任意奇数阶幻方的罗伯移步法.doc

任意奇数阶幻方的罗伯移步法学习心得范贤荣 2016.2.25在学习幻方构成时，在网上看到了大多数幻友介绍的罗伯（loubere）法。读后，我有心得如下：1、罗伯（loubere）法的确是最简单的任意奇数阶幻方的构成法。它只要一步一步地填写就可以了。2、有人称之为楼梯法。这也非常形象，体现了一步一步斜着向上的填写规律。因此，我觉得以罗伯楼梯法谓之，倒是一个好办法，既尊敬了罗伯的创造，又形象地体现了填写规律。但是，楼梯太实用了，就采用了浪漫点的移步二字，编写了本文的题目。3、罗伯法的填写步骤，非常经典。关于 “出格/出框”、“重复/遇阻”的规定，也往往还被其他方法所引用。4、罗伯法的口诀，对“1居上行正中央”的这种幻方，是很正确且准确的。但是，不知道这是不是罗伯老师的原话。我现在看到的都是幻友们的介绍。因此，就与幻友们讨论一下：这个口诀，只适用于“1居上行正中央”的这种幻方。或者说“1居上行正中央”的这种幻方，只是罗伯幻方的一种。罗伯幻方每一阶都有多种。幻方数与阶数相同。因此，我建议在这口诀下面加一个注：“1居上行正中央” 只是罗伯幻方有代表性的一种。1还可以在其他点格上。5、1还可以在那些点格上呢？我们把方阵空格用（X，Y）即（行，列）表示。第一行，第三列表示为（1，3）那么，各阶数方阵有几个幻方，1点在何处，可见下表：我们还可以形象地用方阵的方式，直观地看到1的位置。5阶幻方的1点在幻和为65的格子内。方法是：1） 与阶数一样，画出阶数方阵。例如，5阶2） 将该阶幻方的幻和填在方阵的“上行正中央”。例如5阶幻和65。3） 在斜着把幻和，逐行向左移一位，填在各行。如下图4） 再利用罗伯法则，将出格的数移回来。就可以直观地看到1在那些点格了。5） 顺便说说方阵中的其他数据是什么？从何而来？。这些数据都是一个不等于“幻和”的对角线之和。我是计算出来的，计算完5阶 ，我就知道7阶了。因此，就少画了许多方阵。6） 其他不等于“幻和”的对角线之和，就是将“幻和”向两边逐步加减“阶”。例如5阶，5=25 65+25=90、90+25=115、65-25=40、40-25=15心得汇报完毕。方阵附后：7阶方阵幻方的1点在175幻和的格子内附录：罗伯法 请大家注意图H和图1，可以总结出下面的编排方法：1、在第一行正中央的方格子中填上1； 2、按斜上方向在1的右上角填入2，但出上框了，这时要把2改填在2所在这一列的最下边；3、按斜上方向在2的右上角填入3，又出右框了，把3改填在3所在这一行的最左边；（上图1） 4、按斜上方向在3的右上角填入4，但与先填入的1重合了，这时就把4改填在3的下面，然后把5、6依次按斜上方向填入方格内； 5、按斜上方向在6的右上角填入7，但出框的右上角，这时就把7改填在6的下面，（与重合相同）。重复上面的做法，把8、9依次填入方格中，这样就得到了图1，与左边的图H完全相同。这种编排奇数阶幻方的方法叫“罗伯法”。使用“罗伯法”时总是向右上的斜行方向进行编排。编排过程中会出现五种情况：“第一行正中央排什么数？”、“排出上框怎么办？”、“排出右框怎么办？”、“排重复了怎么办？”、“排出右上角怎么办？”为了