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文档简介
.,1,5-5,电场的能量,.,2,一、带电体系的能量,带电体系的带电过程可看成是从电势0点移动电荷到该带电体系,使带电体系带电。这个过程外界作的功,就是带电体系的能量。(含互能、与自能),移动dq作的元功,极板带电量从0到Q作功,外力所做的功A转化为带电体的能量W。,.,3,例1、求半径为R,带电量为Q的孤立导体球的电能。,由:dA=Vdq得:,将导体球的电荷从0增加到Q,所作的功为,rR时电场的能量元为,由电场能量密度积分得:,.,4,外力作功等于电容器能量增量,,为电容器能量,单位:焦耳,J。,二、电容器存储的能量:,电容器的电压由:,.,5,三、电场的能量,带电体系具有能量,这一能量也可以认为就存在于电场之中。电场能量计算如下:,以充满介质的平行板电容器为例,能量由:,.,6,三、电场的能量密度,单位体积内的电场能量。,非均匀电场能量计算,只要确定w就可计算电场能量W。,.,7,例2:平行板电容器带电量为q,极板面积为S,将极板间距从l拉大到l+d,求外力作功A,和电场能量的增量。,解:拉力,将极板拉开时外力作的功为,电容器拉开后,其电能为,外力作正功,电容器能量增加。,.,8,由上述的计算结果,在拉开极板时,电荷并没有增加,但电场能量增加了。增加的原因是极板拉开时,外力对系统作了功,使有电场的空间增大了。这部分增加的电场能量恰等于外力对系统作了功。所以本例说明静电能存储于电场中。,该能量恰与电容器的能量增量相同。,.,9,例1:平行板电容器真空时参数如下,.充电后断开电源,插入介电常数为r介质;,.充电后保持电压不变,插入r介质;,求:,四、应用举例,解:充电后断开电源,极板上电量不变,.,10,2.介质中场强:,3.电压:插入介质后,4.电位移矢量:插入介质后,由于D=0,断开电源后0不变,D也不变。,.,11,5.电容,由于电容器电容与电量无关,与介质有关,充满介质时,6.能量,.,12,解:电压不变即电键K不断开。,1.电压,2.场强,3.自由电荷面密度,.充电后保持电压不变,插入r介质;,.,13,5.电容,由于电容器电容与电量无关,与介质有关,充满介质时,4.电位移矢量D,.,14,6.电容器能量We,由于q增多而增加的能量,大于插入介质损失的能量,所以W也增加。,.,15,例5:同轴电缆由内径为R1、外径为R2的两无限长金属圆柱面构成,单位长度带电量分别为+、-,其间充有r电介质。求:两柱面间的场强E;电势差U;单位长度电容;单位长度贮存能量。,.,16,解:极板间作高为h半径为r的高斯柱面,由介质中高斯定理:,场强,.,17,极间电压,单位长度电容,h长电
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