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文档简介
集合一,秦皇岛市职业技术学校李天乐,集合的概念:某些指定的对象集在一起。,元素:集合中的每一个对象,一、基本概念,注意:在表示集合的时候常用大括号将这些指定对象括起来,以示它作为一个整体是一个集合,同时为讨论起来方便,又常用大写的字母A、B、.来表示不同的集合,用小写的字母表示集合的元素。,数组1,3,5,7满足3x2x3的全体实数到角两边距离之和相等的点所有直角三角形高一(1)班全体同学年龄很小的人,例题1:下列各组能否组成集合?如果能我们该如何来表示?,能,能,能,能,能,不能,集合元素的性质1:,确定性,集合中的元素必须是确定的,也就是说,对于一个给定的集合,其元素的意义是明确的,数组1,3,5,7满足3x2x3的全体实数到角两边距离之和相等的点的集合所有直角三角形高一(1)班全体同学,数,数,点,形,人,例题2:下列各组所组成的集合中,他的元素是什么?,说明集合中的元素可以是数,可以是平面图形,也可以是人,但是要求其中的元素是确定的!,二、元素与集合的关系,如果a是集合中的元素,说a属于,记作a,例如:A2,4,8,164A,8A,32A.,注意:符号“”不可颠倒,思考,A2,4,B1,2,2,3,2,4,3,5,问:A与B的关系如何?,3.对于A=2,4,6,若aA,则6aA,求a的值,C,(2,-),练习1,集合元素的性质2:,互异性,集合中的元素必须是互异的,也就是说,对于一个给定的集合,它的任何两个元素都是不同的,如:方程x2x0的解集为1而非1,1,集合元素的性质3:,无序性,集合中的元素是无先后顺序的,也就是说,对于一个给定集合,它的任何两个元素都是可以交换的.,如:1,2,2,1为同一集合.,问:(1,2),(2,1)是否为同一集合?,三、常用数集及专用记法,(1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合。记作N(2)正整数集:非负整数集内排除0的集。记作N*或N+(3)整数集:全体整数的集合。记作Z(4)有理数集:全体有理数的集合。记作Q(5)实数集:全体实数的集合。记作R,练习2、用符号“”或“”填空,1.课本P5练习2;2.判断:(1)所有在N中的元素都在N*中;(2)所有在N中的元素都在Z中;(3)所有不在N*中的数都不在Z中;(4)所有不在Q中的实数都在R中;,错,错,对,对,补充练习:,3.集合2a,a2+a中,a应满足什么条?,(5)由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定包含数0;(6)不在N中的数不能使方程4x8成立.,错,对,1.集合的概念中,“某些指定的对象”,可以是任意的具体确定的事物,
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