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.,1,第六章部分习题,1、假定某完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为D=22-4P,S=4+2P.求：(1)该市场的均衡价格和均衡数量；(2)单个完全竞争厂商的需求函数。解：(1)由D=22-4P,S=4+2P，以及D=S给出均衡价格P*=3，均衡数量Q*=10.(2)单个完全竞争厂商所面临的需求函数P3.,.,2,4、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10。试求：(1)当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；(2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？(3)厂商的短期供给函数。,.,3,解：(1)厂商的边际收益MR=AR=P=55，厂商的短期边际成本、短期平均可变成本为厂商的短期均衡条件为，即故有Q=20(舍去负根)。厂商的短期均衡产量为20。利润为,.,4,(2)厂商停产的条件为，。即我们有P=5，Q=10(舍去0根)。当市场价格下降到低于5时，厂商必须停产。(3)厂商的短期供给函数为位于短期平均可变成本最低点上方的短期边际成本曲线。即则因此，该厂商的短期供给函数为,.,5,5、已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3-12Q2+40Q。试求：(1)当市场商品价格为P=100时，厂商实现MR=LMC的产量、平均成本和利润；(2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；(3)当市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡时的厂商数量。,解：(1)厂商实现MR=LMC时，即Q=10(舍去负根)。平均成本函数和利润函数分别为，厂商实现MR=LMC的产量为10、平均成本为20和利润为800。,.,6,(2)该行业长期均衡条件为即解得Q=6，P=4.即该行业长期均衡时的价格为P=4和单个厂商的产量Q=6。(3)该行业长期均衡时的价格为P=4，市场的需求函数为Q=660-15P时，则该行业的均衡产量为600。由于单个厂商的产量6，故行业长期均衡时的厂商数量为100。,.,7,6、已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数LS=5500+300P。试求：(1)当市场需求函数为D=8000-200P时，市场的长期均衡价格和均衡产量；(2)当市场需求增加，市场需求函数时为D=10000-200P，市场的长期均衡价格和均衡产量；(3)比较(1)、(2)，说明市场需求变动成本递增行业的长期均衡价格和均衡产量的影响。,解：(1)市场的长期均衡价格和均衡产量由下列方程组给出。解得Q=7000，P=5。即该市场的长期均衡价格和均衡产量7000。,.,8,(2)当市场需求函数时，市场的长期均衡价格和均衡产量由下列方程组给出。解得Q=8200，P=9。即该市场的长期均衡价格9和均衡产量8200。(3)当行业的需求由增加至时，行业的均衡价格由6上升至9，均衡产量由7000上升至8200。行业需求的变动引起均衡价格、均衡产量的同方向变动。,.,9,7、已知某完全竞争市场的需求函数为，短期市场供给函数为SS=3000+150P；单个企业在LAC曲线最低点的价格为6，产量为50，单个企业的成本规模不变。(1)求市场的短期均衡价格和均衡产量；(2)判断(1)中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量；(3)如果市场的需求函数变为，短期供给函数为SS=4700+150P，求市场的短期均衡价格和均衡产量；(4)判断(3)中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量；(5)判断该行业属于什么类型；(6)需要新加入多少企业，才能提供由(1)到(3)所增加的厂商数量。,.,10,解：(1)市场的短期均衡价格和均衡产量由下列方程组给出。解得Q=3900，P=6。即该市场的短期均衡价格6和均衡产量3900。(2)由于短期均衡价格6也是单个企业在LAC曲线最低点，因此，(1)中的市场同时处于长期均衡。由于单个企业价格为6时，产量为50，因此，行业内的厂商数量为：390050=78(家)。(3)所给市场的短期均衡价格和均衡产量由下列方程组决定。解得Q=5600，P=6。所求的短期均衡价格6和均衡产量5600。,.,11,(4)由于短期均衡价格6也是单个企业在LAC曲线最低点，因此，(3)中的市场同时处于长期均衡。由于单个企业价格为6时，产量为50，因此，行业内的厂商数量为112家。(5)该行业属于成本不变行业。(6)需要增加34家厂商(112-78)。,.,12,解：(1)市场的均衡价格为单个厂商的长期平均成本的最小值，由于，易得，当Q=20时，LAC取得最小值200。即该行业的长期均衡价格P=minLAC=200.因此完全竞争成本不变行业的长期供给曲线为P=200。(2)该行业实现长期均衡时，单个厂商的产量为20，行业的均衡产量为，因此，厂商数量为600。,8、在一个完全竞争的成本不变行业中单个厂商的长期成本函数为，该行业的需求曲线为Qd=13000-5P。求：(1)求该行业的长期供给曲线；(2)该行业实现长期均衡时的厂商数量。,.,13,9、已知完全竞争市场上单个厂商成本函数为市场的产品价格为P=600。求：(1)该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少？(2)该行业是否处于长期均衡，为什么？(3)该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是多少？(4)判断(1)中的厂商是处于规模经济阶段，还是规模不经济阶段？,.,14,解：(1)该厂商的长期边际成本函数、长期平均成本函数分别为，。厂商实现利润最大化时的条件为，可得Q=20(舍去负根)。厂商实现利润最大化时的均衡产量为20。平均成本为200，利润为8000(60020-20020).(2)由于厂商获得正的利润，该行业不处于长期均衡状态。(3)当该行业处于长期均衡时，均衡价格P=LMC=LAC.由于当Q=10时，LAC取得最小值100。因此，当该行业处于长期均衡时，每个厂商的产量为10、平均成本为100和利润为0。,.,15,(4)(1)中LMC=600,LAC=200，EC=31，即产量增加1%，成本将增加3%,该厂商位于规模不经济阶段。,.,16,解：(1)边际收益函数MR=38利润最大化的均衡条件MR=SMC，即，得Q=80.厂商利润最大化时产量为80。(2)由知该厂商的短期总成本函数为当Q=80时，TR=3880=3040,STC=0.3802-1080+34