分式和分式方程总结_第1页
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文档简介

一般地，用A，B表示两个整式，AB可以表示成_的形式如果B中含有那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母对于任意一个分式，都不能为零,例2：分式有意义的条件,分母不等于0,1、,2、,例3、分式的值为零的条件,分子为零，但分母不等于零,例4：,约分后的结果和原式的值有何关系？我们称最后的结果为最简分式,分式的乘（除）法法则,两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘,分式加减法法则,同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算,例6、计算,练习：,3、,4、,5、,分式方程,定义：,特征：,分母中含有未知数的方程叫做分式方程,(1)含有分母,(2)分母中含未知数,分式方程与整式方程的根本区别是什么？,解分式方程的步骤,解分式方程与解一元一次方程类似，化包括去分母(在方程两边都乘最简公分母，化为整式方程)；解这个整式方程，得出未知数的值；检验所得到的值是否是原分式方程的根；写出答案,例7：,分式方程的增根问题：,概念：分式方程转化为整式方程，是整式方程的解，且使分式方程的分母等于0的未知数的值，就叫做分式方程的增根,有增根求参数的方法：1、求使分母为零的未知数的值（有几个是几个）；2、把分式方程转化为整式方程；3、逐个把增根带入整式方程，分别求参数的值。,例8：,分式方程无解时，求参数的值：,1、分式方程除了增根，没有其它的解时，把增根代入转化后的整式方程即可求出参数的值；2、分式方程转化为整式方程，使整式方程无解的参数的值也是,例9：,练习：,列分式方程解应用题的方法与步骤,1审：审题，找出相等关系2设：一般求什么设什么这是直接设，也可间接设3列：根据等量关系列出分式方程4解：解这个分式方程5验：既要检验是否为所列分式方程的根，又要检验是否符合实际情况6答：完整地写出答案，注意单位这六个步骤关键是“列”，难点是“审”,例10、货车行驶25千米与小车行驶35千米
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