高中数学高三集合体切接问题ppt课件

圆/锥柱体的切接问题,1,圆锥及圆柱体的切接问题,2,锥体及柱体的切接问题,3,内切及外接问题,4,教学目标让试听学生了解并尽可能掌握外接问题的两个套路、两种方法、一个技巧,教学目标让试听学生了解并尽可能掌握外接问题的两个套路、两种方法、一个技巧,教学目标让试听学生了解并尽可能掌握外接问题的两个套路、两种方法、一个技巧让试听学生见识到可能是有史以来最生动而不逼真的关于立体几何的PPT,题型题干形式给出三视图文字条件表述（可能附图）设问形式求外接球/内切球的半径求外接球/内切球的表面积/体积求外接球/内切球的半径/表面积/体积之比,求外接球/内切球的半径,求外接球/内切球的半径,=42,=433,半径,半径球心到某一顶点/平面的距离,半径球心到某一顶点/平面的距离确定球心与点/面,确定球心,找球心设,外接问题,外接圆,与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆,与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆,二维层次/平面角度,二维层次/平面角度,三维层次/立体角度,外接球,外接球意指一个空间几何图形的外接球，对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义，广义理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上,外接球意指一个空间几何图形的外接球，对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义，广义理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上,底面半径为1，高为2,R=12+12=2,底面半径为1，母线为5,R=12+12=2,BCD=90，CD=1，BC=2，AB=AD=5，A点射影为BD的中点,R=12+12=2,A,B,C,D,底面是长为1.6，宽为1.2的长方形，高为2,R=2,底面边长为3的正三角形，高为2,底面边长为3的正三角形，高为2,R=2,R=2,异卵五胞胎,R=2,套路一圆柱外接球套路R=2+22,套路一圆柱外接球套路R=2+22,直棱柱已知底面外接圆半径r、h,圆柱已知r、h,一根侧棱底面的锥体已知底面外接圆半径r、h,一个侧面矩形底面的四棱锥已知垂直底面的侧面外接圆半径r、垂直于那个侧面的底边长h,【例题1】直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上，若AB=BC=1，ABC=120，AA1=23，则球O的表面积为A.4B.8C.16D.24,【例题2】点A，B，C，D均在同一球面上，其中ABC是正三角形，AD平面ABC，AD=2AB=6，则该球的体积为.,【例题2】点A，B，C，D均在同一球面上，其中ABC是正三角形，AD平面ABC，AD=2AB=6，则该球的体积为323.,【例题3】已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O上，底面ABCD是矩形，平面PAD平面ABCD，PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为A.323B.32C.64D.643,套路二圆锥外接球套路=22,套路二圆锥外接球套路=22,圆锥已知h、,正棱锥已知h、正棱锥的棱长,底面为直角三角形+上顶点在底面投影为斜边中点”的三棱锥已知h、,【例题1】（2012唐山统考）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）B.C.D.,【例题2】（2013新课标理）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为（）A.B.C.D.,【例题2】（2013新课标理）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为（）A.B.C.D.,补充一补形法,补充一补形法,若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为3，其外接球表面积是,补充一补形法,若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为3，其外接球表面积是9,补充二平面立体法,补充二平面立体法剑指球心,在三棱锥S-ABC中，ABC是边长为3的等边三角形，SA=3,SB=23，二面角S-AB-C的大小为120，则此三棱锥的外接球的表面积为,在三棱锥S-ABC中，ABC是边长为3的等边三角形，SA=3,SB=23，二面角S-AB-C的大小为120，则此三棱锥的外接球的表面积为21,由题意得SA2+AB2=SB2，得到SAAB，取AB中点为D，SB中点为M，得到CDM为二面角S-AB-C的平面角，由题意可知CDM=120，设三角形ABC的外心为O，则CO=3=BODO=32=MD，球心为过点M的面ABS的垂线与过点O的面ABC的垂线的交点，在四边形MDOO中，可求出OO=32，所以R2=OO2+OB2=214，所以球的表面积S=4R2=21,简洁清晰晦涩难懂,S,A,C,B,23,3,3,3,3,在三棱锥S-ABC中，ABC是边长为3的等边三角形，SA=3,SB=23，二面角S-AB-C的大小为120，则此三棱锥的外接球的表面积为21,S,A,C,B,120,A,120,A,衡水金卷理数信息卷（三）11题该几何体的外接球表面积为.,2,2,2,2,23,4,衡水金卷理数信息卷（三）11题该几何体的外接球表面积为1243.,2,2,4,23,HowToDo？,衡水金卷理数信息卷（三）11题该几何体的外接球表面积为1243.,2,2,4,23,HowToDoIt？,Jioninus.Iwilltellyou!,根据几何体的三视图可知，该几何体为三棱锥A-BCD，其中AD=DC=2，BD=4，且AD底面ABC，BDC=120，根据余弦定理可知BC2=BD2+DC2-2BDDCcos120=42+22-2x4x2x（-12）=28，可知BC=27，根据正弦定理可知BCD外接圆直径2r=BCsinBDC=27sin120=473，所以r=2213.如图，,设三棱锥外接球的半径为R，球心为O，过球心O向AD做垂线，则垂足H为AD的,中点，DH=1，在RtODH中，R2=OD2=(2213)2+12=313,所以外接球的表面积S=4R2=1243,A,2,4,=2+22,技巧,2,2,2,2,23,13,善用格子,方法总结,套路一圆柱外接球套路=2+22,套路二圆锥外接球套路=22,补充一补形法,补充二平面立体法,方法总结,技巧善用格子,逆向命题,意义,打脸,请问“打脸”这一环节与前面授课的哪一细节有关联？这运用了什么手法？有什么好处？,有奖竞答,教学目标让试听学生了解并尽可能掌握外接问题