北师大版数学八年级上册四边形的探索难题集_第1页
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几何难题集1、已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范围是 5a95a9考点：梯形；三角形三边关系分析：作辅助线：平移一腰，则构造了一个三角形：三边是两腰和梯形的两底之差再根据三角形的三边关系：两边之和第三边，两边之差第三边则另一腰7-2而7+2，即5a9解答：解：已知AD=6，BC=8，AB=7，DC=a，过D点作DEABADBC，DEAB四边形ADEB为平行四边形AD=BE=6，DE=AB=7EC=BC-AD=2在DEC中：DE+ECDC，即a9DE-ECDC，即a5另一腰长a的取值范围是：5a9点评：注意梯形中常见的辅助线：平移一腰2、如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,对角线ACBD于O,AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b则四边形AEDF的周长是（）A.3a+b B.2(a+b) C.2a+b D.4a+b 如图：对角线ACBDDAC=ADB=BDC=ACB=45AEBC，DFBC,ABCD是等腰梯形且ADBCAM=DN=EF=AD=a,BE=EM=FC=FNAD+AE+EF+DF=AD+(AM+ME)+EF+(DN+FN)=AD+(AD+BE)+EF+(AD+FC)=3AD+(BE+EF+FC)=3AD+BC=3a+b故选答案：A（2008桂林）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，ACBD，AD=6，BC=8，则梯形的高为 77考点：梯形分析：此题的关键是作等腰梯形的对称轴，也是等腰梯形的高，然后利用三角形全等及等腰直角的特点，求出梯形的高解答：解：如图，过点G作EFAD，交AD于点E，交BC于点F，AB=CD，梯形是等腰梯形，而等腰梯形是轴对称图形，对称轴是过对角线的交点与上下底垂直的直线，即EF所有的直线EF左边的部分与右边的部分能够重合，点E，点F分别是AD，BC的中点，AEGDGE，BGFCGFAGE=DGE，BGF=CGFACBDAGE=DGE=BGF=CGF=45AEG，DGE，BGF，CGF均为等腰直角三角形，EG=12AD，GF=
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