浙江温州地区高一数学解斜三角形应用举例教学课件人教

5.10解斜三角形应用举例,5.10解斜三角形应用举例,5.10解斜三角形应用举例,5.10解斜三角形应用举例,5.10解斜三角形应用举例,5.10解斜三角形应用举例,5.10解斜三角形应用举例,一、复习,在ABC中，已知下列条件，解这个三角形：(1)b=12,A=30,B=120.(2)b=,a=20,B=30.(3)a=5,b=12,c=13.(4)a=,b=,C=120.,1、正弦定理：,知识点小结,可以解决的有关解三角形问题：（1）已知两角和任一边；（2）已知两边和其中一边的对角。,a2=b2+c2-2bccosAb2=a2+c2-2accosBc2=a2+b2-2abcosC,可以解决的有关解三角形的问题：（1）已知三边；（2）已知两边和他们的夹角。,2、余弦定理：,实例讲解,例1、如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底部在同一水平直线上的C、D两处，测得烟囱的仰角分别是,，CD间的距离是12m.已知测角仪器高1.5m,求烟囱的高。,图中给出了怎样的一个几何图形？已知什么，求什么？,想一想,实例讲解,分析：如图，因为AB=AA1+A1B，又已知AA1=1.5m,所以只要求出A1B即可。,解：,答：烟囱的高为29.9m.,二、例题讲解,例2如图，自动卸货汽车采用液压机构，设计时需要计算油泵顶杆BC的长度（如图）已知车厢的最大仰角为60，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为620/，AC长为1.40m，计算BC的长（保留三个有效数字）,（1）什么是最大仰角？,（2）例题中涉及一个怎样的三角形？,在ABC中已知什么，要求什么？,解：由余弦定理，得,答：顶杆BC约长1.89m。,解题过程,例题讲解,解：（如图）在ABC中，由正弦定理可得：,因为BCAB，所以A为锐角，A1415,B180（AC）8545,又由正弦定理：,解题过程,答：活塞移动的距离为81mm,解题过程,例4、有一长为100m的斜坡，它的倾斜角为450，在高度不变的前提下，把倾斜角改为300，则坡底要伸长多少？,例5、如图，为了测量河宽，在一岸先定两点A,B，望对岸的标记C，测得AB=120m，则河宽CD为多少？,例6、如图，在与水平方向成角的斜坡BCD上有一塔AD，从B,C两点测得塔得仰角为若BCa，则塔高AD是多少？,例7、一帆船要从A处往正东方向200km得B处，当时有自西北方向吹来的风，风速为km/h，如果该帆船计划5小时内到达目的地，则该帆船的速度至少是多少？航行的方向如何？,如图，甲，乙两楼相距20m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为600，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为300，则甲楼，乙楼的高分别是多少？,三、练习,解：如图，在ABC中由余弦定理得：,我舰的追击速度为14海里/小时，,三、练习,又在ABC中由正弦定理得：,故我舰航行的方向为北偏东,2、已知F1,F2是作用于同一质点的两个力，且F1F2=48,则合力F的大小,例8、货轮在海上以40km/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平转角)1400的方向航行，为了确定船位，船在B处观测到灯塔A的方位角是1100，船航行半小时后，到达C处，观测灯塔A的方位角为650，求货轮到达C处时与灯塔A的距离,课堂小结,1、本节课通过举例说明了解斜三角形在实际中的一些应用。掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。,2、在分析问题解决问题的过程中关键要分析题意，分清已知与所求，根据题意画出示意图，