全等三角形的判定边边边ppt课件

.,19.2.4全等三角形的判定,SSS（边边边定理）,.,两个条件,（1)三角形的一个角,一条边对应相等,（2）三角形的两条边对应相等,（3）三角形的两个角对应相等,(2)三角形的三个角对应相等。,三个条件,只给出一个或两个条件时，都不能保证三角形一定全等.,一个条件,（1）有一条边对应相等的三角形,（2）有一个角对应相等的三角形,(4)三角形的两角、一边对应相等。,(1)三角形的三条边对应相等。,(3)三角形的两边、一角对应相等。,有几种可能？,.,画一画,用刻度尺和圆规画一个ABC，使AB=4cm，BC=6cm，CA=5cm。,.,定理的引入,A,B,C,D,已知：AC=DEAB=DFBC=FE求证：ABCDFE,E,思考,F,.,定理的引入,A,B,C,D,已知：AC=DCAB=DB求证：ABCDBC,证明：连接AD，AC=DCCAD=CDA同理，BAD=BDABAC=BDC,AC=DCBAC=BDCAB=D,ABCDBC（SAS）,在ABC和DBC中,.,如果两个三角形三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）,ABAB,ACAC,BCBC,ABCABC（SSS）,在ABC和ABC中,你能用几何语言将这条性质描述出来吗？动手试试吧,你能够记住这种这么帅的格式吗？做题的时候会用吗？,.,解：ABCDCB理由如下：AB=CDAC=BD=（）,ABC（）,BC,CB,DCB,尝试练习：,如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,公共边,SSS,记住这个工整的证明格式！真的值得你记住。,在ABC和DCB中,.,练习：如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF。试说明AD的理由。,BECF（已知）,即BCEF,在ABC和DEF中,ABDE（已知）,ACBF（已知）,BCEF（已证）,ABCDEF（SSS）,AD(全等三角形对应角相等）,BE+EC=CF+EC,证明：,.,例1、如图，已知ABCD，ADCB，试说明BD的理由,证明：连结AC,BD（全等三角形对应角相等）,小结：要说明两个角相等，可以利用它们所在的两个三角形全等的性质来说明。,新知运用,能说明AC吗？,.,自主,合作,探究,互动,如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：AB=CD，BC=AD，请说明A=C的道理。小明动手测量了一下，发现A确实与C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他吗？,A,C,B,O,D,在ABD和CDB中，,证明：连接BD,ABCDBCADBDBD,ABDCDB（S.S.S.),.,拓展：如图,已知：AB=AC，AE是角平分线。试问图中有对全等三角形？,E,答：图中有ABEACE，ABDACD。BDECDE,AB=AC(已知）1=2（角平分线）AE=AE（公共边）ABEACE（）,(1),(2),AB=AC(已知）1=2（角平分线）AD=AD（公共边）ABDACD（）,(3),BE=CEBD=CD（等腰三角形三线合一）ED=ED（公共边）BDECDE（),在ABE和ACE中,在ABD和ACD中,在ABD和ACD中,ABEACDBE=CE,SAS,SAS,SSS,.,作业：课后习题,谢谢观赏,.,AB=ABA=AAC=AC,ABCABC（SAS）,在ABC和ABC中,.,A=AAB=ABB=B,ABCABC（ASA）,在ABC和ABC中,.,A=AB=BAC=AC,ABCABC（AAS）,在ABC和ABC中,.,总结,上题中应用了哪些性质及定理,性质一：等腰三角形的两底角相等性质二：等腰三角形的中线、角平分线、高线互相重合。定理三：在两个三角形中，如果有三条边相等，那么这两个三角形全等。定理四：在两个三角形中，如果有两个角相等及一条边相等，那么这两个三角形全等。定理五：在两个三角形中，如果有两个角相等及所夹的边相等，那么这两个三角形全等。定理六：在两个三角形中，如果有两条边相等及所夹的角相等，那么这两个三角形全等。,.,回顾,SAS定理：在两个三角形中，如果有两条边相等及其夹角相等，那么这两个三角形全等。（边角边定理）AAS定理