第十九章一次函数复习(用)

一次函数复习,黄冈中学网校林老师,一、学习目标：1、知道什么是函数，能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；2、理解一次函数的性质，会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；3、能会用待定系数法确定一次函数的解析式；4、能利用函数的知识解一元一次方程（组）和一元一次不等式。,学习准备,二、重点：一次函数的图象与性质，待定系数法。三、难点：函数与方程（组）不等式的关系。,一次函数复习,一、变量与函数,一般的，在一个变化过程中，如果有两个x与y，并且对于x的每一个变化值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，如果当x=a时，y=b，那么b叫做自变量的值为a时的函数。,一次函数复习,一次函数复习,巩固练习,1、如果圆用R表示半径，用S表示圆的面积,则S和R满足的关系是_。2、汽车邮箱中有汽油50L。如果不再加油，那么邮箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。写出表示y与x的函数关系式_，自变量x的取值范围是_。3、写出下列函数自变量x的取值范围4、已知一次函数y=2x6的图象经过点（2，m），则m=_。5、下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家_千米。（2）小明给菜地浇水用了_分钟。（3）菜地离玉米地_千米。（4）小明从玉米地走向家平均速度是_千米/分钟,S=R2,y=500.1x,0x50,x8,x1,10,1.1,10,0.9,0.08,6、求下列函数中自变量x的取值范围(1)y=3xl(2)y(3)y=(4)y=,7、在函数y=中，当函数值y=1时，自变量x的值是；当自变量x=1时，函数y的值是。自变量x取范围是。,2,x-1,一次函数复习,二、函数图像,（1）函数的表示方法：、。（2）三种函数表示方法的优缺点：法能明显地显示出自变量与其对应的函数值，但具有性。法形象直观，但画出的图象是近似的局部的，往往不够准确。法的优点是简单明了，但它在求对应值时，往往需要复杂的计算才能得出。,解析式法,图像法,列表法,列表,片面,图像法,解析式,一次函数复习,巩固练习,1、甲车速度为20米秒，乙车速度为25米秒现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米求y随x（0x100）变化的函数解析式，并画出函数图象,解：由题意可知：y=500-5x0x100,用描点法画图：,一次函数复习,三、正比例函数,1、形如（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例函数。2、（1）正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过，也称它为；（2）画y=kx的图象时，一般选点和_画，简称两点法。3、（1）当k0时，直线y=kx依次经过象限，从左向右，y随x的增大而。（2）当k0时，直线y=kx依次经过第象限。从左向右，y随x的增大而。,y=kx,原点的直线,直线y=kx,原,直线,一、三,上升,增大,二、四,下降,减小,一次函数,正比例函数,解析式,图象,性质,应用,y=kx(k0)=kx+b（k,b为常数，且k0）,k0k0k0,b0,k0,b0,k0,k0时在一,二,三象限;k0,b0时,在一,二,四象限.k0,k0,b0,k0,k0时在一,二,三象限;k0,b0时,在一,二,四象限.k0,k0b0,k0,k0b0,图象是经过（，）与（，k）的一条直线,填一填,6、根据下列一次函数y=kx+b(k0)的草图回答出各图中k、b的符号：,k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0,5、有下列函数：y=2x+1,y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6;,函数y随x的增大而增大的是_；,其中过原点的直线是_；,函数y随x的增大而减小的是_；,图象在第一、二、三象限的是_。,1、当k_时，y=(k3)x5是一次函数。2、对于函数y5x+6，y的值随x值的减小而_。3、一次函数y=-2x+4的图象经过的第_象限，它与x轴的交点坐标是（,），与y轴的交点坐标是（,）。4、已知直线y=x+6与x轴，y轴围成一个三角形面积为_。,3,减小,一、二、四,20,04,18,一次函数复习,巩固练习,5、直线y=4x向_平移_个单位得到直线y=4x+2。,上,2,解析：函数y=kx平行情况（1）将函数向上平行b个单位，函数为y=kx+b将函数向下平行b个单位，函数为y=kx-b,6、两直线y=3x与y=kx+2平行，则k=_。,3,解析：两直线平行，k值相同,8、已知一次函y=(m1)x+(2m)（1）当m_时，y随x的增大而减小。（2）当m_时，函数的图象过原点。,1,=2,7、两直线y=4x+6与y=3x+6相交于点（,）,06,解析：一次函数中求两直线的交点，既是将两一次函数联立成二元一次方程组，求出x和y。,解析：（1）一次函数中，当k0时，y随x的增大而减下，所以m-10，得m1（2）当b=0时，一次函数为正比例函数，图像经过原点，所以2-m=0，得m=2,9、若函数y=kx+b的图象平等于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=,b=。,-2,3,10、已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数。（1）求m的值；（2）当x取何值时，0y4？,（2）当m=2时，y=-2x-1又由于0y4，所以0-2x-14.解得-m1?,解:(1).由图象可知直线与x轴的交点A（-2，0),kx+b=0解为x=-2.(2).由图象可知当-2x0时，0y3.(3)由图像可知一次函数交于点（-2,0），（0,3）；将两点代入y=kx+b中可得解得：k=3/2,b=3,直线,当y1,则3/2x+31，.,1、写出一个经过（1，4）的函数解析式_。2、写出下列函数自变量x的取值范围y=x（x+3）_；_；_3、已知一次函数+3,则k=_。4、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=bx+k经过第_象限。5、直线y=4x+2向_平移_个单位得到直线y=4x。6、方程2x