高一数学集合与逻辑[整理]人教新课标

集合与简易逻辑,集合,集合间的包含关系,集合间运算的基本性质,集合的基本概念,集合间的运算,集合,充要条件,四种命题及其相互间的关系,命题的有关概念,集合的运用,不等式的解法,知识结构,（一）知识点归纳：1、集合：（元素、分类、表示法、性质）、子集、交集、并集、补集。2、含有绝对值的不等式与一元二次不等式解法。3、简易逻辑：逻辑联结词，四种命题，充要条件。（二）典例分析,例1集合M=y|y=-x2+2N=y|y=-x+2则MN=（A）(0，2)、(1，1)（B）1，2（C）y|y2（D）y|1y2（C）,例2已知集合A=x|x2-3x+2=0B=x|x2-ax+a-1=0，若AB=A，求a的值,解：A=1，2B=或1或2或1，2若B=则=a2-4(a-1)=(a-2)22m-1m4解：（1）当x4即x4x（3）x或x0（1）当a1或aaxa2或xa或x0)(x-1)(x-)1时1或x）,例8设集合A=x|B=x|x2-3(a+1)x+2(3a+1)0若AB求实数a的取值范围。解：2axa2+1x2-3(a+1)x+2(3a+1)0可化为(x-2)(x-3a-1)0,-1,x,y,O,法2x2-2ax+2-a=(x-a)2+2-a-a2当a-1时当x=a时2-a-a20a2+a-20-2a1-1a1当a0p3+q3=2求证：p+q2证明：假设p+q2(p+q)38p3+q3+3p2q+3pq28=4(p3+q3)p3+q3-pq(p+q)0(p+q)(p-q)22与已知矛盾p+q2,（三）单元测试,一、单选题：1）已知全集I=0,1,3,5,7,8，C1A=0,5,8，B=3,5,7，则AC1B（B）（A）5（B）1（C）（D）1,5,72）已知全集I=AB=1,3,5,7,9，且AC1B=3,7，C1AB=9，则AB=(C)(A)1,3,7(B)3,7,9(C)1,5(D)3,73）设全集I=0,1,2,3,4，集合A=0,1,2,3，集合B=2,3,4，则C1AC1B=（C）(A)0(B)0,1(C)0,1,4(D)0,1,2,3,4,4）有下列语句一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根x1和x2;|x|1；sina1；台湾是中国领土不可割的一部分其中为命题的是（D）(A),(B),(C),(D),5）设全集为U，下列条件中，AB=A，CUAB=，CUACUB，ACUB=U，其中BA的充要条件是（A）(A),(B),(C),(D),6）若AB，AC，且B=0,1,2,3,4，C=0,2,4,8，则满足条件的集合A的个数是（D）（A）2（B）4（C）6（D）87）如果A=x|ax2-ax+11成立的一个充分不必要条件是（D）(A)|a+b|1(B)a1(C)|a|且b(D)b-1,9）如果S=x|x=2n+1,nZ，T=x|x=4k1,kZ，那么（C）（A）ST（B）TS（C）S=T（D）ST10）已知集合A=x|x2-x-60，C=x|x2-4ax+3a20，若CAB，那么实数a的取值范围是（B）（A）1a2（B）1a2（C）-0，且A=x|x-b|b，则CRACRB=_。14）“ac0”是“一元二次方程ax2+bx+c=0有异号二实根”的_条件。15）若A是B的充分条件，B与C互为充要条件，D是C的必要条件，则A是D的_条件。16）设全集I=2,3,a2+2a-3，A=2,|a+1|，CIA=5，M=x|x=log2|a|，则集合M的所有子集是_。,充要,充分,a+b,，1，2，1，2,三、解答题17）已知A=x|x2-ax+a2-19=0，B=x|log2(x2-5x+8)=1，C=x|5x2+2x-8=1，且AB，AC=，求实数a和集合A。解：B=2，3C=-4，2AC=2A，-4A又ABAB非空3A32-3a+a2-19=0a=-2或a=5当a=5时A=2，3与2A矛盾。a=5(舍)当a=-2时A=3，-5a=-2A=3，-5,或f(2)04+2(m-1)+10m-4,20）设a，xR，A=x|x2-2x-80，C=x|x2-3ax+2a21或x-3AB=x|12时f(x)大=f(1)=-4-a2-4-a2=-