三年级奥数题——1除法与余数

.1除法和余数专题引导幼儿园的阿姨想给小朋友分糖果，她想给每个小朋友尽量分的最多，又想给大家分的均匀，分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完；另一种是还有剩余，并且剩余的糖果数比小朋友的人数少。如果剩余的糖果数比小朋友的人数多，就可继续再分，直到剩余糖果数比小朋友的人数少为止。这就是除法计算中的余数问题，余数一定要比除数小。解决这类题的关键是要掌握被除数、除数、商和余数之间的关系。被除数=除数商余数除数=（被除数余数）商商=（被除数余数）除数余数=被除数除数商例1 算式（ ）6=( )（ ）中，不知道被除数和商是几，你能写出这个除法算式的余数有哪些吗？ 解析：这是一道有余数除法的计算题，已知除数是6，要求写出余数。根据除法计算中，余数一定要比除数小。那么余数应比6小，比6小的数有5，4，3，2，1，0，如果余数是0，我们说正好整除，没有余数，所以算式中余数应是1，2，3，4，5。例2 算式（ ）8=15（ ）中，被除数最大是几，最小是几？ 解析：除数是8，根据余数比除数小，余数可填1，2，3，4，5，6，7，根据被除数=除数商余数。可求出最大的被除数是8157=127，最小的被除数是8151=121，列式如下。最大：8157=127最小：8151=121 答：被除数最大是127，最小是121.例3 算式（ ）6=（ ）（ ）中，商和余数相同，被除数可以是哪些数？解析：题中除数已知，商和余数相同。我们可先确定余数，余数比除数小，所以余数和商可为1，2，3，4，5，然后再根据“被除数=除数商余数”求出被除数，所以被除数有5个，列式如下：611=7 622=14633=21 644=28655=35例4 算式28（ ）=（ ）4中，除数和商各是多少？ 解析：题中要求除数和商，根据被除数=除数商余数，可得知“除数商=被除数余数”，所以题中除数商=284=24.这两个数可能是1和24，2和12，3和8，4和6，又因为余数为4，因此除数可以是24，12，8，6，商分别为1，2，3，4，列式如下：2824=14 2812=24288=34 286=44例5 被除数、除数、商的和是79，已知商是9，被除数和除数各是多少？ 解析：由题意可知，被除数除数商=79，商是9，可知，被除数与除数的和是799=70，又因为商是9，说明被除数是除数的9倍，列式如下： （1）除数：（799）（91）=7 （2）被除数：79=63或707=63答：被除数是63，除数是7。练习1.下列算式中的余数可能是几？（1）（ ）7=（ ）（ ）（2）（ ）10=8（ ）（3）（ ）8=（ ）（ ）（4）1394=（ ）（ ）2.下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（1）（ ）（ ）=（ ）5（2）（ ）（ ）=（ ）8（3）（ ）（ ）=（ ）73.下列算式中，商和除数相同，被除数有多少个？（1）（ ）8=（ ）（ ）（2）（ ）6=（ ）（ ）（3）（ ）2=（ ）（ ）4.下列算式中，除数最小是几？被除数是几？（1）（ ）（ ）=234（2）（ ）（ ）=54（3）（ ）（ ）=1865.下列算式中，