了自动控制技术和理论的发展E.J.Routh（劳斯）1884年1877年线性系统稳定性判据Heaviside（海维西特）1923年设计系统的算子法H.W.Bode（波特）负反馈放大器二战期间提出了反馈控制的数学基础随动系统在军事中发展1945年第一本经典控制理论著作伺服机构1948年N.Wiener发表著名的控制论形成完整的经典控制理论维纳是美国数学家，控制论的创始人1950年伊文思(W.R.Evans)根轨迹法,充实了经典控制理论,控制理论发展的简单回顾（续上）,控制理论的形成及其发展20世纪50年代随动系统转为民用，控制理论进一步发展钱学森创立工程控制论学科，推动了控制理论的应用以上为经典控制理论20世纪50年代末空间技术和军事发展，计算机技术的发展产生现代控制理论从分析力学中引过来，用于研究机械运动控制理论在机械工程中应用非常广泛而活跃,授课内容,1.绪论2.机械系统模型的建立及机电相似系统的等效转换3.机电系统的典型环节及特性的描述系统4.机电控制系统的稳定性分析(液压仿形刀架稳态分析)5.根轨迹法6.机电系统PID校正及其应用7.机械系统的建模与分析8.机床进给系统的速度和位置控制及稳定性分析10.控制系统的状态空间描述11.控制系统状态方程的解12.李雅普诺夫稳定性分析13.控制系统的状态空间综合法14.神经网络控制及其应用15.模糊控制及其应用,在复数域内以积分变换为数学工具研究单输入，单输出线性定常系统的动态过程，分析系统的稳定性，瞬态过程和稳定性能，以及系统性能校正,在时间域内以状态方程为基础研究多输入，多输出系统的动态过程,不确定模型，高度非线性，复杂系统,经典控制论和现代控制论的区别,经典理论能解决的问题现代理论都能解决，经典理论的独到之处是对系统的分析和设计简单直观，故仍具广泛应用前景,第1章绪论,1.1概述1.2机械控制系统的组成及其研究内容1.3自动控制系统的分类主要讲述：控制理论的基本概念机械控制系统的组成控制系统的性能指标自动控制系统的分类,电动机转速控制系统,1.1基本概念,自动控制是指在没有人直接参与的情况下，通过控制系统使被控对象自动地按照预定规律运行的控制过程,功率放大器,M,电动机,电位器,Ud,Ug,控制对象,控制装置,电枢电压,转速,电动机转速控制系统,1.1基本概念（续上）,自动控制系统是指由相互联系、相互依赖、相互作用的若干部分组成的具有自动控制功能的有机整体,功率放大器,M,电动机,电位器,Ud,Ug,控制对象,控制装置,电枢电压,转速,电动机转速控制系统,1.1基本概念（续上）,被控对象是指工作状态需要给以控制的装置、设备和过程,功率放大器,M,电动机,电位器,Ud,Ug,控制对象,控制装置,电枢电压,转速,电动机转速控制系统,1.1基本概念（续上）,被控量是指描述被控对象按预定运行规律工作的量，也是系统的输出量,功率放大器,M,电动机,电位器,Ud,Ug,控制对象,控制装置,电枢电压,转速,电动机转速控制系统,1.1基本概念（续上）,给定量是指作为被控量的控制指令而加给控制系统的输入量,也称控制量,功率放大器,M,电动机,电位器,Ud,Ug,控制对象,控制装置,电枢电压,转速,电动机转速控制系统,1.1基本概念（续上）,扰动量是指引起被控量偏离预定运行规律的量,也称干扰量,功率放大器,M,电动机,电位器,Ud,Ug,控制对象,控制装置,电枢电压,转速,1.1基本概念（续上）,机械是指由零部件组成，可实现运动、能量和信息传递或转换的具有某种功能的仪器、装置或设备,制造是指把原材料变成产品的过程,机械制造是指把原材料通过加工、检测、装配制成装置或设备等产品的过程,1.2机械控制系统的组成及其研究内容,功率放大器,M,电动机,电位器,Ud,Ug,控制对象,控制装置,电枢电压,转速,电动机转速控制系统,1.2机械控制系统的组成及其研究内容,数控机床工作台伺服驱动系统,机械控制系统框图,1.2机械控制系统的组成及其研究内容,自动控制系统由控制器、执行机构、被控对象和反馈元件(传感器)组成,机械控制系统框图,1.2机械控制系统的组成及其研究内容,控制器是通过所产生的控制信号来操纵执行机构，使被控对象按技术要求完成某种任务的器件。主要包括：计算机、控制元件、放大元件、转换元件、比较元件、运算元件等,机械控制系统框图,1.2机械控制系统的组成及其研究内容,执行机构是根据控制信号对被控对象进行操作的装置。如液压马达、电机等,机械控制系统框图,1.2机械控制系统的组成及其研究内容,被控对象受控制器操纵的,具有某种功能的,最终可完成某种任务的对象。如机床、人造卫星、火箭、飞机、化工过程等,机械控制系统框图,1.2机械控制系统的组成及其研究内容,反馈元件是产生与被控制量(输出量)有一定函数关系的反馈信号。如各种可满足性能要求的传感器,机械控制系统框图,。,。,传感器,。,。,。,控制器,执行机构,被控对象,。,输出变量,控制变量,输入变量,控制理论主要解决的问题有两个方面：,控制系统性能分析,控制系统的设计,（1）判断系统能否正常工作系统稳定性输出量偏离给定输入量的初始值，随时间的增长逐渐趋于零。,1.2.1控制系统性能分析,（4）判断系统响应的快慢系统的快速性。系统消除输出量与给定量的偏差的快慢程度。,首要条件,静态精度,（2）判断系统是否有稳定裕量,能否可靠地工作系统可靠性一个系统在规定的时间内，在预定的工作条件下能正常的工作，不发生故障的概率。,（3）判断系统精度的高低、误差的大小系统的准确性系统在过渡过程结束后，输出量与给定量的偏差。,2.控制系统设计,1）系统的稳态性能,判断系统的稳态性能,系统是否稳定,稳定性,系统稳态精度（稳态误差）输出量-给定量,准确性,（必要条件）,（充分条件）,最基本最重要的要求,输出量偏离给定的输入量的初始值，随时间的增长逐渐趋于零,系统在过渡过程结束后，输出量与给定量的偏差,2）系统的快速性能,所谓快速性就是当系统的输出量与给定的输入量之间产生偏差时，消除这种偏差的快慢程度，即系统恢复原值或跟随给定的输入值的速度，亦即过渡过程时间的长短，显然越短越好。,3）系统的动态性能,衡量控制系统的动态性能有两种指标,时域指标,频域指标,动态性能是指系统的输出量随时间或者频率的变化趋势。,（1）时域指标,单位阶跃输入下的响应曲线,超调量p：,单位阶跃信号,xmax,时域指标是相对于控制系统在单位阶跃输入作用下的输出响应来规定,（1）时域指标(续),单位阶跃输入下的响应曲线,调整时间（过渡过程时间）：阶跃响应曲线进入并保持在允许误差范围所对应的时间误差范围为稳态值的(25),单位阶跃信号,快速性是当系统的输出量与给定的输入量之间产生偏差时，消除这种偏差的快慢程度，即系统恢复原值或跟随给定的输入值的速度，亦即过渡过程时间的长短，显然越短越好。,xmax,（1）时域指标(续),单位阶跃输入下的响应曲线,上升时间：阶跃响应从稳态值的10上升到90所经历的时间。,延迟时间：阶跃响应从起始值到稳态值的50所经历的时间。,单位阶跃信号,振荡次数N：调整时间内阶跃响应曲线穿越其稳态值次数的一半。,响应速度,阻尼程度,xmax,（2）频域指标,闭环频率特性有三项频域指标：,a谐振峰值Mr,b谐振频率,c频带宽度BW,开环频率特性的频域指标：,a增益裕量,b相位裕量,c剪切率,（2）频域指标(续),闭环频率特性有三项频域指标：,a谐振峰值Mr说明相对稳定性,b谐振频率表征瞬态响应速度,c频带宽度BW反映滤波特性,闭环特性系统幅频特性曲线,Mr大超调量p大,越大，响应速度越快,M(0),当幅值M()降至零频幅值M(0)的0.707倍或从零频增益下降至-3db时的频率范围，此处频率为截止频率b，频带BW越宽，截止频率b越高，系统响应越快,（2）频域指标(续),开环频率特性的频域指标：,a增益裕量,b相位裕量,c剪切率,对数幅频特性曲线,相频特性曲线,（2）频域指标(续),增益裕量定义为系统开环频率特性相角为-180o时，幅频特性的倒数,或,相位交界频率,增益交界频率,幅值裕量（也称增益裕量或幅值储备）它等于开环相角时开环幅值的倒数，即。应该说是在相位交界频率下，值越大幅值裕量越小。,奈氏稳定判据的稳定裕量,稳定裕量是衡量幅相频率特性曲线距离（-1,jo）点的远近程度，距离越远稳定裕量越大。,对数幅频特性曲线,相频特性曲线,（2）频域指标(续),相位裕量定义为系统剪切频率（幅值交界频率）处，相频特性与-180o相差的角度。即,相位交界频率,增益交界频率,奈氏稳定判据的稳定裕量,指开环频率特性的幅值时，它的相角与-1800之间的差值，即或者说相位裕量是向量与负实轴的夹角。是开环频率特性的幅值等于1时的频率，即增益交界频率（剪切频率）。若角越小，则相位裕量越大。,相位裕量（也称相角裕量或相位储备），用表示,对数幅频特性曲线,相频特性曲线,（2）频域指标(续),剪切率：它是开环对数幅频特性曲线在剪切频率（幅值交界频率）附近的斜率。它反映高频时频率特性衰减的快慢。,造成系统的稳定裕度量,高频衰减越快，对于信号和噪声的区分能力越强。,剪切率,同时伴随着谐振幅值Mr,对高频噪声抑制,相位交界频率,增益交界频率,3.超精密车床微进给刀架系统的建立,1.3自动控制系统的分类,任何事物的分类都是一个复杂的问题，难以准确给予统一的定义不同的结构不同的应用背景不同的原理从不同的角度对自动控制系统进行分类,都有不同的分类方法,1.3自动控制系统的分类（续）,1按系统组成的物理性质分：,电气控制系统；机械控制系统；流体控制系统；电气流体控制系统；机械电子控制系统等,1.3自动控制系统的分类（续）,2按系统的数学模型（微分方程）的性质分,方程的系数是时间的函数,线性系统,非线性系统,自动控制系统的工作状态和性能可用线性微分方程或线性差分方程来描述的系统,自动控制系统的工作状态和性能可用非线性微分方程来描述的系统，可分为非线性定常系统、非线性时变系统,线性定常系统：线性时变系统：,方程的系数是不随时间变化的常数,(1)系统的稳定性与相关条件：线性系统：稳定性只与系统结构和参数有关，而与初始条件和输入信号无关。对于线性定常系统稳定性仅取决于闭环系统特征方程的根在s平面的分布。非线性系统：稳定性除与系统结构和参数有关外，还与初始条件和输入信号有关。,线性系统与非线性系统的特点,(2)系统的运动状态：线性系统：收敛于平衡或发散的运动状态，而临界稳定状态时，会出现等幅振荡。非线性系统：除收敛于平衡状态外，还会遇到在没有外界作用的情况下，系统本身也会产生具有一定固定性的振幅和频率的振荡，称为自振荡或称自激振荡。,(3)系统输入正弦信号时的输出：线性系统输出的稳态分量与输入信号频率相同，一般振幅和相位不同。非线性系统稳态输出一般不是同频率的正弦，而是含有高次谐波分量的非正弦周期函数。,线性系统与非线性系统的特点（续）,(4)分析方法：线性系统：根轨迹法、频率法。非线性系统：数值解法、描述函数法、相平面法、李雅普诺夫直接法和波波夫法。,1.3自动控制系统的分类（续）,3按给定量的变化规律分：,恒值控制系统：起控制作用的输入量为恒定值程序控制系统：控制作用是按预先给定的规律变化随动控制系统：控制作用是时间的未知函数输入量事先未知，输出量能迅速跟随输入量的变化,1.3自动控制系统的分类（续）,4按输入、输出信号连续性分：,连续系统：输入输出信号是时间的连续函数离散系统：输入输出值在离散时间上配置的脉冲序列函数,5按被控制量参数的性质分：,速度控制；位置控制；