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文档简介

.,等差数列的前n项和(一),做课人：程晓娜张北县职教中心,.,问题1:,1+2+3+100=？,首项与末项的和：1100101，,第2项与倒数第2项的和：299101，,第3项与倒数第3项的和：398101，,第50项与倒数第50项的和：5051101，,于是所求的和是：101505050。,.,S100=1+2+3+100,=(1+100),问题1:,1+2+3+100=？,=10150=5050,.,问题2,一个堆放铅笔的V形架，最下面第一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面多放一支，就这样一层一层地往上放。最上面一层放120支。求这个V形架上共放着多少支铅笔？,.,怎么计算呢？,.,想：探求三角形面积情景,.,=121=7260,=(1+120),S120=1+2+3+120,.,猜测,Sn=a1+a2+an,?,.,等差数列的前n项和公式的推导,由等差数列,任意的第K项与倒数第K项的和等于首项、末项的和,.,等差数列的前n项和公式的其它形式,.,例1：等差数列13，9，5，-1，3前多少项和是50？,解:设题中的等差数列为an,则a1=-13，d=-9-(-13)=4.设Sn=50,得2n2-15n-50=0得n1=10,n2=(舍去）。因此等差数列13，9，5，-1，3前10项和是50。,.,解：由an=a1+(n-1)d,得：18=a1+(n-1)4,例2：等差数列an中,d=4,an=18,Sn=48,求a1和的值。,.,1.求等差数列1，4，7，10的前100项的和,课堂小练,.,2.在等差数列an中，a4=6，a9=26，求s20,课堂小练,.,课堂小练,3.等差数列5,4,3,2,前多少项和是30？,解：a1=5,d=-1,Sn=-30,解：,解：,.,课堂小结,1.等差数列前n项和Sn公式的推导2.等差数列前n项和Sn公式的记忆与应用；,说明：两个求和公式的使用-知三求一.,.,想一想,在等差数列an中，如果已知五个元素a1,an,n,d,Sn中的任意三个,请问:能否求出其余两个量?,结论：知三求二,.,预习本节后面内容并结合上一节知识，思考：等差数列与我们以前学习的哪些知识能相互联系，他们之间的性质和特征有什么区别和联系。,课后
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