高三数学《导数》全章课件：极值_第1页
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文档简介

复习回顾：,函数单调性的判定方法：,设函数y=f(x)在某个区间内可导，如果f(x)0，则f(x)为增函数如果f(x)0得f(x)的单调递增区间;解不等式0得f(x)的单调递减区间.,基础训练,（1）若函数f(x)=x3+x2+mx+1在R上是单调函数，则实数m的取值范围是（）,A,(2)若函数f(x)=ax3+x恰有三个单调区间，则a的取值范围是_,a0，右侧f(x)0，那么f(x0)是极大值,（2）如果在x0附近的左侧f(x)0，那么f(x0)是极小值,（3）对于可导函数，一点是极值点的必要条件是这点的导数为零。,（1）可导函数极值点的导数一定为0，但导数为0的点不一定都是极值点。,（2）对于一般函数，函数的不可导点也可能是极值点,结论：,例1:求的极值,例2:求y=(x2-1)3+1的极值,求可导函数的极值的步骤：,（1）确定函数的定义区间，求导数f(x),（2）求方程f(x)=0的根,（3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干个小开区间，并列成表格，检查f(x)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得最大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得最小值；若果左右不改变符号，那么f(x)在这个根处无极值。,练习：（1）对可导函数，在一点两侧的导数异号是这点为极值点的（）A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件,C,(2)下列函数中，x=0是极值点的函数是（)Ay=-x3By=cos2xCy=tanx-xDy=1/x,B,下列说法正确的是（）A函数在闭区间上的极大值一定比极小值大B函数在闭区间上的最大值一定是极大值C对于f(x)=x3+px2+2x+1，若|p|6，则f(x)无极值D函数f(x)在区间(a,b)上一定存在最值
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