甘肃武威高中数学第一章集合与函数概念1.3.1函数的单调性课件新人教A必修1_第1页
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1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（2）,单调性,回顾旧知,1.正弦函数y=sinx的定义域；值域是；最小正周期是；奇偶性,2.正弦函数y=cosx的定义域；值域是；最小正周期是；奇偶性,3.形如y=Asin(wx+)或y=Acos(wx+)的最小正周期是；,4.一般地，函数y=Asin(wx)(A,w是非零常数)是函数y=Acos(wx)是（填奇偶性）,观察图像,回顾旧知,y=sinx(xR),y=cosx(xR),由图形说说这个函数的性质？,回顾旧知,能否从图像上，得出正弦函数的单调性？,1.正弦函数y=sinx的定义域；值域是；最小正周期是；奇偶性,探究新知,探究1.讨论y=sinx的单调性？能否只讨论一个周期内的？,探究2.选哪个周期来讨论就可以？,探究3.如何选一个更加恰当的周期，使得这个周期里恰好有一个增区间和一个减区间？,探究新知,x=-,x=,增区间为，其值从-1增至1,减区间为，其值从1减至-1,+2k,+2k,kZ,+2k,+2k,kZ,y=sinx(xR),y=cosx(xR),增区间为,0其值从-1增至1,探究新知,类比正弦函数的单调性，对于余弦函数,取x其单调性如下：,+2k,+2k,kZ,+2k,+2k,R,-,kZ,利用函数的单调性比较下列各组数的大小？,典例精讲（1）,(1)sin250与sin260,方法总结：,1.比较同名三角函数值，用诱导公式将已知角化为同一个单调区间，用单调性求解；,2.不同名的三角函数先化为同名三角函数，再同第一点求解；,(2)cos150与sin470,一般，对于正弦化为,或，对于余弦化为-,0或0，,练习：利用函数的单调性比较下列各组数的大小？,牛刀小试（1）,(1)sin与sin,(2)cos1与sin1,求函数y=sin(x+)的单调增区间。,典例精讲（2）,（分析：利用正弦函数与复合函数的单调性求解。）,练习：求函数y=sin(2x+)的单调性。,牛刀小试（2）,将例题2中函数改成：求y=sin(-x)的单调增区间。,变式探究,课堂小结：,+2k,+2kkZ,+2k,+2kkZ,-+2k,2kkZ,2k,+2kkZ,采用换元法整体代换，令t=wx+看成一个整体，通过求y=As
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