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文档简介

.,柔度单位力引起的位移。（力偶）（转角）,刚度单位位移所需施加的力。（转角）（力偶）,两者的互逆关系：,单自由度时：,结构的刚、柔度系数复习,补充内容,.,k,1,两端固支梁侧移刚度：,简支梁中点柔度、刚度：,悬臂梁自由端：,熟记几种简单情况的刚、柔度,一固一铰支梁的侧移刚度:,（同悬臂梁）,.,2.柱的并联、串联刚度,（1）并联,总侧移刚度：,总侧移刚度：,并联一般公式：,总侧移刚度：,.,（2）串联,k2,k1,、k2楼层刚度,k1,总刚度：,串联一般公式：,楼面刚度为无穷大视同刚臂,.,EI,EI,k1,k2,k11=k1+k2,k12=k21=k2,k22=k2,、k2楼层刚度（本楼层单位侧移所需的侧向力）,k1,、k22位移法的刚度系数,k11,、k21,、k12,楼层刚度与位移法刚度系数的关系,由图示可知：,第j个结点位移发生单位位移(其它结点位移均锁固)时，在第i个结点位移处产生的反力。,.,解：,1）计算各楼层（侧移）刚度,（柱并联）,2）计算楼顶点（侧移）柔度,3）计算顶端侧移,3.应用举例,求图示三层刚架的顶端侧移。,.,单自由度体系的自由振动要点回顾,一、自由振动,二、振动微分方程的建立,（1）刚度法研究作用于被隔离的质量上的力，建立平衡方程，需要用到刚度系数。,（2）柔度法研究结构上质点的位移，建立位移协调方程，需要用到柔度系数。,三、自由振动微分方程的解,四、结构的自振周期和频率,.,五、例题,例1计算图示结构的频率和周期。,解：,例2计算图示结构的水平和竖向振动频率。,解：,（柔度法）,.,例3图示三根单跨梁，EI为常数，在梁中点有集中质量m，不考虑梁的质量，试比较三者的自振频率。,解：,3l/16,5l/32,l/2,据此可得：123=11.5122,结构约束越强,则刚度越大,其自振动频率也越大。,，先求,.,例4图示桁架，E=206GPa,A=0.002m2,mg=40KN,计算自振频率。(g取10m/s2),4,4,解：,（柔度法）,.,例5求图示结构的自振圆频率。,m,B,A,C,解：先求,.,例6求图示结构的自振频率。,解：先求k11,（刚度并联，两者叠加）,.,例7计算图示刚架的频率和周期。,由柱刚度并联得：,解：,（刚度法）,.,A,例8建立图示结构的振动方程，并计算自振频率。,（位移几何关系）,（惯性力和弹力）,解：,（刚度法）,由MA=0得：,化简得：,.,k,A,例9建立图示结构的振动方程，并计算自振频率。,（等效图）,（惯性力和弹力）,l,EA=,EI,A,（位移几何关系）,解：,（刚度法）,由MA=0得：,化简得：,.,解：,例
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