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正弦函数的性质与图像,P(u,v),M,x,y,正弦函数y=sinx有以下性质：（1）定义域：R（2）值域：-1，1（3）是周期函数，最小z正周期是（4）在0，上的单调性是：,5.1从单位圆看正弦函数的性质,sin=v,函数y=sinx,1.sin、cos、tg的几何意义.,P,M,A,T,正弦线MP,余弦线OM,正切线AT,想一想?,三角问题,几何问题,5.2正弦函数的图象,一、三角函数线：,135o角的正弦线为MP；余弦线为OM；正切线为AT。,P,A(1,0),T,M,135o,2.作出135o的三角函数线:,5.2正弦函数的图象,(1)列表,(2)描点,(3)连线,1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？,5.2正弦函数的图象,二、作图：,作法:,(1)等分,(2)作正弦线,(3)平移,(4)连线,5.2正弦函数的图象,2.,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在，与y=sinx,x0,2的图象相同,3.正弦曲线,5.2正弦函数的图象,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,4.五点作图法,简图作法,(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),(2)描点(定出五个关键点),5.2正弦函数的图象,1,-1,y=-sinx,x0,解：(1),x,y,例1.作出的图象。,y=-sinx,x0,.,.,.,.,.,x,y,o,-1,1,2,2,.,.,.,.,.,例2.画出y=1+sinx,x0，的简图,x,y,o,-1,1,2,2,.,.,.,.,.,1.用五点法画出y=sinx+2,x0，的简图,y=sinx+2,x0，,练习：,x,y,o,-1,1,2,2,.,.,.,.,.,2.
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