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文档简介

材料力学期中测验-杆件受力的有限元计算序言:有限元是一种数值方法,广泛应用于分析工程中出现的各种复杂的受力分析。本次测验内容要求学生对有限元方法的实施步骤有一个初步了解,用ANSYS软件解决一些简单的杆件弯曲、扭转失稳问题,并将计算结果与材料公式的结果比较。为进一步采用有限元方法解决复杂的工程问题打下基础。文件格式要求: 1、题号、划分的网格、(至少两种)应力、应变的云图。2、简单归纳有限元的特点以及与材料力学的异同点。以下问题以ansys10.0 ED 为标准问题 1 分布载荷作用下的悬臂梁应力计算分析模型如图1-1 所示, 梁的横截面为矩形 宽高 = 12 m2. 受到分布载荷作用。材料的弹性模量200GPa, 泊松比0.3。习题文件名: Cantilever beam。注意:用实体单元离散,长度单位m, 力的单位 N,对应应力单位 Pa,按照平面应力处理。图11 悬臂梁的的计算分析模型qA=10KN/mL=10mAqB=0B1.1 进入ANSYS程序 ANSYSED 10.0 input Initial jobname: Cantilever beamOK1.2设置计算类型Main Menu: Preferences select Structural OK1.3选择单元类型Main Menu: Preprocessor Element TypeAdd/Edit/Delete Add select Solid Quad 4node 182 OK (back to Element Types window) Options select K1: Reduced integration K3: Plane Stress OKClose (the Element Type window)1.4定义材料参数Main Menu: Preprocessor Material Props Material Models Structural Linear Elastic Isotropic input EX:200e9,PRXY:0.3 OK1.5生成几何模型生成特征点Main Menu: Preprocessor Modeling Create Key points In Active CS 依次输入四个点的坐标(每次输入后按Apply,最后按OK):input:1(0,0,0), 2(10,0,0), 3(10,2,0), 4(0,2,0) OK生成面Main Menu: Preprocessor Modeling Create Areas Arbitrary Through KPS 依次连接四个特征点,1 2 3 4 OK注意:上面两步也可简化为:Main Menu: Preprocessor Modeling Create Areas Rectangle By two corners WP X, WP Y均输入0, Width 输入10, Height输入2 OK1.6 网格划分Main Menu: Preprocessor Meshing Mesh Tool(Size Controls) lines: Set 拾取长边: OKinput NDIV: 50Apply 拾取短边: input NDIV: 10 OK (back to the mesh tool window)Mesh: Areas, Shape: Quad, Mapped Mesh Pick All (in Picking Menu) Close( the Mesh Tool window)1.7 模型施加约束给左边施加固定约束Main Menu: Solution Define Loads Apply Structural Displacement On lines 选左边线 OK select 第一行: ALL DOF 第四行 VALUE 选 0: OK给梁的上边施加线性分布载荷ANSYS 命令菜单栏: Parameters Functions Define/Edit 1) 在下方的下拉列表框(第三行)内选择X作为设置的变量;2) 在Result窗口中出现X,写入所施加的载荷函数(力的单位:N):10000-1000*X;3) File Save 输入my_q(文件扩展名:func) 返回:Parameters Functions Read from file:将需要的my_q.func文件打开,任给一个参数名qq, Local coordinate system id for (x,y,z) 栏选0OK Utility menu plotctrls Symbols Show pres and convect as 表框内的Face outline下拉改为 arrowsMain Menu: Solution Define Loads Apply Structural Pressure On Lines 拾取梁的上层线 OK 在下拉列表框中选择:Existing table Apply 选择需要的载荷参数名qqOK solutionload step optswrite LSFile输入文件名(注意:显示的载荷箭头应当沿着长度有长短不同)1.8 分析计算Main Menu: Solution Solve Current LS OK (to close the solve Current Load Step window) OK1.9 结果显示Main Menu: General Postproc Plot Results Deformed Shape select Def + Undeformed OK (back to Plot Results window)Contour Plot Nodal Solu select: Stress X Component of stress OK1.10 退出系统 ANSYS Utility Menu: File Exit Save Everything OK问题 2表面效应单元模拟一螺栓扭转问题问题描述:表面效应单元:类似一层皮肤,覆盖在实体单元的表面。它利用实体表面的节点形成单元。因此,表面效应单元不增加节点数量(孤立节点除外),只增加单元数量。用ANSYS对螺栓模型施加扭转荷载,求解并在后处理器中观察整体柱坐标系下的UY。载荷和边界条件:沿螺栓上端的扭矩Mt等效为切向等效切应力:q=10MPa,底部固定 (UX=UY=UZ=0)。设:螺栓直径d=100mm,螺栓长度L=200mm,螺帽直径D=160mm,螺帽高度H=30mm。材料应力应变关系为线弹性模型,弹性模量,泊松比。2.1 进入ANSYSANSYSED 10.0 input Initial jobname: bolt_torque OK2.2设置计算类型 Main Menu: Preferences select Structural OK2.3选择单元类型Main Menu: Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete Add select Solid Brick 8node 45 Apply select Surface Effect 3D structural 154 OK (back to Element Types window) Close2.4定义材料参数Main Menu: Preprocessor Material Props Material Models Structural Linear Elastic Isotropic input EX:200E3, PRXY:0.3 OK注意前后单位的一致性,本例后面的单位应用mm,所以此处弹性模量用200E3.2.5生成几何模型生成带帽螺栓,用Sweep 方法,分别生成中空圆环状的螺帽(R=80mm, r=50mm, H=30mm)和圆柱状的螺栓(r=50mm,L=200mm),然后用布尔命令Glue,将两体结合.Main Menu: Preprocessor Modeling Create Volumes Cylinder By Dimensions在弹出的对话框中输入Outer radius 50, Z-coordinates0 200 Apply在对话框中输入螺帽的尺寸。Outer radius 50,Optional inner radius 80, Z-coordinates 0 30. OK生成图形之后点击ansys截面右上角的蓝色立方体按键(Isometric view)Utility Menu workplane offset WP by Increments,在弹出的对话框中XY,YZ,ZX一栏中填入0,-90,0 OK Main Menu: Preprocessor Modeling Operate Booleans Divide Volu by WrkPlane Pick All 点击蓝色立方体(Isometric view)Main Menu: Preprocessor Modeling Operate Booleans Glue Volumes Pick All2.6 网格划分Main Menu: Preprocessor Meshing MeshTool在弹出的MeshTool对话框中,并在SizeControls一栏中的Lines组里点击set按键。用鼠标选中所有圆的轮廓线,如图。(如果选错可以点击鼠标左键取消)选好之后在左边的Element Size on lines 的对话框中点击Apply。会弹出Element Sizes on Picked Lines 对话框。在NDIV栏里填入5 Apply.同样做法,选AB段NDIV:5.选BC,CD段NDIV:2. OKMain Menu: Preprocessor Meshing MeshTool在对话框第4栏Shape组中选中Hex 和Sweep选项。选中后点击Sweep按钮。弹出的对话框选择Pick All。2.7 选择螺栓帽的侧表面, 然后选择与面相关的节点:Utility Menu Select Entities Areas From Full:用鼠标选取螺栓帽的侧表 OKUtility Menu Plot AreasUtility Menu Select Entities Nodes Attached Areas All Select All OKUtility Menu Plot Nodes2.8 设置单元类型指针指向2 (SURF154),并建立表面效应单元:Main Menu Preprocessor Modeling Create Elements Elem Attributes Element type Num 指向2: SURF154 OKMain Menu Preprocessor Modeling Create Elements Surf /ContactSurf EffectGenerl SurfaceNo extra Node - Pick All2.9 选择所有第2类单元,打开单元坐标显示并画出它们:Utility Menu Select Entities Elements By Attributes Element Type Num 2 OKUtility Menu PlotCtrls Symbols Surface load SymbolsTan-X Pressure OKUtility Menu Plot Elements2.10 在总体坐标原点建立11号局部柱坐标系:Utility Menu WorkPlane Local Coordinate Systems Create Local CS At Specified Loc + 在对话框中填入(0,0,0)OK OK2.11 把SURF154单元的单元坐标(ESYS)改变为11 :Main Menu Preprocessor Modeling Move / Modify Elements Modify Attrib - 改变为11Utility Menu Plot Elements2.12 建立名为 “e_surf”的所有第2类单元的组件:Utility Menu Select Component/Assembly Create Component 建立e_surf所有第2类单元的组件 ok2.13 关闭单元坐标系:Utility Menu PlotCtrls Symbols CS OFF2.14 在 SURF154 单元上施加10MPa切向力(沿单元 X 方向) :Main Menu Preprocessor Loads Define Loads Apply Structural Pressure On Element Pick all (Pick e_surf)2.15 把 “切向X压力”符号改为箭头Utility Menu PlotCtrls Symbols Show pre and convect as Arrow OK2.16 选择 everything 并画出单元:Utility Menu Select EverythingUtility Menu Plot Elements2.17 约束1号面上的全部自由度(螺栓底面 Z=0):Main Menu Preprocessor Loads Define Loads Apply Structural Displacement On Areas选择螺栓的底面,OKAll DOF,在displacement栏中填入数值0OK2.18 使用求解器求解:Main Menu Solution Solve Current LS2.19 进入通用后处理器,把结果坐标系转换为柱坐标,然后打开单元轮廓线绘等值线图:von Mises stress图Main Menu: General Postproc Plot Results Contour Plot Nodal Solu select: Stress von Mises stressOKUtility Menu PlotCtrls Style Edge Options .Main Menu: General Postproc Plot Results Contour Plot Nodal Solu select: Stress2.20 在轴的二分之一长度取横截面,画等效应力von Mises stress,显示剖面结果先平移工作平面 (沿z轴平移50mm)Utility MenuWorkPlane offset WP by Increments:X,Y, Z offsets 输入0,0,50点击ApplyUtility menu plotctrls style hidden line options type Fo plot:capped hidden cutting plane workplane is Working Plane OK2.21退出。问题 3 悬臂“工”字梁的屈曲建模计算计算模型如下图:L F基本参数:集中力F=106N杨氏弹性模量E=2.0e5MPa,泊松比v=0.2,梁长度为2.5 m。横截面积尺寸见下表:梁的横截面积尺寸(单位:)宽度B高度H腹板厚t1翼缘厚t215025015153.1 进入ANSYS程序 ANSYSED 10.0 change the working directory into yours input Initial jobname: I-BEAMOK3.2设置计算类型 Main Menu: Preferences select Structural OK3.3选择单元类型Main Menu: Preprocessor Element TypeAdd/Edit/Delete Add select Beam 3 node 189 OK(back to Element Types window) Close (the Element Type window)3.4定义材料参数Main Menu: Preprocessor Material Props Material Models Structural Linear Elastic Isotropic input EX:2.0e11, PRXY:0.2 OK3.5定义截面Main Menu: Preprocessor Sections Beam Common Sections 在Sub-Type中选择“工”型截面 定义截面:w1=0.15,w2=0.15,w3=0.25,t1=0.015,t2=0.015,t3=0.015 截面网格疏密程度Coarse-Fine滚动条选择2 Apply Preview(观察截面形状) Meshview(显示截面的网格) OK 3.6生成几何模型生成特征点Main Menu: Preprocessor Modeling Create Keypoints In Active CS 依次输入三个点的坐标:input:1(0,0,0),2(2.5,0,0),3(1.25,1,0) OK生成梁Main Menu: Preprocessor Modeling Create Lines Lines Straight Lines 连接两个特征点,1(0,0,0), 2(2.5,0,0) OK3.7 网格划分Main Menu: Preprocessor Meshing Mesh Attributes Picked lines 拾取:直线 OK Pick Orientation Keypoint(s):YESOK拾取:3#特征点(1.25,1,0) OKMesh Tool (Size Controls) lines: Set Pick All(in Picking Menu) input NDIV:10 OK (back to Mesh Tool window) Mesh Pick All (in Picking Menu) Close (the Mesh Tool window)3.8 显示梁体ANSYS命令菜单栏:PlotCtrls Pan Zoom Rotate Iso CloseANSYS命令菜单栏:PlotCtrls Style Size and Shape /ESHAPE On OK3.9 模型施加约束给特征点1施加约束Main Menu: Solution Define Loads Apply Structural Displacement On Keypoints 拾取1 keypoint OK select All DOF OK给自由端施加集中力Main Menu: Solution Define Loads Apply Structural Force/Moment On Keypoints

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