数列经典题目集锦答案.doc_第1页
数列经典题目集锦答案.doc_第2页
数列经典题目集锦答案.doc_第3页
数列经典题目集锦答案.doc_第4页
数列经典题目集锦答案.doc_第5页
已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

数列经典题目集锦一一、构造法证明等差、等比类型一：按已有目标构造1、 数列an，bn，cn满足：bnan2an1，cnan12an22，nN*.(1) 若数列an是等差数列，求证：数列bn是等差数列；(2) 若数列bn，cn都是等差数列，求证：数列an从第二项起为等差数列；(3) 若数列bn是等差数列，试判断当b1a30时，数列an是否成等差数列？证明你的结论类型二： 整体构造2、设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，已知a11，且(Sn1)an(Sn1)an1对一切nN*都成立(1) 若1，求数列an的通项公式；(2) 求的值，使数列an是等差数列二、两次作差法证明等差数列3、设数列的前n项和为，已知，且，（其中A,B为常数）(1)求A与B的值；(2)求数列为通项公式；三、数列的单调性4.已知常数，设各项均为正数的数列的前项和为,满足：，（）（1）若，求数列的通项公式；（2）若对一切恒成立，求实数的取值范围5.设数列是各项均为正数的等比数列，其前项和为，若，.（1）求数列的通项公式；（2）对于正整数（），求证：“且”是“这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件；（3）设数列满足：对任意的正整数，都有，且集合中有且仅有3个元素，求的取值范围.四、隔项（分段）数列问题6. 已知数列an中，a11，an1(1) 是否存在实数，使数列a2n是等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；(2) 若Sn是数列an的前n项的和，求满足Sn0的所有正整数n.7.若满足：对于，都有(为常数)，则称数列是公差为的“隔项等差”数列（）若，是公差为8的“隔项等差”数列，求的前项之和；（）设数列满足：，对于，都有 求证：数列为“隔项等差”数列，并求其通项公式； 设数列的前项和为，试研究：是否存在实数，使得成等比数列（）?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由 五、数阵问题8.已知等差数列an、等比数列bn满足a1a2a3，b1b2b3，且a3，a2b1，a1b2成等差数列，a1，a2，b2成等比数列(1) 求数列an和数列bn的通项公式；(2) 按如下方法从数列an和数列bn中取项：第1次从数列an中取a1，第2次从数列bn中取b1，b2，第3次从数列an中取a2，a3，a4，第4次从数列bn中取b3，b4，b5，b6，第2n1次从数列an中继续依次取2n1个项，第2n次从数列bn中继续依次取2n个项，由此构造数列cn：a1，b1，b2，a2，a3，a4，b3，b4，b5，b6，a5，a6，a7，a8，a9，b7，b8，b9，b10，b11，b12，记数列cn的前n项和为Sn.求满足Sn0，P4422 01421 981(2331)20.当Sn(22222 0
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 研究报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论