固体物理(黄昆)第一章ppt课件

为学之道，莫先于穷理；穷理之要，必在于读书；读书之法，莫贵于循序而致精；而致精之本，则又在于居敬而持志。朱熹,窥天地之奥而达造化之极。李时珍,.,3,主要参考书,黄昆，韩汝琦.固体物理,高教出版社.CharlesKittel.Introductiontosolidstatephysics.(中文版第8版,或直接看英文原版）方俊鑫，陆栋.固体物理学（上）,上海科学技术出版社.阎守胜.固体物理基础,北京大学出版社.,一、固体物理学的研究对象,绪论,固体的结构及其组成粒子（原子、离子、分子、电子等）之间相互作用与运动规律，以阐明其性能和用途。固体物理是固体材料和器件的基础学科，是新材料、新器件的生长点。,固体是由大量的原子（或离子）组成，1023个原子/cm3。固体结构就是指这些原子的排列方式。,.,5,固体的分类,晶体:规则结构，分子或原子按一定的周期性排列。长程有序性，有固体的熔点。E.g.水晶岩盐,非晶体：非规则结构，分子或原子排列没有一定的周期性。短程有序性，没有固定的熔点。玻璃橡胶,准晶体:有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向有准周期性，但无长程周期性,没有缺陷和杂质的晶体叫做理想晶体。缺陷:缺陷是指微量的不规则性。,.,6,规则网络,无规网络,晶体,非晶体,.,7,准晶,Al65Co25Cu10合金,.,8,二、固体物理学的发展历史,魏德曼-弗兰兹定律表征金属导电率和导热率之间的关系。为金属电子论打下了基础。,十九世纪中叶，布拉伐（Bravais）提出空间点阵学说，提供了经验规律。,20世纪初，在X射线衍射实验和量子力学理论的基础上，建立了固体的电子态理论和晶格动力学。,成果：半导体纳米材料超导体,.,9,二、学科领域,形成许多分支学科。固体物理研究固体材料中那些最基本的、有普遍意义的问题。,固体物理,晶格理论,电子理论,输运理论,固体物理分论,晶格动力学,晶格热力学,实际晶格理论,金属中的自由电子气,功函数、接触电势等,：电子与晶格的相互作用,半导体、磁学、超导、非线性光学,.,10,本课程学习内容,1、描述晶体周期性的基本方法，典型的晶格结构。,2、固体的结合力（四种）,3、晶格动力学,4、晶体中电子运动规律（能带理论，自由电子气）,5、介绍一些典型固体材料的性质,.,11,第一章晶体结构,.,12,晶体的宏观性质周期性从原子排列的角度来讲(均一性从宏观理化性质的角度来讲）；宏观对称性；3.各向异性和解理性。例如，云母的解理性；4.有固定的熔点。,.,13,几种常见的晶体结构,1.元素晶体,一维,二维,二维密排堆积,二维正方堆积,11一些晶格的实例,.,14,a.较松散的堆积,体心立方（body-centeredcubic,bcc）堆积,简单立方（simplecubic,sc）堆积,典型晶体：Li、Na、K、-Fe,三维,配位数：一个原子周围最近邻原子的数目。,对于体心立方（bcc）配位数为8。,.,15,面心立方（face-centeredcubic,fcc）堆积排列方式：ABCABC(立方密堆积),典型晶体：Cu、Ag、Au、Ca、Sr、Al、,b.密堆积：,fcc的配位数为12；,.,16,典型晶体：Be、Mg、Zn、Cd、Ti,密排六方（hexagonalclose-packed,hcp）堆积排列方式：ABABAB(六方密堆积),hcp的配位数为12；,.,17,.,18,典型晶体：金刚石、Si、Ge,c.金刚石结构：,金刚石的配位数为4；,金刚石结构,.,19,2.简单化合物晶体,NaCl结构,典型晶体：NaCl、LiF、KBr,.,20,CsCl结构,典型晶体：CsCl、CsBr、CsI,.,21,闪锌矿结构,许多重要的半导体化合物都是闪锌矿结构。典型晶体：ZnS、CdS、GaAs、-SiC,在晶胞顶角和面心处的原子与体内原子分别属于不同的元素。,.,22,1.2晶格的周期性,一、晶格与布拉伐格子,晶格：晶体中原子（或离子）排列的具体形式。,2.布拉伐格子(空间点阵）,布拉伐格子：一种数学上的抽象，是点在空间中周期性的规则排列。,基元：每一个格点所代表的物理实体。,格点：空间点阵中周期排列的几何点。所有点在化学、物理和几何环境上完全相同。,.,23,布拉伐格子一共有14种。,sc,bcc,fcc,立方晶系的布拉伐格子,.,24,实际晶格=布拉伐格子+基元,若格点上的基元只包含一个原子，那么晶格为简单晶格。,若格点上的基元包含两个或两个以上的原子（或离子），那么晶格为复式晶格。,晶格中所有原子在化学、物理和几何环境上都是完全等同的。,简单晶格必须由同种原子组成；反之，由同种原子组成的晶格却不一定是简单晶格。如金刚石和hcp晶格都是复式晶格。,.,25,SC+双原子基元,fcc+双原子基元,复式晶格,由同种原子构成的金刚石晶格也是复式晶格。,.,26,.,27,hcp也是复式晶格。,复式晶格包含多个等价原子，不同等价原子的简单晶格相同。复式晶格是由等价原子的简单晶格嵌套而成。,.,28,0,二、基矢和原胞,.,29,2.基矢：,任一格矢，,1.格矢:,如果所有l1、l2和l3均为整数，则称这组坐标基、和为基矢。对于一个空间点阵，基矢的选择不是唯一的，可以有多种不同的选择方式。,.,30,0,.,31,原胞体积：,原胞,空间点阵最小的重复单元,每个空间点阵原胞中只含有一个格点,对于同一空间点阵，原胞有多种不同的取法（Wigner-Seitz原胞），但原胞的体积均相等,空间点阵原胞,晶格原胞空间点阵原胞基元,.,32,Wigner-Seitz原胞（对称原胞）,.,33,引入Wigner-Seitz原胞的原因,优点：（1）Wigner-Seitz原胞本身保持了布拉伐格子的对称性；（2）该取法今后要用到。缺点：（1）Wigner-Seitz原胞的体积等计算不方便；（2）平移对称性反而不直观。,.,34,基元中的原子数目可以是一个，也可以是多个。基元中第j个原子的中心位置相对于一个格点，可以表示为：,.,35,晶胞,除了周期性外，每种晶体还有自己特殊的对称性。为了同时反映晶格的对称性，往往会取最小重复单元的一倍或几倍的晶格单位作为原胞。结晶学中常用这种方法选取原胞，故称为结晶学原胞，简称晶胞（也称为单胞）。,例：二维三角晶格,.,36,晶胞的三个棱边矢量用，表示，称为轴矢（或晶胞基矢），其长度a，b，c称为晶格常数。,下面对结晶学中属于立方晶系的布拉格原胞简立方、体心立方和面心立方的固体物理原胞进行分析。,sc,.,37,bcc,原子个数,2,.,38,原胞：,基矢,体积,原子个数,1,由一个顶点向三个体心引基矢。,.,39,bcc原胞示意图,.,40,原子个数,4,fcc,.,41,原胞：,基矢,体积,原子个数,1,由一个顶点向三个面心引基矢。,.,42,hcp,两者之间的夹角为1200,.,43,堆积系数,晶胞体积,晶胞中原子所占的体积,fcc结构,每个晶胞有81/8+61/2=4个原子,.,44,一、晶列,晶列：相互平行的直线系。,1.3晶列和晶面指数,晶体性质的各向异性，表明晶体结构具有方向性。,.,45,晶列的特点（1）一族平行晶列把所有格点包括无遗。（2）在一平面中，同族的相邻晶列之间的距离相等。（3）通过一格点可以有无限多个晶列，其中每一晶列都有一族平行的晶列与之对应。（4）有无限多族平行晶列。,二、晶向,原子沿晶向到最近邻为,(、为互质整数）,晶向记为,称为晶列指数。,.,46,三、晶面,晶面晶体内三个非共线结点组成的平面。,在一晶面外过其它格点作一系列与原晶面平行的晶面，可得到一组等距的晶面，各晶面上结点的分布情况是相同的。这组等距的晶面的称为一族晶面。,面间距同族晶面中，相邻两晶面的距离。,（晶面的概念是以格点组成互相平行的平面，再构成晶体。）,.,47,通常用密勒指数来标记不同的晶面。,确定密勒指数的步骤：,1）选任一结点为原点，作、的轴线。,2）求出晶面族中离原点最近的第一个晶面在、轴上的截距、。,3）若、为互质整数。则即为密勒指数。,.,48,例：立方晶系的几个晶面,.,49,.,50,.,51,.,52,.,53,布拉伐格子为面心或体心的晶格，用其晶胞（即单胞）的三个基矢来标记晶向和晶面。,.,54,1.4倒格子,为了以后计算上的方便，我们引入一个新的概念倒格子。,倒格子并非物理上的格子，只是一种数学处理方法，它在分析与晶体周期性有关的各种问题中起着重要作用。,.,55,一、倒格子的定义,假设晶格的原胞基矢为、，原胞体积为，建立一个实的空间，其基矢为,由这组基矢构成的格子称为对应于以、为基矢的正格子的倒易格子(简称倒格子），、称为倒格子基矢。,.,56,从数学上讲，倒易点阵和布喇菲点阵是互相对应的傅里叶空间。,倒易空间的格矢量：,可证明，正倒格子基矢的关系,.,57,例1：简立方格子的倒格子。,例2：二维四方格子，其基矢为。,此时可假设一个垂直于平面的单位矢量,再计算、。,.,58,二、倒格子基矢的性质,(为倒格子原胞体积。）,1、倒格子原胞体积是正格子原胞体积倒数的(2)3倍。,2、倒格矢是晶面指数为所对应的晶面族的法线，即倒格矢垂直于该晶面。,3、倒格矢与晶面间距关系为,4、正格矢与倒格矢的关系,（m为整数）,.,59,晶面族(h1h2h3)最靠近原点O的晶面ABC在基矢a1,a2,a3上的截距:a1/h1,a2/h2,a3/h3矢量:AC=OCOA=a3/h3a1/h1AB=OBOA=a2/h2a1/h1KhAC=(h1b1+h2b2+h3b3)同理:KhAB=0,得证!,(a3/h3a1/h1)=22=0,.,60,(3)倒格矢Kh的长度正比于晶面族(h1h2h3)面间距的倒数.ABC面面间距等于原点到ABC面的距离.这一组面的法线方向为Kh.晶面的面间距dh1h2h3=截距在法线方向