第一章复习课公开课

从自然数到有理数复习,执教人：姜鑫,旅途开始,各位好，我是李咏，今天姜老师请我来当一回导游，由我带领大家游玩“有理数王国”。让我们此次的旅行跟数学碰撞出智慧的火花吧！,第一站：再认有理数王国中的子民。,例1、把下列各数填入相应的括号中：1；8.9；-7；+10；0；-（+1.9）,正数；,有理数；,分数；,整数；,负数；,1；8.9；+10,；-7；（+1.9）,1；-7；+10；0,；8.9；（+1.9）,1；8.9；-7；+10；0；-（+1.9）,数轴:,规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。,第二站：理解数形结合的概念。,已知,有理数a,b在数轴上的位置如图所示,那么a,b,a,b的大小关系是_.,a,0,b,-a,-b,-ab-ba,1.互为相反数的两个数的和为零.即：若a,b互为相反数，则a+b=0,互为相反数的性质:,2.它们在数轴上位于原点的两旁，且到原点的距离相等。,相反数:,只有符号不同的两个数叫做互为相反数.,绝对值相等即：lal=lbl,到原点的距离相等,例3：如图，图中数轴的单位长度为1。请回答下列问题：如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示什么数，是多少？,0,-,-1,如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数绝对值最小，是多少？,0,正数,点C,解：,例4:在数轴上表示数4，-2，1，0，-2.5，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”连接.,数形结合,-2.5-2014,数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。,法则比较法：异号两数：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。同号两数：两个正数比较，绝对值大的数就大；两个负数比较，绝对值大的数反而小；,数缺形时少直观，形缺数时难入微。华罗庚,1、是非零有理数，试探究的值是多少？,分类讨论,探究一：,第三站：深入探究,点P从数轴上的原点出发，先向右移动1个单位，再向左移动2个单位，然后向右移动3个单位，再向左移动4个单位，求点P共移动了几个单位长度？终止时点P对应的的数是多少？,假如点P继续移动,向右移动5个单位，再向左移动6个单位，这时点P共移动了几个单位长度？终止时点P对应的的数是多少？,再继续移动,向右移动7个单位，再向左移动8个单位，向右移动9个单位，再向左移动10个单位，最后向右移动(n-1)个单位，再向左移动n个单位.这时点P共移动了几个单位长度？终止时点P对应的的数是多少？,探究二：,一个点从数轴上表示-1的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时表示的数是多少？这个点共移动了多少个单位长度？终点与始点相距多少个单位长度？,探究三：,1、如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作_；2、3的相反数是，的绝对值等于_，绝对值等于3的数是_;3、最大的负整数是，最小的正整数是.4、比较下列数的大小，并说明理由.1-10,4000,1,理由：正数大于负数,(1)若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为.,(2)数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为7，则这两数为。,或,.5和3.5,（1）相反数等于它本身的数是（），绝对值等于它本身的数是（），绝对值等于它的相反数的数是（）；,（2）绝对值不大于2的整数是（），绝对值小于2的非负整数为（）,0,正数和零,负数和零,2，1，0，-1，-2,1，0,观察下列一排数，找出其中的规律后再填空：1，2，-3，-4，5，6，-7，(第2010个数),-8,9,2010,同学们，有理数王国的游玩到此先告一个段落，你们觉得这节课和以往的有什么不同呢？,同学们，明天的考试数学你们有信心吗？,1,2,3,4,5,6,第四站：砸金蛋：（如果答对了，你将获得一次砸金蛋的机会）。,恭喜你！,加油！,恭喜你！,下次再来！,恭喜你！,下次再来！,旅途结束,对于这节课的诸多不足之处望各位领导老师多提宝贵意见！谢谢！时间：2013.10