第5章 频率响应

.,第5章放大器的频率响应,.,频率响应的一般概念,一、频率响应的表示法,或写为,其中,电路的放大倍数与频率的函数关系放大电路的频率响应或频率特性。放大器的放大倍数本身应该用复数来定义，在零初始条件下,放大电路的频率响应,.,图示：,幅频特性,纵轴：dB,横轴：对数坐标,频率响应的一般概念,相频特性,中间有一个相当宽的频段是平坦的，且相移为零，即放大倍数不变，称之为中频段。,.,其中,高频区,中频区,低频区,二、带宽,频率响应的一般概念,.,频率特性的图示法,波特图：幅频特性曲线的纵坐标常以分贝为单位，横坐标按频率的对数为刻度，这样表示的幅频特性曲线又叫波特图。奈奎斯特图：把的幅模A和相角画在极坐标上，矢量端点的轨迹就是放大电路在极坐标系统中的频率响应曲线,.,线性系统的分析方法,激励与响应传递函数,拉普拉斯变换可得：,令,.,极点与零点,极点与零点,是分子多项式等于零的根，叫零点,分母多项式等于零即特征方程的根，叫做极点,.,图例,一个稳定的线性系统，其极点只能位于极零图的左半平面，而且极点只能是负实数或实部为负的共轭复数。,将系统传输函数的极点（用表示）和零点（用表示）表示在复平面s上，就是该系统的极零图,叫做标尺因子,或者：一个可以实现的稳定的有源线性系统，分母多项式的系数恒为正实数，其极点必为负实数或者实部为负数的共扼复数,.,单时间常数RC电路的频率响应,一、RC低通电路的频率响应（一阶无零系统）,（电路理论中的稳态分析）,RC电路的电压增益（传递函数）：,则,且令,又,电压增益的幅值（模）,（幅频响应）,电压增益的相角,（相频响应）,增益频率函数,.,最大误差-3dB,频率响应曲线描述,幅频响应,0分贝水平线,斜率为-20dB/十倍频程的直线,单时间常数RC电路的频率响应,一、RC低通电路的频率响应,.,相频响应,表示输出与输入的相位差,高频时，输出滞后输入,所以,频率响应曲线描述,单时间常数RC电路的频率响应,一、RC低通电路的频率响应,.,2.RC高通电路的频率响应,RC电路的电压增益：,幅频响应,相频响应,输出超前输入,单时间常数RC电路的频率响应,令,.,三级理想的电压放大器用低通电路进行级联,.,单极放大电路的高频响应,一、BJT的高频小信号建模,模型的引出,互导,混合型高频小信号模型,.,模型简化,单极放大电路的高频响应,一、BJT的高频小信号建模,模型的引出,.,又因为,所以,模型参数的获得,（与H参数的关系）,低频时，混合模型与H参数模型等效,所以,又,单极放大电路的高频响应,一、BJT的高频小信号建模,.,的频率响应,由H参数可知,即,根据混合模型得,低频时,所以,单极放大电路的高频响应,一、BJT的高频小信号建模,.,共发射极截止频率,的幅频响应,令,则,特征频率,共基极截止频率,单极放大电路的高频响应,一、BJT的高频小信号建模,的频率响应,.,单极放大电路的高频响应,密勒定理：,证明：,.,2.共射极放大电路的高频响应,型高频等效电路,等效电路,单极放大电路的高频响应,.,对节点c列KCL得,电路简化,忽略的分流得,称为密勒电容,等效后断开了输入输出之间的联系,2.共射极放大电路的高频响应,型高频等效电路,单极放大电路的高频响应,.,电路简化,最后,2.共射极放大电路的高频响应,型高频等效电路,单极放大电路的高频响应,.,高频响应,由电路得,电压增益频响,又,其中,低频增益,上限频率,2.共射极放大电路的高频响应,型高频等效电路,单极放大电路的高频响应,.,增益-带宽积,BJT一旦确定，,带宽增益积基本为常数,#如何提高带宽？,2.共射极放大电路的高频响应,单极放大电路的高频响应,.,例题,解：,模型参数为,低频电压增益为,又因为,所以上限频率为,.,3.共基极放大电路的高频响应,高频等效电路,单极放大电路的高频响应,（b）高频小信号等效电路,.,高频响应,列e点的KCL,而,所以电流增益为,其中,电压增益为,其中,特征频率,忽略,3.共基极放大电路的高频响应,单极放大电路的高频响应,.,几个上限频率的比较,的上限频率,特征频率,共基极上限频率,共发射极上限频率,共基极电路频带最宽，无密勒电容,3.共基极放大电路的高频响应,单极放大电路的高频响应,.,单极放大电路的高频响应,4.共集极放大电路的频率响应,共集放大器的上限频率很高，没有密勒倍增效应，主要是共集电路是理想的电压跟随器。,.,单极放大电路的低频响应,1.低频等效电路,.,低频等效电路,.,2.低频响应,中频增益,当,则,下限频率取决于,即,单极放大电路的低频响应,当,.,多极放大电路的频率响应,1.多级放大电路的增益,前级的开路电压是下级的信号源电压,前级的输出阻抗是下级的信号源阻抗,下级的输入阻抗是前级的负载,.,2.多级放大电路的频率响应,（以两级为例）,则单级的上下限频率处的增益为,当两级增益和频带均相同时，,两级的增益为,即两级的带宽小于单级带宽,多极放大电路的频率响应,.,组合放大器,共发共基组合,共发共基放大电路交流通路的基本形式如图所示。电路中第一级是共发组态电路，第二级是共基组态电路，它的输入电阻很小，因而第一级共发电路的等效负载很小，因此密勒倍增因子,就小，由式（5-2-22）知道第一级共发电路的将提高，而第二级共基电路本身就有较宽的频带，因此二级叠加后的频带比原来一级共发电路的频带要宽,.,共集共发电路,共集共发电路的交流通路的基本形式如图所示，共集电路的频带较宽，所以整个放大器的带宽也是主要取决于第二级共发电路，但共集电路输出阻抗很小，相当于图中的源电阻小，也可以有效提高共发电路的。,.,负反馈放大器的频率响应,单极点（低通）,说明引入负反馈以后，放大电路的上限频率增加了，增加的程度与反馈深度F有关,.,负反馈放大器的频率响应,单极点（高通）,说明引入负反馈以后，放大电路的下限频率降低了，增加的程度与反馈深度F有关。,.,负反馈放大电路的稳定问题,二、自激及稳定工作条件,1.自激振荡现象,在不加任何输入信号的情况下，放大电路仍会产生一定频率的信号输出。,2.产生原因,在高频区或低频区产生的附加相移达到180，使中频区的负反馈在高频区或低频区变成了正反馈，当满足了一定的幅值条件时，便产生自激振荡。,.,反馈深度,3.自激振荡条件,自激振荡,即,又,得自激振荡条件,幅值条件,相位条件（附加相移）,注：输入端求和的相位（-1）不包含在内,闭环增益,负反馈放大电路的稳定问题,二、自激及稳定工作条件,.,3.自激振荡条件,得自激振荡条件,负反馈放大电路的稳定问题,二、自激及稳定工作条件,说明：（1）一级或两级负反馈放大电路是稳定的，三级或三级以上的负反馈电路，在深度负反馈的条件下，由可能产生自激振荡。（2）为使负反馈放大器能够稳定地工作，必须设法破坏自激振荡的条件,在时,在时,使,使,.,4.稳定工作条件,破坏自激振荡条件,或,或写为,其中,Gm幅值裕量，一般要求Gm-10dB,m相位裕量，一般要求m45,保证可靠稳定，留有余地。,Gm增益裕量,负反馈放大电路的稳定问题,二、自激及稳定工作条件,.,5.负反馈放大电路稳定性分析,环路增益的幅频响应写为,一般,与频率无关，,则,的幅频响应是一条水平线,利用波特图分析,水平线,的交点为,即该点满足,负反馈放大电路的稳定问题,二、自激及稳定工作条件,.,5.负反馈放大电路稳定性分析,(2)作,水平线,判断稳定性方法,在水平线,的交点作垂线交相频响应曲线的一点,若P点在水平线之下，稳定；否则不稳定。,或,负反馈放大电路的稳定问题,二、自激及稳定工作条件,.,5.负反馈放大电路稳定性分析,基本放大电,基本放大,负反馈放大电路的稳定问题,二、自激及稳定工作条件,稳定区,不稳定区,.,反馈深度越深，越容易自激。,越大，水平线,容易自激,下移，越,.,频率补偿技术,一、频率补偿的基本思想,将电路的各个极点的间距拉开，特别使主极点和相近的极点电的间距拉大，可以按预定的目标改变相频相应，并有效地增加环路增益。,补偿实现：修改一个补偿的极点来实现,.,思考,如果在0dB线以上只有一个转折频率，则无论反馈深度如何，电路都能稳定工作，对吗？（假设为无源网络）,最大为1，即,无论反馈深度如何，P点都交在的-20dB/十倍频程处，放大电路是稳定的。,负反馈放大电路的稳定问题,一、自激及稳定工作条件,.,简单的电容补偿技术,1、滞后电容补偿,改变第一个极点的频率,Bf等于1或小于1的时，集成运算放大器始终工作在稳定的状态，这时的补偿叫做全补偿或者单位增益补偿。,.,例1：已知集成运放的中频增益为105，三个极点的频率分别为200k，2M，20M，产生第一个极点的等效阻抗为200K，降其连接成同向放大器，为保证放大器的正常工作采用了简单的电容补偿技术。（1）未补偿前提供的，同向放大器提供的最小增益是多少。（2）若要求同向放大器提供的增益为10，试求所需要的补偿电容。（3）若要求同向放大器提供的增益为1，试求所需要的补偿电容。,.,密勒电容补偿技术,利用密勒倍增效应实现相位的补偿的技术。,将电路的各个极点的间距拉开，特别使主极点和相近的极点电的间距拉大，相应的20db/十倍的频程的线