相似三角形复习公开课ppt课件

第四章相似三角形复习课,海宁二中陆海燕,2.已知线段a=4，b=8，则a，b的比例中项是,1.已知4a=3b，则，,一.课前热身:,4、ABCA/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么A/B/C/与ABC的相似比为_.,若A/C/=4,则AC=,1:2,8,.,3,5、如图，在ABC中，ABAC，D为AC边上异于A、C的一点，过D点作一直线与AB相交于点E，使所得到的新三角形与原ABC相似.,问：你能画出符合条件的直线吗？,E,E,相似三角形的判定方法,1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,2、有两角对应相等的两个三角形相似,.,4,6、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（）,3、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,4、三边对应成比例的两三角形相似,B,相似三角形的判定方法,.,5,相似三角形的判定方法,1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,2、有两角对应相等的两个三角形相似,3、两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似,4、三边对应成比例的两个三角形相似,二、知识要点,.,6,相似三角形的性质,2、相似三角形的周长之比等于相似比,3、相似三角形的面积之比等于相似比的平方,4、相似三角形对应边上的高之比等于相似比,二、知识要点,1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例,A,D,E,B,A,C,B,A,B,C,D,ADE绕点A,旋转,D,C,A,D,E,B,C,A,B,C,D,E,B,C,A,D,E,点E移到与C点,重合,ACB=Rt,CDAB,相似三角形基本图形的回顾：,三、知识应用:,1、找一找:,(1)如图1,已知:DEBC,EFAB,则图中共有_对三角形相似.,(3)如图3,已知:ABC中,ACB=Rt,CDAB于D,DEBC于E,则图中共有_个三角形和ABC相似.,3,4,(2)如图2，四边形ABCD内接于O,连结AC和BD交于点E,则图中共有_对三角形相似.,2,.,9,已知:ABC,P是边AB上的一点,连结CP.(1)当ACP=_时,ACPABC.(2)当AC:AP=时,ACPABC.,B,AB:AC,2、添一添:,(3)若AP=4，BP=5，则AC=_，,6,4,5,.,10,2、已知，D、E为ABC中BC、AC上两点，CE=3，CA=8，CB=6，若CDE=A，则：CD=_，CDE与CAB的周长比=_,面积比=_.,4,1：2,1：4,1.如图,AB与CD相交于点P,A=D,若PA3,PB=4,PC=2,则PD=_,6,算一算:,3,2,4,.,11,3、在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于点O。AOD的面积等于4，BOC的面积等于9.,（1）AD:BC=_,（2）AO:CO=_,(3)AOD与COD的面积之比为_；,(4)COD的面积为_,(5)梯形ABCD的面积为_,2:3,2:3,2:3,6,25,.,12,4、在三角形ABC中，ACB=90，CDAB于D。,若AD=4，BD=16,则CD=_；,若AC=10，AD=5,则AB=_；,20,8,算一算:,ACDCBD.,ACDABC.,6,.,13,7、如图,若AB=5,AC=4,D是AC上一点,AD=2,在AB上取一点E,使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似,那么AE=_,.D,算一算:,5.如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，点M，N分别是BC，CD上动点，且CM=2，则当CN=_时，CMN与ADE相似。,1或4,8,4,2,1.在平面直角坐标系，B（1，0）,A（3，3）,C（3，0）,点P在y轴的正半轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与ABC相似，则点P的坐标是_.,P,（0，1.5）或,练一练：,.,16,2、如图ABC中,C=900,BC=8cm,AC=6cm,点P从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动.若P、Q分别同时从B、C出发,经过多少时间以点C、P、Q组成的三角形与CBA相似?,解：设经x秒后以点C、P、Q组成的三角形与CBA相似，由已知得：BP=2x，CQ=x。,2x,x,8-2x,.,17,CPQCBA,CPQCAB,2x,8-2x,x,.,18,如图，在ABC中，EFBC，自A、E、F分别向BC作垂线，垂足分别为H、D、G，AD交EF于P，已知AD=6，BC=8.若EH=x,EF=y，写出y与x的函数关系式.设EH为x，S矩形EHGF=S,写出S与x的函数关系式，以及自变量x的取值范围？当x为何值时，矩形EHGF的面积最大，最大面积为多少？,四、拓展提高:,x,y,.,19,小结：,我知道了我感到困难的是,谈谈你的收获,.,20,课堂小结,本堂课体现了哪些数学思想方法：,数形结合的思想方法,分类讨论的思想方法,本堂课体现了哪些知识点：,方程的思想方法,相似三角形的性质和判定,.,21,如图,在等腰ABC中,BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=45,（1）求证：ABDDCE,（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值,（3）当ADE是等腰三角形时，求AE的长,思考题：,1,.,22,如图,在等腰ABC中,BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=45,（1）求证：ABDDCE,ADC是ABD的外角,ADC=ADE+2=B+1,）2,1,证明：AB=AC，BAC=90,B=C=45,又ADE=45,ADE=B,1=2,ABDDCE,.,23,（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值,解：ABDDCE,1,如图,在等腰ABC中,BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=45,.,24,（3）当ADE是等腰三角形时，求AE的长,AD=AE,AE=DE,DE=AD,如图,在等腰ABC中,BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=45,1,分类讨论,.,25,笛卡尔说过:我所解决的每一个问题都将成为一个范例,以用于解决其他问题,这便是学习数学的真谛!,请用心体会下面这句话,.,26,.如图,ABC中,AB=6,BC=4,AC=3,点P在BC上运动,过P点作DPB=A,PD交AB于D