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文档简介

三角形的面积,义务教育课程标准实验教科书五年级上册,观沟小学:张文武,学习目标:1、动手操作,亲身经历三角形面积公式的探索过程,概括三角形面积计算公式。2、会说出三角形面积计算的公式,会根据公式进行计算。3、会指出三角形的底、高,能正确计算三角形的面积。4、会应用三角形的面积公式解决简单实际问题。,复习,、说说长方形、平行四边形的面积计算公式。,长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高,(一)、创设情景,提出问题。,2、计算下面长方形和平行四边形的面积,7厘米,4厘米,7厘米,4厘米,生活中常见的三角形,同学们天天佩戴的红领巾是什么形状啊?你们能算出红领巾的面积吗?,思考:怎样应用所学的方法探究三角形的面积计算公式?,(二)、动手操作,探究新知,1平方厘米,一、用数方格的方法算三角形面积,(不满一格的,都按半格计算),小结:不准确,又比较麻烦。,用每一组的两个三角形拼成一个已学过的图形,(一),(二),(三),二、动手操作,拼一拼:,拼成长方形,第一组,三、展示拼、移过程,拼成平行四边形,第一组,第二组,拼成平行四边形,第三组,拼成平行四边形,第一组,第二组,第三组,思考:每一组两个完全一样的三角形与拼成的平行四边形之间有什么关系?,四、推导面积公式,第一组,第二组,第三组,每个三角形的面积是所拼成的长方形或平行四边形面积的(),这个平行四边形的底等于三角形的(),这个平行四边形的高等于三角形的(),底,高,一半,因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。,所以,,三角形的面积=,底高,2,思考:求三角形的面积为什么要除以2?,平行四边形面积,用字母表示面积公式,用S表示三角形面积,用a和h分别表示三角形的底和高,那么三角形的面积公式还可以表示成:,S=ah2,1平方厘米,验证:应用公式计算下面三角形的面积,(三)强化训练,巩固新知,做一做,指出下面每个三角形的底和高,并分别算出它们的面积,3厘米,4厘米,4厘米,1.5厘米,2.5厘米,2.8厘米,1,一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?,5.6厘米,4厘米,5.642=11.2(平方厘米)答:这个三角形的面积是11.2平方厘米。,(四)、解决问题,延伸迁移,量出你的红领巾的底和高,然后算出它的面积,2,你本节课主要有哪些收获?1、探索到了:三角形面积的计算公式。2、会计算一个三角形的面积。3、数学来自现实生活,又服务于生活,感受到了数学的实用性。,(五)、整理知识,形成结构,大约在2000年前,我国数学名著九章算术吕的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说:“方田术曰,广从*步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地,“广”和“从”是指长和宽,也就是说:长方形面积=长宽。还说:“圭田术曰,半广以乘正从。”就是说:三角形面积=底高2。,你知道吗?,评价样题,一、判断(1)两个形状一样的三角形,可以拼成一个平行四边形.()(2)平行四边形面积一定比三角形面积大.()(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍.()(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米.(),二、填空(1)任意两个完全一样的三角形都可以拼成一个和它等()等()的()形。每个三角形的面积是拼成的图形面积的(),所以三角形面积等于()。(2)用字母表示三角形面积的计算公式()。(3)一块三角形铁板,底是8分米,高是5分米,它的面积是()平方分米。(4)一个三角形面积是24平方厘米,和它等底等高的平行四边形的面积是()平方厘米。,2.8,3,4,1.5,三、计算下面图形的面积(单位:分米),四、解决实

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