2018-2019学年八年级数学上册 期末测评 （新版）北师大版.doc

期末测评(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的)1.81的算术平方根是() A.-9B.9C.9D.32.以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表:成绩/分80859095人数/人1252则这组数据的中位数和平均数分别为()A.90,90B.90,89C.85,89D.85,903.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是()A.平均数B.众数C.方差D.中位数4.有一道题目:已知一次函数y=2x+b,其中b0,b0,所以一次函数的图象经过第一、三、四象限.5.A如图,在RtABC中,AB=5,BC=6,由勾股定理,得AC2=52+62=25+36=6164.AC是矩形内最长的线段,将矩形折叠一次,折痕的长不可能大于AC,折痕不可能为8 cm.6.B点A(a,2 013)与点B(2 014,b)关于x轴对称,a=2 014,b=-2 013.a+b=1.7.D由图象可知P(1,2),已知Q(0,3.5),设一次函数关系式为y=kx+b(k0).则b=3.5,k+b=2,解得k=-1.5,b=3.5,一次函数关系式为y=-1.5x+3.5,整理得3x+2y-7=0.8.B9.B当点R在NP上运动时,三角形面积增加,当点R在PQ上运动时,三角形的面积不变,当点R在QM上运动时,三角形面积变小,点R在Q处,三角形面积开始变小.10.C设AM=2a,BM=b.则正方形ABCD的面积=4a2+b2.由题意可知EF=(2a-b)-2(a-b)=2a-b-2a+2b=b,AM=22EF,2a=22b,a=2b.正方形EFGH的面积为S,b2=S.正方形ABCD的面积=4a2+b2=9b2=9S,故选C.二、填空题11.-112.x-113.等腰三角形底边上的高与中线互相重合真14.36设全班有x个学生,根据题意得98(x-1)+62=97x,解得x=36.15.26ABCD,A=48(已知),1=A=48(两直线平行,内错角相等).C=22(已知),E=1-C=48-22=26(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).16.y=100x-40将x=1代入正比例函数关系式y=60x,确定第一个拐点坐标(1,60),然后设一次函数关系式为y=kx+b(k0),其图象过(1,60)和(2,160),解关于k,b的二元一次方程组就可以获得答案.三、解答题17.解 (1)25+3-82794-81169=5+-2332-913=5+(-1)-913=3413.(2)由+2,得7x=7,解得x=1.将x=1代入,得y=-1.则原方程组的解为x=1,y=-1.18.解 小明同学错把b看成了6,x=-1,y=2是方程y=kx+6的解.2=-k+6.k=4.又已知直线y=kx+b过点(3,1),1=43+b.b=-11.19.解 (1)甲的众数为8,乙的众数为10.(2)乙的平均成绩为x乙=17(5+6+7+8+10+10+10)=8,乙的方差为s乙2=17(5-8)2+(10-8)2+(10-8)2=2673.71.s甲21.43,s甲2s乙2,甲的成绩更稳定.20.解 CM平分BCE(已知),BCE=2BCM(角平分线的定义).NCM=90,NCB=30(已知),BCM=60(互余的定义).BCE=120.ABCD(已知),BCE+B=180(两直线平行,同旁内角互补).B=60.21.分析 可列下表(设该电器每台的进价、定价分别是x元、y元):进价定价售价每台的利润总利润按定价的9折xy90%y90%y-x(90%y-x)6将定价降低30元xyy-30y-30-x(y-30-x)9相等关系:(1)定价=进价+48;(2)(定价90%-进价)6=(定价-30-进价)9.解 设该电器每台的进价、定价分别是x元、y元,由题意得y=x+48,(90%y-x)6=(y-30-x)9.解得x=162,y=210.该电器每台的进价、定价分别是162元、210元.22.解 (1)建立平面直角坐标系,如图.(2)点B和点C的坐标分别为B(-3,0),C(1,2).(3)如图,ABC就是所作的三角形.23.证明 在RtABC中,根据勾股定理,得AB2=AC2+BC2=32+42=25.在ABD中,AB2+AD2=25+122=169,BD2=132=169,AB2+AD2=BD2.ABD为直角三角形,且BAD=90,ADAB.24.解 (1)120 kg.(2)当0x12时,设日销售量y与上市时间x的函数关系式为y=kx(k0).点(12,120)在y=kx的图象上,k=10.函数关系式为y=10x.当12x20时,设日销售量y与上市时间x的函数关系式为y=kx+b(k0).点(12,120